ЛЕКЦИЯ 1 ВВЕДЕНИЕ
План лекции
1. Введение 2. Интегральные величины электромагнитного поля, применяемые в тео-
рии электрических цепей 3. Элементы схем замещения электрических цепей
4. Геометрические элементы схем замещения
1. Введение
Предмет ТОЭ изучает количественные и качественные стороны электромагнитных процессов в электрических цепях и электромагнитном поле.
Втеории электрических цепей рассматривают процессы в определенной области пространства с помощью алгебраических и обыкновенных дифференциальных уравнений. При этом оперируют интегральными величинами, дающими общее понятие об исследуемой области.
Втеории электромагнитного поля используют дифференциальные уравнения в частных производных, которые позволяют характеризовать любую точку пространства.
Существование человеческого общества требует постоянных затрат энергии. Уровень производства и потребления энергии в значительной степени характеризует уровень производительных сил общества.
Электрическая энергия – вторичная форма энергии, не существующая в готовом виде в природе. Более 100 лет назад электротехника только зарождалась. Жизнь современного общества представить себе без применения электрической энергии невозможно. Это объясняется ее важными достоинствами, среди которых прежде всего универсальность (сравнительно легко преобразуется в другие виды энергии: механическую, тепловую, световую, химическую) и возможность передачи на огромные расстояния с относительно небольшими потерями.
Теория электрических цепей изучает электромагнитные явления в технических системах, предназначенных для производства, передачи и распределения электрической энергии, распространения, преобразования и переработки информации.
Воснове методологии теории цепей лежит системный подход, в соответствии с которым реальные электрические цепи заменяют их схемами замещения, составленными из идеализированных элементов.
Курс теории электрических цепей базируется на основных физических понятиях об электрических и магнитных явлениях. В основе курса лежат также знания, полученные студентами в различных областях высшей математи-
Теоретические основы электротехники. Конспект лекций |
-10- |
ЛЕКЦИЯ 1. ВВЕДЕНИЕ
1. Введение
ки – алгебре, теории дифференциальных уравнений, интегральных преобразованиях Фурье и Лапласа, теории численного решения алгебраических и дифференциальных уравнений.
В свою очередь, на базе теории электрических цепей строятся многие последующие специальные дисциплины электро- и системотехнического циклов, связанные с анализом конкретных классов систем, в которых методы и приемы теории цепей развиваются и получают проблемную ориентацию.
2. Интегральныевеличиныэлектромагнитногополя, применяемыевтеорииэлектрическихцепей
Такими величинами являются ток, напряжение, мощность, которые уже рассматривались в курсе физики.
Электрический ток – это явление направленного движения заряженных частиц.
Количественную меру этого движения в ГОСТе определяют как силу тока. Но в электротехнических дисциплинах принято говорить просто: ток.
Величину тока определяют как скорость изменения заряда во времени:
i = lim |
q |
= dq |
, |
t→0 |
t |
dt |
|
где q – заряд.
Так как током называют и явление, и его количественную меру, у многих складывается впечатление, что ток – величина векторная. Стрелкой на схеме обозначают направление движения положительно заряженных частиц.
Если величину тока определить упрощенно, то это – количество зарядов через поперечное сечение проводника в единицу времени. Очевидно, что это величина скалярная.
В результате расчетов ток может получиться с разными знаками. Ток положительный, если его выбранное направление совпадает с направлением движения положительных зарядов.
Ток измеряют в амперах (А). Французский академик Андре Мари Ампер ввел понятие электрического тока.
Человек начинает ощущать ток в своем теле при его величине 0,005 А. Ток 0,05 А опасен для жизни. Ток в люминесцентной лампе 0,15 А, в лампе накаливания – 0,2–1 А, в холодильнике – 0,5–0,8 А, в бытовых нагревательных приборах – 2–8 А, в электродвигателе трамвайного вагона – от 100 А и выше, в индукторе печи для плавления алюминия – 18000 А.
Напряжение – количество энергии, затраченной на перемещение единичного заряда из одной точки электромагнитного поля в другую:
u = lim |
W |
= dW |
, |
q→0 |
q |
dq |
|
Теоретические основы электротехники. Конспект лекций |
-11- |
ЛЕКЦИЯ 1. ВВЕДЕНИЕ
2. Интегральные величины электромагнитного поля, применяемые в теории электрических цепей
где W – энергия.
Потенциал – количество энергии, затраченной на перемещение единичного заряда из бесконечности в какую-либо точку электромагнитного
поля. Отсюда напряжение – это разность потенциалов. |
1 |
|
|
|
|
|
|
||
Эта величина тоже скалярная. Может быть положи- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
тельной и отрицательной. Напряжение положительно, если |
|
|
|
|
потенциал точки 1, из которого направлена стрелка u12 |
|
|
|
|
|
|
|
u |
|
(см. рис. 1.1), выше потенциала точки 2. Индексация пока- |
|
12 |
||
|
|
|
|
|
зывает направление ко второму индексу. |
|
|
|
|
Единица измерения напряжения – вольт (В). Названа в |
|
|
|
|
честь итальянца Алесандро Вольта, создателя первого ис- |
2 |
|
|
|
|
|
|
||
точника электрической энергии – «Вольтова столба». Он |
|
|
|
Рис. 1.1 |
первым ввел понятие напряжения. |
|
|
|
|
Мощность – это скорость изменения энергии во времени:
p = lim |
W |
= dW . |
t→∞ |
t |
dt |
Умножим и разделим на dq : |
|
|
p = ddWq ddqt = u i .
Следовательно, мощность – это произведение напряжения на ток. Единица измерения мощности в общем случае – В А.
3. Элементысхемзамещенияэлектрическихцепей
Электрическая цепь – это совокупность генерирующих, приемных и вспомогательных устройств, соединенных между собой электрическими проводами.
Втеории электрических цепей (ТЭЦ) оперируют не реальными электрическими цепями, а их схемами замещения.
Электрическая схема замещения – это графическое изображение электрической цепи идеализированными элементами, которые учитывают явления, происходящие в реальной цепи.
Генерирующие устройства преобразуют различные виды энергии (механическую, химическую, тепловую, световую) в электрическую.
Роль источника энергии заключается в поддержании разности потенциалов. Для этого нужны силы неэлектрического происхождения (сторонние силы), совершающие работу против сил электрического поля.
ВТЭЦ различают два вида идеализированных источников энергии:
идеальный источник ЭДС (рис. 1.2, а) и идеальный источник тока
(рис. 1.2, б).
Теоретические основы электротехники. Конспект лекций |
-12- |
ЛЕКЦИЯ 1. ВВЕДЕНИЕ
3.Элементы схем замещения электрических цепей
Уидеального источника ЭДС сопротивление бесконечно мало. Вследствие этого напряжение на зажимах источника при изменении нагрузки не меняется, меняется ток. Стрелка источника показывает направление увеличения потенциала.
Уидеального источника тока (рис. 1.2, б) сопротивление бесконечно велико. Поэтому при изменении нагрузки ток источника тока не меняется, меняется напряжение на его зажимах. Величины внутренних сопротивлений учтены в условных обозначениях: закоротка в кружке идеального источника ЭДС и разрыв – у идеального источника тока.
Идеальных устройств в реальной жизни нет. Реальный источник ЭДС обладает небольшим сопротивлением (рис. 1.3, а). Реальный источник тока обладает большим, но конечным сопротивлением (рис. 1.3, б).
Приемные устройства образуют внешнюю часть схемы.
++
е |
_ |
|
j |
е |
j |
Rвн |
|
||||||
|
|
|
_ |
|
|
Rвн
а |
б |
а |
б |
|
Рис. 1.2 |
|
Рис. 1.3 |
Различают три идеализированных приемных элемента.
Резистивный элемент, или идеальный резистор (рис. 1.4, а) учитывает преобразование электрической энергии в другие виды энергии. Обладает сопротивлением R , которое измеряют в омах (Ом).
R |
|
L |
C |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
а |
|
б |
в |
|||||
Индуктивный элемент, |
Рис. 1.4 |
индуктивная катушка |
||||||
или идеальная |
||||||||
(рис. 1.4, б) учитывает энергию магнитного поля катушки, а также ЭДС самоиндукции. Обладает индуктивностью L , которую измеряют в генри (Гн).
Емкостный элемент, или идеальный конденсатор (рис. 1.4, в) учиты-
вает энергию электрического поля конденсатора, а также токи смещения. Обладает емкостью С, измеряемой в фарадах (Ф).
Теоретические основы электротехники. Конспект лекций |
-13- |
ЛЕКЦИЯ 1. ВВЕДЕНИЕ
3. Элементы схем замещения электрических цепей
Элементы электрических цепей различным образом соединяют между собой.
В реальных электрических цепях есть реальные резисторы, индуктивные катушки и конденсаторы. В схемы замещения реальных деталей входят все три идеальных элемента, но количественно значения их параметров су-
щественно различны. |
|
C |
|
|||
Рассмотрим схему замещения реальной |
|
|
||||
индуктивной катушки, которую содержат |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
большинство электротехнических устройств. |
R |
|
|
L |
|
|
Индуктивная катушка греется, что учитывает |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
резистивный элемент (рис. 1.5), в ней наво- |
|
|
|
|
|
|
дится ЭДС (индуктивный элемент). Емкост- |
|
Рис. 1.5 |
|
|||
ный элемент учитывает энергию |
|
|
||||
электрических полей между витками. |
|
|
|
|
|
|
4. Геометрическиеэлементысхемзамещения
Ветвь – часть электрической схемы, состоящая из одного или нескольких последовательно соединенных источников и приемников энергии, ток в которых один и тот же.
Можно сформулировать короче. Ветвь – участок схемы с одним током. Ветви могут быть активными, содержащими источники энергии, и пас-
сивными, состоящими из одних приемников.
Узел – это точка в схеме, где сходятся не менее трех ветвей. Тогда ветвь – участок схемы от одного узла до другого узла.
Контур – любой замкнутый по ветвям схемы путь. Схема может быть одноконтурной (рис. 1.6) и многоконтурный (рис. 1.7).
e |
|
R |
|
|
|
|
Рис. 1.6 |
|
R |
R |
|
R |
R |
R |
R |
e |
|
Рис. 1.7 |
Подумайте, сколько узлов, активных и пассивных ветвей, а также контуров в схеме рис. 1.7.
Вопросыдлясамопроверки
1. Какое явление называется электрическим током?
Теоретические основы электротехники. Конспект лекций |
-14- |
ЛЕКЦИЯ 1 ВВЕДЕНИЕ
Вопросы для самопроверки
2.Ток какой величины опасен для жизни?
3.Каково определение напряжения?
4.Что понимают под мощностью?
5.Какие идеальные источники энергии вы знаете?
6.Чем они принципиально отличаются друг от друга?
7.Что учитывают приемные элементы схемы замещения?
8.Что назвали ветвью?
9.Что понимают под контуром схемы замещения?
Теоретические основы электротехники. Конспект лекций |
-15- |