Файловый архив студентов. Файловый архив студентов.
1261 вуз, 4609 предмет.
/ Регистрация
FAQ Обратная связь Вопросы и предложения
Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Дальневосточный федеральный университет
Предмет:
[НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Файл:

Клевчихин - Матан II семестр

.pdf
Скачиваний:
16
Добавлен:
01.05.2015
Размер:
1.62 Mб
Скачать
☆

u f ξ, η, ζ

ξ

x2

y2,

η

x2

y2,

ζ2xy.

d ξ

2x dx

2y dy,

dη

2x dx

2y dy

dζ

2y dx

2x dy.

du fξ dξ fη dη

fζ dζ

dξ dη dζ

 

fξ 2x dx 2y dy

fη 2x dx 2y dy

fζ 2y dx 2x dy

fξ

2x fη

2x fζ 2y dx

fξ 2y fη 2y fζ 2x dy.

u

fξ ξx

fηηx

fζ ζx

fξ

2x fη

2x fζ

2y;

x

u

fξ ξy

fηηy

fζ ζy

fξ

2y fη

2y fζ

2x;

y

 

 

 

 

 

u

 

 

 

 

x

y

du

u

dx

u

dy

 

 

 

 

 

x

y

 

 

fξ 2x

fη 2x fζ

2y dx fξ 2y fη 2y fζ 2x dy.

a a1, . . . , aN b

b1, . . . , bN RN

x t

1

 

t a

tb

a t b a

x1

t

1

t a1

tb1

xN t

1

t aN

tbN

 

 

 

 

 

 

 

 

xk

t

 

 

t

f

 

D

RN

a, b

RN

 

 

 

 

 

 

 

 

D

f

 

 

 

N

 

 

 

 

f b

f a

 

f

a θ b a bk

ak ,

 

 

 

 

 

 

 

xk

 

 

 

 

 

 

k 1

 

 

 

0 θ 1

 

 

 

 

 

 

 

 

ϕ t

f a1

t b1

a1 , . . . , aN

t bN

aN

, 0 t 1.

 

 

 

 

 

 

 

 

0; 1

0; 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 θ

 

1

 

 

 

 

 

 

 

ϕ 1 ϕ 0

 

ϕ

θ .

ϕ 1

f b1, . . . , bN

 

f b ϕ 0

f a1, . . . , aN

 

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

 

k

k

 

 

 

ϕ θ

ϕ t t θ

 

a t b a b

 

a

 

 

 

xk

 

t θ

 

k 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xk

 

 

 

 

 

 

k

1

 

 

f

D RN

a, b D

 

N

 

 

 

f b

f a

 

f

a θ b a bk

 

 

 

 

 

xk

 

k

1

 

 

fa

θb a bk ak .

ak .

0 θ 1

0; t

ϕ t ϕ 0 ϕ θ t

t1

xfi x

2f

xi xj

ij

xi

1

i1, . . . , in 1

N

xi1 . . . xin

fx x, y

1

 

 

 

2f

 

x, y

 

 

 

2

 

 

 

x

 

2f

x, y

 

2

 

y

 

 

 

 

2f

 

 

 

2f

 

x y

 

 

y x

 

f

 

Uδ x0

x0

x01, . . . , x0N

xx1, . . . , xN

xj

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

xi xj

2

f

 

x0

 

 

f

x

 

 

 

 

 

 

 

 

i

x

j

j

i

 

 

x

 

 

x

 

x

x x0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n 1f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi1 , . . . , xin 1

 

 

 

xi1 ... xin

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

nf

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xin

 

 

x0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi1 ... xin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xi1 . . . xin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

x, y

 

 

arctg y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

f

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

x

 

 

x2

 

 

 

 

 

 

 

 

;

 

x, y

 

 

x

 

 

 

 

 

 

.

y 2

 

 

x2 y2

 

y

1

y

2

 

 

 

x2 y2

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2xy

,

 

 

2f

 

x, y

x2

y2 2y2

 

 

 

y2

x2

,

 

 

 

x2

y2 2

 

 

x y

x2 y2 2

 

 

 

x2

y2 2

 

 

 

 

 

2xy

 

 

 

2f

x, y

x2 y2

2x2

 

y2

x2

 

 

 

 

 

 

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

x2

y2 2

 

 

y x

x2

y2 2

 

x2

y2 2

 

 

 

 

 

 

 

xy x22

y22

,

 

 

f

x, y

x

y

 

 

 

 

0,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x, y

0, 0

 

 

 

 

 

 

 

f

 

x2

y2

4x2y3

 

 

f

 

 

x, y

y x2

 

 

 

 

 

 

x

y2

x2 y2 2

 

 

y

0, 0

 

 

 

 

 

 

 

x, y

0, 0 ,

x, y

0, 0 .

x; y

x2

y2

4x3y2

xx2

 

 

y2

x2 y2 2

f

0, 0

lim

f

x,0 f 0,0

 

lim

0

0.

x

 

x

 

x

 

 

x 0

 

 

 

 

 

x 0

 

 

 

 

 

 

 

f

 

0, 0

0

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2f 0, 0

x y

2f

0, 0

y x

2f

x, y

x y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0, 0

 

 

 

 

f

0, y

 

f

0, 0

 

 

 

 

y3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y2

 

 

lim

 

 

x

x

lim

 

 

1.

 

 

 

 

 

 

y

 

y

y

0

 

 

 

 

 

 

 

y 0

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

 

 

f

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x, 0

 

 

 

 

0, 0

 

 

 

x

 

lim

 

 

 

y

 

 

 

y

lim

x2

1.

 

 

 

 

 

x

x

x

0

 

 

 

 

 

x 0

 

2f

 

 

 

 

 

 

x0, y0

 

x, y

 

 

 

 

 

 

x0, y0

y x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2f

 

x0, y0

 

2f

 

x0, y0 .

 

 

 

 

x y

 

y x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Uδ x0, y0

 

 

 

x0, y0

 

 

 

 

 

 

2f

x, y

2f

 

x, y

 

 

 

 

 

 

x y

y x

 

 

 

 

 

 

 

 

x, y

 

 

 

 

ϕ t

f t, y f t, y0

x0 t x

x t x0

x x0

 

w ϕ x

ϕ x0

 

w

w f x, y f x, y0 f x0, y f x0, y0 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ϕ t

 

 

 

 

x0; x

 

 

 

 

 

 

 

 

w ϕ x ϕ x0

ϕ x0

 

θ1

x

 

x,

 

 

 

x

 

x

x0

0

 

 

 

θ1

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

f

 

x0

θ1

x, y

 

 

 

f

 

x0

θ1

x, y0

x.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

f

x0

θ1

x, y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y0; y

y0

y

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y; y0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

2f

 

x0

 

θ1

x, y0

 

 

 

θ2

y y x.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Uδ x0, y0

 

 

 

 

ψ t

 

 

 

 

 

f x, t

 

 

f x0, t

 

 

 

 

 

y0

 

t

y

 

y t y0

 

 

y y0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ψ y

ψ y0

w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w ψ y

 

 

ψ y0

ψ y0

 

θ3

y

 

y,

 

 

 

y

y

y0

 

0 θ3

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

f

 

 

x, y0

 

 

 

θ3

y

 

 

 

f

 

 

x0, y0

θ3

y

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

2f

 

x0

 

θ4

x, y0

 

 

 

θ3

y x y.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2f

 

x0

θ1

x, y0

 

 

 

θ2

y

 

 

 

2f

 

 

 

x0

θ4

x, y0 θ3

y

 

 

 

 

 

x y

 

 

 

 

 

 

y x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x0, y0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

x0 y

y0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x 0

 

y

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2f

 

 

x0, y0

 

 

 

2f

 

 

 

x0, y0 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x y

 

 

 

y x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x0, y0

2f

x y

N

 

 

f

Uδ x0

x0

 

x0

f

x0

 

 

f x1, . . . , xN

x0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

 

 

 

 

 

 

x0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

xk

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

 

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

2f

 

 

 

j

 

 

 

 

 

 

 

 

x0

x

 

 

 

x0

 

 

 

x o x

 

 

 

 

xk

 

k

 

xk xj

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

j

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x0

x01, . . . , x0n

 

x

 

x1, . . . , xN

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f x, y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x0, y0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x0, y0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

x0

x, y0

y

 

f

x0, y0

 

2f

 

x0, y0

 

x

 

 

2 f

 

y o

x

 

x

2

 

 

x y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

x0

x, y0

y

 

f

x0, y0

 

2f

x0, y0

 

x

 

 

2f

 

y o

y

 

y

 

y x

 

 

 

y2

x2 y2 ,

x2 y2 .

n

1

x0

n 1

x0

f n

x0

 

n

D

f n

D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f n

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D

f

Cn D

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

x, y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x0, y0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2f

 

x0, y0

 

 

2f

 

x0, y0 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x y

 

 

y x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x0, y0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x0, y0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ϕ t

 

 

 

f t, y

 

 

 

f

t, y0 ,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ψ t

 

 

 

f x, t

 

 

 

f x0, t .

 

 

 

 

 

 

 

w ϕ x

ϕ x0

 

 

ψ y

ψ y0

f x, y

 

f x, y0

f x0, y

 

f x0, y0 .

 

 

 

 

 

ϕ

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x0, x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w ϕ x ϕ x0

 

ϕ x0

 

θ1

x x,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w

 

 

f

x0

θ1

x, y

 

 

f

x0

 

θ1

x, y0

x.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x0, y0

 

 

 

x

 

 

 

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x0, y0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

x0 θ1

x, y

 

 

f

 

x0

θ1

 

x, y0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

x0

θ1

x, y

 

f

 

x0, y0

 

 

 

 

 

 

f

x0

θ1

x, y0

f

x0, y0 .

 

 

 

 

 

x

 

x

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

f

x

x0, y0

 

f

x0

θ1

x, y

 

f

 

x0, y0

 

 

 

 

 

 

x

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2f

x0, y0

θ1

x

2f

x0, y0

y o

 

 

 

 

 

 

 

2

x y

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

f

 

x0

θ1

x, y0

 

f

 

x0, y0

 

 

 

 

 

 

x

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2f

x0, y0

θ1

x

2f

x0, y0

0 o

 

 

 

 

 

 

 

2

x y

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

x2 y2 ,

x2 y2 .

w

2f

 

x0, y0

y o

 

 

x2

y2

x y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ψ t

 

 

w

2f

 

x0, y0

x o

 

 

x2

y2

y x

 

 

 

 

 

x.

y0; y

y.

2f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x0, y0

y x o

 

x2

y2

 

x

x0, y0

x y o

 

 

x2

y2 y

x y

 

y x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2f

x0, y0

o

x2

y2

 

 

2f

 

x0, y0

 

o x2

y2

.

 

 

 

 

x y

 

 

 

y

 

 

 

 

y x

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

y

h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h

0

 

 

N 2

x1, . . . , xN

f x1, . . . , xN

xi, xj

f x1, . . . , xi, . . . , xj , . . . , xN

xi xj

 

 

 

 

f

 

 

 

 

n

x0

x01, . . . , x0N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

nf

x0

 

 

nf

 

x0

 

 

i1

in

i

σ 1

i

 

 

 

x

... x

 

x

... x

σ n

 

σ : n n

 

 

 

n 1, 2, . . . , n

f

x0

dx dx1, . . . , dxN

dx

dx1, . . . , dxN

d2f x0

N

dx1, . . . , dxN

d2f x0

dx1

N

N

 

 

 

 

 

 

2

f

 

x0 dxidxj .

 

 

 

 

 

 

i

x

j

 

 

x

 

 

 

 

i 1 j

1

 

 

 

 

 

 

 

 

x0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2f

x0

 

 

 

 

 

 

xi xj

h1, . . . , dxn

 

 

hN

 

d2f x0 h1, . . . , hN

d2f x0 dx1

h1

 

dxN

hN

i j

2f

x0

2f

x0 ,

i

j

j

i

x

x

 

x

x

 

d2f x0

 

dx1

 

dxN

2

 

 

f x0 .

1

N

 

x

x

 

d2f x0, y0

 

 

dx

 

 

 

dy

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f x0, y0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

dx

2

2

 

2

 

dxdy

2

dy

2

f x0, y0

 

f x0,y0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

x y

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

2f

 

x0, y0

dx 2

 

2

2f

x0, y0 dxdy

 

 

2f

x0, y0 dy 2.

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

x y

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

df x h1, . . . , hN

 

 

h1, . . . , hN

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h1

 

dx1, . . . , hN

 

 

dxN

d2f x0 dx1, . . . , dxN

 

d df x h1, . . . , hN

x x0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h1

dx1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hN

dxN

d df x h1, . . . , hN

N

 

d

f

xi

i 1

 

 

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

f

x

hi

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

 

2f

 

j

 

i

 

 

 

 

 

x

h

 

 

 

x dx

 

h

 

 

 

 

 

 

i

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1

j 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2f

 

 

j

i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

dx

 

h .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

j

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 1 j

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

x0 hk

dxk

 

 

 

 

 

 

 

 

NN

 

1

N

 

 

 

 

 

 

 

 

2f

 

j

 

i

2

 

 

d df x h , . . . , h

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x0

dx

dx

 

d

f x0 .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

i j

 

 

 

x

x0

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

1 j

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

h1

dx1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

hN

dxN

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x1, . . . , xN

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

 

 

f

 

x0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

n

0

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dx1, . . . , dxN

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

N

N

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dnf x0

. . .

 

 

 

nf

 

 

 

x0

dxi1

. . . dxin .

 

 

 

 

x

i1

 

in

 

 

 

 

 

 

 

 

... x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i1 1

in

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dnf x0

 

dx1

 

dxN

n

 

 

f x0 .

1

N

 

x

x

 

f x, y

 

 

 

 

 

 

n

n

 

 

 

 

 

 

n

 

 

 

 

k nf

 

n k

 

k

 

 

 

 

dx

 

dy f x, y

 

 

.

d

 

f x, y

 

 

Cn

 

dx

 

dy

 

 

x

y

xn k yk

 

 

 

 

 

 

 

 

k

1

 

 

 

 

 

 
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
Помощь Обратная связь Вопросы и предложения Пользовательское соглашение Политика конфиденциальности