metod_materialy_rusyaz2013
.pdf() ) .).
%: 1. 3 , ) )
, . ( . .3); # ), -
. 2. ! , . ( . .% )
38. 7 «3, ,
»?
%:
39. # - -) «$ -#
- ' -
# ' # #
' ».
%: 6 40. * ) «) , % , '?»
?
%: /.__
$&! &!! ? 7!0%7!3 (8 )
1.* . 1 .
2.7 . 0 .
3.0 -, /- ,
. (1 ) )
. 0
( ) ) - ),
. 0 .
4.0 23 (I, II ) 1 ,
, . 0 ) 0 .
5.0 25 (I, II ) 1 ,
. 0 ) 0 .
6.0 37 (I, II ) 1 ,
. 0 ) 0 .
7.) – 40.
7
) 7 2012 — 2013 . .
* +#, -# +$# %$.$%
1. 0 ) ?) ;) ;) );) ) ).
2.0 ) [ ]?) ;) ;) ;
) .
3., « , , , ».) ;) ;) ;
) .
41
4. ) :
) ) . — ;) — , / - ,
.
) — , ) ) .
;) ) — ., ) / .
) ).
5., ., .) — — ;) — — ;
) — —
6.: - ) 6 ?
) — )- ., - ;) . — , 1;) - — ;
) — /, .
7., ) , ) I .) , ), ,
) , , ,
) , , ,
) , , ),
) , , ,
8., ) , - ).) . .
) # . .
) 7 ), ).) ) .
) ) #.
9.0 ) ?
) ) ;)
) ;) ;
10. 7 )) «
#, …»
) ) );) ) ) ;) ;) - .
11., , - -.-.) …1 ;) … ;
) … ;) … );) … .
12., , - ) +.) … ;) … ;
) 1… - ;) … ;) … -.
42
13. , ) ., )
- .
«. (1) (2) ' (3)
(4) & & (5) (6)
& (7) » ($. +. *).
) 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7;) 1, 3, 4, 5, 6;) 1, 3, 4, 5, 7;) 3, 4, 5, 6.
* +#, %$!-/$%&% $#
14.$ , « » - )
?
15.*, - ««, ,
».
16.0 / , - . $
?
1) « » — 2) « , 4»
17.$ [ ’4’ ’]. : )
.
18.« », « », «)», «)»,
« » / ) -.
19., ) )
?
0 ' & # - .
20.& «/
& ' # » (%. #.
*).__
! " 7
) 7 2012 — 2013 . . * +#, -# +$# %$.$%
1.9
2.0
3.%
4.%, +
5.0
6.9, +
7.9
8.9, 0,
9.9
10.0
11.9, 0,
12.%,
13.9
* +#, %$!-/$%&% $#
14.3
15.12
16., -) )
18.$), ), ) ), ) ), ).
19.,
20.! 1 ) , ) : /, , 1 - –
43
(%. #. *).
$&! &!! ? 7!0%7!3 (6, 7 )
1.* . 1 .
2.7 . 0 .
3.0 -, /- ,
. (1 ) )
. 0
( ) ) - ),
. 0 .
4.) – 20.
6
) 6 2012—2013 . .
* +#, -# +$# %$.$%
1. 0 ) ?) ;) ;) );) .
2.0 ) [-]?) ;) ;) );) .
3., « , , ), ».) ;) ;) );) .
4.) :
) — ) - ;) — ) , ;) — , ;
) ) — ) ) )- 1- ).
5.: ) 6 ?) — );) ) — ;) ) — - ;) — .
6., , ) ) / .) , -/,
) , ,
) , , )
7., ) , - / ) .) , ), , ) 4) , , , -) ) ., ), /, )) ) ), ), +,
) , , ,
44
8., ) , - ) )
).
) ) ' ).) ' - .
) ' ) . # /.) * * ) .
) ), - ' ..
9.0 ) ? (+
1.)) );) ) ;) ;
) ;) - .
10.0 ) )) ?) ) ) - .
) ' ) ) ).) 8) .
11., , - ) .
) … ;) … / .;) … ;) … ;
) … .
12., , - 7 .) ( ) , ;) ( ) ;) ( ) ;
) ( ) , 1;) ( ) .
13., ) ., ) -
.
* (1) (2) (3) '
.
) 2, 3;) 3;) 1, 2, 3;) 1, 3 .
* +#, %$!-/$%&% $#
14.$ , « » - )
?
15.*, - «0 $
».
16.$) / ) ) ->!$- 6 : &, ' &,
&, -&, & ?
17.$ [ ’ ’]. : )
.
18., ) / /: , ,
, ?
19. * &, ', , ', )
) « ».
45
20. & : «)
# # # & #
».
! " 6
) 6 2012—2013 . . * +#, -# +$# %$.$%
1.9
2.0
3.+
4.9, +
5.0
6.9
7.%, +,
8.9, 0
9.+
10.%
11.%, 9, +
12.%, 0
13.0
* +#, %$!-/$%&% $#
15.11 -
16.) .
17.' '
18./ )
19.$ &, ', , ',
20. ) # # # & #
, .
$&! &!! ? 7!0%7!3 (6, 7 )
1.* . 1 .
2.7 . 0 .
3.0 -, /- ,
. (1 ) )
. 0
( ) ) - ),
. 0 .
4.) – 20.
46
Материалы заключительного тура олимпиады
9-11
) (2013)
- ( )
1
* +#. 1. 4 ) )
- « » «)» ), . .
)- ) -
). - ), ),
, , , : ) ) )
) [ :’]: [ :’] , [ :’] , [ :’] , [ :’] (
« » )) ) 1 ) ) [ :]: [ :] , [ :] ,
[ :] , [ :] ( «)» )). )
[ :’] « » , 4
) .
0 ) ) ) , - )
) [ :’], ,
- ) :
, , , , , ?
.
* +#. 2. * ( ) ,
/ ) - ). 7 - -
- ) ) -? % )
.
# → … → -)
* → … →
→ … →
$ → … → )-
$ → … →
* +#. 3. * ) - )
. 6 - ) )
/ ). $ - ( .) – …
6 & , ' ().) – …
# ( ..) – …
( .) – …
47
0 ' ().) – …
* +#. 4. * - %. #. *. * -
) ), , ( ) )
).
- ) ), 0 ) , –
!)
7 ) . * ) 1 )
- . .
/ ., $ ..
- , –
!- ) :
!,
!1,
!)- - ,
!.
!) ) ) ,
!) ,
!,
!) )
0 ) ) 0 . .
!) ) ),
!. ,
!, / 1),
0 . $ , ! ) :
«0, , , ), ! ), !, - ) ),
+ ) . ».
48
$ :
1)) , -
) );
2), / ) ) )
- )- ; .-
), 4 ), ) ) « -/
»;
3);
4)) « , - »;
5), )
), 1 ) )
‘) ), / )’ (
), . , ). );
6)) (). 2);
- 4 ) .
. 7 ,
- ,
1).
* +#. 5. 0 ) - -/- -
- - - - - /-
. * ) .. , ..
4 ? $ … ?
.
* +#. 6. 0 . * , 4 . :
. ) %. #. * « », 4 )
), ) ) ).
* +#. 7. # ) ) ,
- . * ) XIX . . )
1 )?
1)0 «0» %. #. * ) «
». 0 ) « »? "
?
2)0 %. #. * « » , «.,
- ), /, ) - ,
)». 7 . -
?
49
3) 0 «$ » %. #. * ): «7
). #- .
) ) )». * ) – «)»?
* +#. 8. . 0. ' ) «& ))» : «
/ / ) ) ), - )-
/ ): 1) /
), ): , ' 7; 2) /
/, .: 7 ,
5 ' 8 ; 3) / /
: 5 7 ; # ' 7 7; 4)
/ : , #
7 '; 5) / /: , , ,
7 '; 6) /
: , 7 '.
# ) [ ? ]». $ )
) ? $ ), ) 1 ),
) ) ) ) ? $ )
( 1 )? $ )
1 ' ) ) ) « »?
4 ).
* +#. 9. 6 )-
( - ). 7 ), )
., ) ) 4) . 5. ' ) « )», , / )
). 6, 4 .. $
) ,
4 ?
!) $
! :(1)
* ) $ ,(2) ),(2) # ) ) , !, ,
$ /,(3) / ),(3) 0 ,
!, , .
# ) - , &, – ., $ , + )…
* +#. 10. 0 / /
, .
50