Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Дальневосточный федеральный университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Metodichka_TEORIYa_VEROYaTN (1).doc

Скачиваний:

198

Добавлен:

01.05.2015

Размер:

3.26 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1516 / 1916 17 18 19 > Следующая >>>

Элементы комбинаторики

Комбинации	Логическая схема комбинации	Формула числа комбинаций
Перестановки это комбинации из n элементов, которые отличаются друг от друга только порядком элементов.
Размещения это комбинации из n элементов по k элементов, которые отличаются друг от друга или самими элементами, или порядком элементов.
Сочетания это все возможные комбинации из n элементов по k элементов, которые отличаются друг от друга, по крайней мере, хотя бы одним элементом.

Приложение 4

СХЕМА БЕРНУЛЛИ

I. Пусть производится n независимых испытаний, в каждом из которых вероятность события А постоянна и равна р. Вычислить вероятность того, что при n испытаниях событие А осуществится ровно k раз.

№	Значения n и р	Формула
1.	, при любом .	Формула Бернулли: , где .
2.	, .	Локальная теорема Лапласа: , где ; Значения находят по таблице.
3.	, , ().	Формула Пуассона: , где .

II. Пусть производится n независимых испытаний, в каждом из которых вероятность события А постоянна и равна р. Вычислить вероятность того, что при n испытаниях событие А осуществится не менее k₁ и не более k₂ раз (причем ,).

Интегральная теорема Лапласа:

где ,;

Значения находят по таблице.

III. Наивероятнейшее число появления события А в n независимых испытаниях k₀:

k₀– целое.

Приложение 5

Дискретные и непрерывные случайные величины

ДИСКРЕТНЫЕ СВ

НЕПРЕРЫВНЫЕ СВ

Способы задания

Ряд распределения (таблица, первая строка которой содержит возможные значения , а вторая вероятности);

Многоугольник распределения (ломаная, соединяющая последовательно точки с координатами );
Функция распределениявероятностей (интегральная функция) F(x)(функция, определяющая для каждого значения вероятность того, что случайная величинапримет значение, меньшее)

Функция распределения дискретной случайной величины является ступенчатой, сохраняющей постоянное значение на каждом интервале.

Функция распределениявероятностей (интегральная функция) F(x) (функция, определяющая для каждого значения вероятность того, что случайная величинапримет значение, меньшее)