ЛЕКЦИЯ 11 ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ

План лекции

1. Достоинства трехфазных цепей

2. Трехфазный генератор 3. Классификация и способы включения в трехфазную цепь приемни-

ков

1. Достоинстватрехфазныхцепей

Наличие вращающегося магнитного поля, на основе которого построен асинхронный двигатель.

При передаче энергии на расстояние в трехфазных цепях по сравнению с однофазными достигается существенная экономия материала проводов.

Возможность иметь два эксплуатационных напряжения.

Трехфазные цепи – это частный случай многофазных систем. Многофазной системой называют совокупность электрических цепей,

в которых действуют синусоидальные ЭДС одинаковой частоты, отличающиеся одна от другой по фазе и индуктируемые в одном источнике питания.

Каждую из цепей, входящих в многофазную систему, называют фазой. Трехфазная цепь состоит из трех основных элементов: генератора, ли-

нии передачи и приемника.

2.Трехфазныйгенератор

1.Принцип действия и разметка зажимов фаз обмотки.

Простейший трехфазный генератор состоит из неподвижной (статор) и подвижной (ротор) частей. Статор – это полый цилиндр, набранный из листов электротехнической стали. На его внутренней поверхности фрезеруют пазы, в которые укладывают три одинаковые обмотки, повернутые относительно друг друга на 120°. Ротор является электромагнитом. Его необходимо принудительно вращать.

При пересечении магнитными силовыми линиями поля ротора обмоток статора в последних наводятся ЭДС одинаковой величины с фазовым сдвигом 120°. Такую систему называют симметричной.

Условное изображение фаз обмоток генератора и их разметка представлены на рис. 11.1.

Буквами А, В, С обозначают начала фаз обмоток; X, Y, Z – их концы.

ЛЕКЦИЯ 11. ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ

2. Трехфазный генератор

2. Способы изображения симметричной системы ЭДС.

Графический Симметричная система ЭДС – это три синусоиды, сдвинутые относи-

тельно друг друга по фазе на угол 120°. Принято считать, что начальная фаза ЭДС фазы А равна нулю, ЭДС фазы В отстает от ЭДС фазы А на 120°, ЭДС фазы С отстает от ЭДС фазы В на 120°.

Тригонометрический ЭДС можно записать как синусоидальные функции времени следую-

щим образом:

eA = Emsin ωt ; eB = Emsin( ωt -120°) ; eС = Emsin( ωt +120°).

Вращающимися векторами в декартовой системе координат

Комплексными числами При изображении векторной диаграммы на комплексной плоскости

(рис. 11.2) каждому вектору можно сопоставить комплексное число. При расчете трехфазных цепей комплексную плоскость обычно поворачивают на

где a = e j120° – оператор поворота, a2 = e j240° = e− j120°.

ЛЕКЦИЯ 11. ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ

2. Трехфазный генератор

+1

E A

+j

E C E B

Рис. 11.2

Значение 1+ a + a2 =1− 12 + j 23 − 12 − j 23 = 0 .

Сумма комплексных значений ЭДС трех фаз равна нулю:

EA + EB + EC = E + Ee− j120° + Ee+ j120° = E − E2 − j 23 E − E2 + j 23 Е = 0 .

3. Способы соединения фаз обмоток генератора. Соединение звездой

Получается при объединении концов фаз обмоток X, Y, Z в нейтральную точку N (рис. 11.3).

От начал фаз к приемнику отходят линейные провода, от нейтральной точки – нейтральный провод.

Это четырехпроводная система.

Рис. 11.3

Если нейтрального провода нет, получится трехпроводная система, обозначение которой Y.

Соединение треугольником

ЛЕКЦИЯ 11. ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ

2. Трехфазный генератор

Получается при соединении начала одной фазы с концом другой

(рис. 11.4).

A(Z)

Рис. 11.4

Условное обозначение: .

4. Условные положительные направления фазных и линейных напряжений и соотношения между ними.

Обычно обмотки генератора соединяют звездой. Напряжения между началом и концом фазы (см. рис. 11.3) называют фазными (uА , uВ и uC ), а

напряжения между началами фаз генератора – линейными (uАВ , uВС , uCА).

Внутренним сопротивлением фаз генератора можно пренебречь. В этом случае фазные напряжения U A , U B и UC считают численно равными ЭДС

фаз.

Стрелка источника показывает направление повышения потенциала. Поэтому за условные положительные направления фазных напряжений принимают направления от начала к концу фаз обмоток, а линейных напряжений – к началу фазы, являющейся вторым индексом в обозначении напряжения.

Любое линейное напряжение можно определить, рассчитав изменение потенциалов между соответствующими началами фаз генератора.

Для комплексных значений эти уравнения имеют вид

U AB =U A −U B ; U BC =U B −UC ; UCA =UC −U A .

Эти уравнения дают возможность построить топографическую диаграмму фазных и линейных напряжений (рис. 11.5).

Следует обратить внимание на противоположное направление стрелок на схеме, указывающих условное положительное направление напряжений и соответствующих им векторов на топографической диаграмме.

ЛЕКЦИЯ 11. ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ

2. Трехфазный генератор

A

UAB

UA

UCA

Рис. 11.5

Из диаграммы видно, что векторы линейных напряжений U AB , U BC , UCA опережают по фазе соответственно векторы фазных напряжений U A , U B и UC на угол 30°.

Линейное напряжение по величине больше фазного в 3 раз, т. е.

Uл = 3Uф или Uф = U3л .

При соединении фаз обмоток генератора треугольником конец одной фазы соединяют с началом другой (рис. 11.4). В этом случае линейные напряжения равны фазным: Uл =Uф .

3.Классификацияиспособывключения

втрехфазнуюцепьприемников

Трехфазные цепи бывают четырехпроводные и трехпроводные. Фазы генератора и фазы приемника могут быть соединены по-разному.

Приемники, включаемые в трехфазную цепь, могут быть одофазными и трехфазными. Начала и концы фаз трехфазных приемников обозначают соответственно буквами а, х; b, y; с, z.

Трехфазные приемники могут быть симметричными и несимметричными. У симметричных приемников равны между собой комплексные сопротивления фаз: Z a = Z b = Z c .

У несимметричного приемника нагрузка может быть равномерной, если сопротивления фаз равны между собой по величине (по модулю), или однородной, если ϕa = ϕb = ϕc .

ЛЕКЦИЯ 11 ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ

Вопросыдлясамопроверки

1.Перечислите преимущества трехфазных цепей.

2.Какие способы изображения симметричной системы ЭДС вы знаете?

3.Как получают соединение фаз обмоток генератора звездой и треугольником?

4.Какие напряжение называют фазными, какие – линейными?

5.Каково соотношение фазных и линейных напряжений при соединении фаз звездой и треугольником?

6.Какие трехфазные приемники называют симметричными?