ЕСТЕСТВЕННАЯ РАДИОАКТИВНОСТЬ N1

Естественной радиоактивностью называется самопроизвольное превращение атомных ядер одного химического элемента в ядра атомов другого химического элемента, сопровождаемое радиоактивным излучением.

Открытие явления - 1896 г. французский ученый Анри Беккерель при постановке опытов с солями урана.

Без каких-либо внешних влияний на уран А. Беккерелем было зарегистрировано неизвестное излучение.

В 1898 г. М. Склодовская - Кюри обнаружила излучение тория. а также открыла новые радиоактивные химические элементы полоний и радий.

Все химические элементы с порядковым номером более 83 являются радиоактивными.

Естественная радиоактивность химических элементов не зависит от внешних условий.

Три вида радиоактивного излучения

В 1899 г. Э. Резерфорд обнаружил, что радиоактивное излучение состоит из двух компонентов, которые он назвал "альфа-лучи" и "бета-лучи".

В 1900г. французский физик Ф. Вилард установил, что в состав излучения входят еще и гамма-лучи.

Поведение радиоактивного излучения было изучено в магнитном поле. Радиоактивный элемент был помещен в узкий свинцовый стакан, напротив которого размещалась фотопластинка. Вся установка размещалась в вакууме.

В отсутствие магнитного поля на фотопластинке было обнаружено в центре одно пятно засветки от излучения.

В магнитном поле пучок излучения распался на три. Составляющие отклонялись в противоположные стороны: пятно на фотопластинке по середине оставляла составляющая, не имеющая заряда, две другие составляющие радиоактивного излучения отклонялись в противоположные стороны, что доказывало присутствие заряженных частиц в излучении.

В результате опыта Э.Резерфорд доказал, что радиоактивное излучение является неоднородным.

Свойства радиоактивных лучей

Альфа-излучение (альфа лучи) - это поток полностью ионизированных ядер атомов гелия.

Бета-излучение (бета-лучи) - это поток электронов.

Гамма-излучение (гамма-лучи) - это электромагнитное излучение.

Электромагнитные кванты гамма-излучения не имеют массы покоя и электрического заряда, поэтому при прохождении через вещество они очень слабо взаимодействуют с ядрами и электронами. Их энергия почти не меняется, поэтому гамма-излучение обладает большой проникающей способностью. Защитой от гамма-излучения является толстый слой свинца.

N_2

Диамагнетизм и парамагнетизм

Всякое вещество является магнетиком, т. е. оно способно под действием магнитного поля приобретать магнитный момент (намагничиваться). Для понимания механизма этого явления необходимо рассмотреть действие магнитного поля на движущиеся в атоме электроны.

Ради простоты предположим, что электрон в атоме движется по круговой орбите. Если орбита электрона ориентирована относительно вектора В произвольным об­разом, составляя с ним угол a (рис. 188), то можно доказать, что она приходит в такое движение вокруг В, при котором вектор магнитного момента рm, сохраняя постоянным угол a, вращается вокруг вектора В с некоторой угловой скоростью. Такое движение в механике называется прецессией. Прецессию вокруг вертикальной оси, проходящей через точку опоры, совершает, например, диск волчка при замедлении движения.

Таким образом, электронные орбиты атома под действием внешнего магнитного поля совершают прецессионное движение, которое эквивалентно круговому току. Так как этот микроток индуцирован внешним магнитным полем, то, согласно правилу Ленца, у атома появляется составляющая магнитного поля, направленная противоположно внешнему полю. Наведенные составляющие магнитных полей атомов (молекул) складываются и образуют собственное магнитное поле вещества, ослабляющее внешнее магнитное поле. Этот эффект получил название диамагнитного эффекта, а вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле против направления поля, называются диамагнетиками.

В отсутствие внешнего магнитного поля диамагнетик немагнитен, поскольку в дан­ном случае магнитные моменты электронов взаимно компенсируются, и суммарный магнитный момент атома (он равен векторной сумме магнитных моментов (орбиталь­ных и спиновых) составляющих атом электронов) равен нулю. К диамагнетикам относятся многие металлы (например, Bi, Ag, Au, Сu), большинство органических соединений, смолы, углерод и т. д.

Так как диамагнитный эффект обусловлен действием внешнего магнитного поля на электроны атомов вещества, то диамагнетизм свойствен всем веществам. Однако наряду с диамагнитными веществами существуют и парамагнитные — вещества, намагничивающиеся во внешнем магнитном поле по направлению поля.

У парамагнитных веществ при отсутствии внешнего магнитного поля магнитные моменты электронов не компенсируют друг друга, и атомы (молекулы) парамаг­нетиков всегда обладают магнитным моментом. Однако вследствие теплового движе­ния молекул их магнитные моменты ориентированы беспорядочно, поэтому парамаг­нитные вещества магнитными свойствами не обладают. При внесении парамагнетика во внешнее магнитное поле устанавливается преимущественная ориентация магнитных моментов атомов по полю (полной ориентации препятствует тепловое движение атомов). Таким образом, парамагнетик намагничивается, создавая собственное маг­нитное поле, совпадающее по направлению с внешним полем и усиливающее его. Этот эффект называется парамагнитным. При ослаблении внешнего магнитного поля да нуля ориентация магнитных моментов вследствие теплового движения нарушается и парамагнетик размагничивается. К парамагнетикам относятся редкоземельные элементы, Pt, Аl и т.д. Диамагнитный эффект наблюдается и в парамагнетиках, но он значительно слабее парамагнитного и поэтому остается незаметным.

Из рассмотрения явления парамагнетизма следует, что его объяснение совпадает с объяснением ориентационной (дипольной) поляризации диэлектриков с полярными молекулами, только электрический момент атомов в случае поляризации надо заменить магнитным моментом атомов в случае намагничения.

Подводя итог качественному рассмотрению диамагнетизма и парамагнетизма, еще раз отметим, что атомы всех веществ являются носителями диамагнитных свойств. Если магнитный момент атомов велик, то парамагнитные свойства преобладают над диамагнитными и вещество является парамагнетиком; если магнитный момент атомов мал, то преобладают диамагнитные свойства и вещество является диамагнетиком.

N3

 Ферромагнетики

Ферромагнетики – вещества, у которых внутреннее магнитное поле в сотни и тысячи раз превышает вызвавшее его внешнее магнитное поле.

Ферромагнетики обладают намагниченностью  в отсутствии магнитного поля. Ферромагнетизм наблюдается у кристаллов переходных металлов Fe, Co, Ni  и у ряда сплавов. Ферромагнетизм результат действия обменных сил

А > 0 - условие ферромагнетизма.

Ферромагнитные свойства наблюдается у веществ при температурах меньших так называемой температуры Кюри - Т_К.  При Т > Т_К ферромагнетик переходит в парамагнитное состояние. При температурах ниже точки Кюри ферромагнетик разбивается на малые области однородной самопроизвольной (спонтанной) намагниченности -домены. Линейные размеры доменов: 10^-5 -10^-4 м. Внутри каждого домена вещество намагничено до насыщения. В отсутствии магнитного пола магнитные моменты доменов ориентированы в пространстве так, что результирующий магнитный момент всего ферромагнетика равен нулю. При наложении магнитного поля ферромагнетик намагничивается, т.е. приобретает отличный от нуля магнитный момент. С увеличением поля намагниченность растет сначала медленно (участок аб на рис.), затем намагниченность увеличивается в десятки раз (участок бв). Далее рост намагниченности снова замедляется (вг). Такое поведение намагниченности связано с тем, что действие поля на домены на разных стадиях процесса намагничивания - различно. В точке 0, когда ферромагнетик размагничен, площади доменов 1,3,5..., магнитные моменты которых составляют острый угол с направлением , равны площадям доменов 2,4,6..., у которых угол между направлением магнитного момента и внешнего поля- тупой. При увеличении внешнего магнитного поля вначале наблюдается увеличение площади доменов 1,3,5 за счет уменьшения площади доменов 2,4,8. В ферромагнетике появляется магнитный момент, направление которого совпадает с направлением магнитного момента доменов 1,3,5, С увеличением намагничивающего поля этот процесс идет до тех пор, пока домены с острыми углами к полю  (которые обладают в магнитном поле меньшей энергией) не поглотят целиком энергетически менее выгодные домены 2,4,8 - участок аб на рисунке. Около точки б происходит сливание сонаправленных доменов, и ферромагнетик переходит в монодоменное состояние. При дальнейшем увеличении внешнего поля магнитный момент ферромагнетика поворачивается в направлении внешнего поля (парамагнитный эффект) до тех пор, пока не совпадут направление ферромагнетика и(до точки в на рис.). Участок вг на рис. соответствует насыщению ферромагнетика, когда увеличение поля приводит к очень малому увеличение магнитного момента ферромагнетика за счет тех магнитных моментов, которые вследствие теплового движения и других причин случайно были ориентированы против поля.Магнитный гистерезис - заключается в том, что намагничивание и размагничивание ферромагнетика описывается разными кривыми (намагниченность отстает в своем уменьшении от поля). При уменьшении внешнего поля от В_нас. до 0 намагниченность изменяется не по кривой - оабвг -основной кривой намагничивания, а в соответствии с кривой гд. При уменьшении внешнего поля до нуля ферромагнетик обладает намагниченностью, которая называется остаточной (точка д).

На участке гд происходит сначала переориентация магнитного момента, разбиение ферромагнетика на домены, увеличение площади доменов 2,4,6 и уменьшение площади доменов 1,3,5 за счет теплового движения. При приложении противоположно направленного поля, т.е. на участке де происходит дальнейший рост площадей "четных" доменов, магнитные моменты которых теперь составляют острый угол с полем, за счет уменьшения площадей "нечетных" доменов. В точке е площади " четных” доменов равны площадям "нечетных", суммарный магнитный момент ферромагнетика равен нулю.

Поле В_К, размагничивающее ферромагнетик, называется коэрцитивной силой. При изменении магнитного ноля от В_К  до –В_К и обратно, кривая, характеризующая намагниченность, образует замкнутую петлю - петлю гистерезиса. Материалы с большой коэрцитивной силой называются магнитожесткими, а с малой - магнитомягкими. Магнитомягкие материалы применяются для изготовления сердечников электромагнитов (где важно иметь большие значения максимальной индукции поля и малую коэрцитивную силу), в качестве сердечников трансформаторов и машин переменного тока (генераторов, двигателей), в сердечниках магнитов ускорителей. Магнитожесткие материалы используются в постоянных магнитах: благодаря большой коэрцитивной силе и относительно большой остаточной намагниченности эти магниты могут длительное время создавать сильные магнитные поля. Постоянные магниты применяются в магнитоэлектрических измерительных приборах, в динамиках, микрофонах, в небольших генераторах, в микроэлектродвигателях и т.д.

Антиферромагнетики - каждый магнитный момент окружен антипараллельным магнитным моментом. Спонтанная намагниченность не возникает, т.к. магнитные моменты атомов взаимно скомпенсированы. Отсутствие полной компенсации магнитных моментов подрешеток приводит к тому, что в антиферромагнетике возникает некоторая результирующая, отличная от нуля, спонтанная намагниченность.

Такие материалы как бы объединяют в себе свойства ферро- и антиферромагнетиков. Их называют ферримагнетиками или ферритами.

N4

Электромагнитная индукция

Явление электромагнитной индукции состоит в том, что любое изменение магнитного потока Ф, пронизывающего замкнутый контур, вызывает появление индукционного тока в контуре.

 

 

Закон Фарадея-Ленца утверждает, что  ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока, взятой с обратным знаком.

Согласно правилу Ленца:

индукционный ток имеет такое направление, чтобы создаваемое им магнитное поле препятствовало изменению магнитного потока.

 

 

Электронный механизм ЭДС индукции

На рисунке изображена рамка с подвижной стороной. Магнитное поле направлено от нас.  Тянем подвижную сторону со скоростью . На заряд +q действует сила Лоренца

,

перемещающая заряд на расстояние l и совершающая работу:

.

ЭДС   ε  :

.

Найдем e по закону Фарадея:

.

Подвижная сторона рамки "заметает" за время dt площадь dS = lvdt, тогда

.

Результат тот же, значит:  Электронный механизм возникновения ЭДС индукции - это работа компоненты силы Лоренца.

 

Вихревое электрическое поле 

Перейдем в систему отсчета, связанную с подвижной стороной рамки.

В этой системе отсчета v = 0, , но магнитное поле движется со скоростью .  Так как заряд q неподвижен и на неподвижный заряд q действует сила величиной , значит, эта сила действует со стороны ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ напряженностью:

.

Источником этого электрического поля является не заряд, как в статическом случае, а движущееся магнитное поле. Такое электрическое поле называют вихревым, т. к. его линии напряженности замкнуты. Работа вихревого поля по перемещению заряда по замкнутому контуру не равна нулю (в отличии от электростатического поля).

 

N5

Взаимоиндукция (взаимная индукция) — возникновение электродвижущей силы (ЭДС индукции) в одном проводнике вследствие изменения силы тока в другом проводнике или вследствие изменения взаимного расположения проводников. Взаимоиндукция — частный случай более общего явления — электромагнитной индукции. При изменении тока в одном из проводников или при изменении взаимного расположения проводников происходит изменение магнитного потока через (воображаемую) поверхность, "натянутую" на контур второго, созданного магнитным полем, порожденным током в первом проводнике, что по закону электромагнитной индукции вызывает возникновение ЭДС во втором проводнике. Если второй проводник замкнут, то под действием ЭДС взаимоиндукции в нём образуется индуцированный ток. И наоборот, изменение тока во второй цепи вызовет появление ЭДС в первой. Направление тока, возникшего при взаимоиндукции, определяется по правилу Ленца. Правило указывает на то, что изменение тока в одной цепи (катушке) встречает противодействие со стороны другой цепи (катушки).

Чем большая часть магнитного поля первой цепи пронизывает вторую цепь, тем сильнее взаимоиндукция между цепями. С количественной стороны явление взаимоиндукции характеризуется взаимной индуктивностью (коэффициентом взаимоиндукции, коэффициентом связи). Для изменения величины индуктивной связи между цепями, катушки делают подвижными. Приборы, служащие для изменения взаимоиндукции между цепями, называются вариометрами связи.

Явление взаимоиндукции широко используется для передачи энергии из одной электрической цепи в другую, для преобразования напряжения с помощью трансформатора.

 Пусть мы имеем два проводника I и II (рис. 105) или две катушки, или два контура. Ток в первом проводнике i₁ со­здается источником напряжения (на чертеже не показан). Ток i₁ образует магнитный поток Ф1, одна часть которого Ф12 пере­секает второй проводник, а другая часть Ф11 замыкается по­мимо второго проводника:

 

Трансформатором называется аппарат, преобразую­щий переменный ток одного напряжения в переменный ток другого напряжения, но той же частоты (рис. 108).

Устройство трансформатора следующее. На сердечнике, собран­ном из пластин электротехнической стали, намотаны две обмотки/ Обмотка, к которой подводится напряжение, называется пер­вичной. Ток, проходя по первичной обмотке, создает магнитное поле, линии которого замыкаются по сердечнику. Обмотка, в кото­рой будет наводиться э. д. с. взаимоиндукции, используемая далее во внешней цепи, называется вторичной обмоткой.

Если первичную обмотку трансформатора питать переменным током, т. е. током» изменяющимся по величине и направлению, то во вторичной обмотке будет индуктироваться переменная э. д. с. Если ко вторичной обмотке подключить нагрузку (лампы нака­ливания, двигатели), то во вторичной цепи будет протекать пере­менный ток.

Отсюда видно, что работа трансформатора основана на использовании явления взаимоиндукции

N6

Волны де Бройля

Во́лны де Бро́йля — волны, связанные с любыми микрочастицами и отражающие их волновую природу.

В 1924 году[1] французский физик Луи де Бройль высказал гипотезу о том, что установленный ранее[1] для фотонов корпускулярно-волновой дуализм присущ всем частицам — электронам, протонам, атомам и так далее, причём количественные соотношения между волновыми и корпускулярными свойствами частиц те же, что и для фотонов. Таким образом, если частица имеет энергию E и импульс, абсолютное значение которого равно p, то с ней связана волна, частота которой \nu = E/h и длина волны \lambda = h/p, где h — постоянная Планка.[1] Эти волны и получили название волн де Бройля.

Для частиц не очень высокой энергии, движущихся со скоростью ~v\ll c (скорости света), импульс равен ~p=mv (где ~m — масса частицы), и ~\lambda = \frac{h}{p} = \frac{h}{mv}. Следовательно, длина волны де Бройля тем меньше, чем больше масса частицы и её скорость. Например, частице с массой в 1 кг, движущейся со скоростью 1 м/с, соответствует волна де Бройля с \lambda\approx 6{,}626\cdot 10^{-34} м, что лежит далеко за пределами доступной наблюдению области. Поэтому волновые свойства несущественны в механике макроскопических тел. Для электронов же с энергиями от 1 эВ до 10 000 эВ длина волны де Бройля лежит в пределах от ~ 1 нм до 10−2 нм, то есть в интервале длин волн рентгеновского излучения. Поэтому волновые свойства электронов должны проявляться, например, при их рассеянии на тех же кристаллах, на которых наблюдается дифракция рентгеновских лучей.[1]

Первое подтверждение гипотезы де Бройля было получено в 1927 году в опытах американских физиков К. Дэвиссона и Л. Джермера. Пучок электронов ускорялся в электрическом поле с разностью потенциалов 100—150 В (энергия таких электронов 100—150 эВ, что соответствует \lambda\approx 0{,}1 нм) и падал на кристалл никеля, играющий роль пространственной дифракционной решётки. Было установлено, что электроны дифрагируют на кристалле, причём именно так, как должно быть для волн, длина которых определяется соотношением де Бройля.[1]

Подтвержденная на опыте идея де Бройля о двойственной природе микрочастиц — корпускулярно-волновом дуализме — принципиально изменила представления об облике микромира. Поскольку всем микрообъектам (за ними сохраняется термин «частица») присущи и корпускулярные, и волновые свойства, то, очевидно, любую из этих «частиц» нельзя считать ни частицей, ни волной в классическом понимании. Возникла потребность в такой теории, в которой волновые и корпускулярные свойства материи выступали бы не как исключающие, а как взаимно дополняющие друг друга. В основу такой теории — волновой, или квантовой механики — и легла концепция де Бройля. Это отражается даже в названии «волновая функция» для величины, описывающей в этой теории состояние системы. Квадрат модуля волновой функции определяет вероятность состояния системы, и поэтому о волнах де Бройля часто говорят[3] как о волнах вероятности (точнее, амплитуд вероятности). Для свободной частицы с точно заданным импульсом p (и энергией \mathcal{E}), движущейся вдоль оси x, волновая функция имеет вид[1]:

\psi(x,\;t) \thicksim e^{(i / \hbar)(p x - \mathcal{E} t)},

где ~t — время, ~\hbar=h/2\pi.

В этом случае ~|\psi|^2=\mathrm{const}, то есть вероятность обнаружить частицу в любой точке одинакова.

N7

вынужденные колебания в электрическом контуре

Процессы, возникающие в электрических цепях под действием внешнего периодического источника тока, называются вынужденными колебаниями.  Вынужденные колебания, в отличие от собственных колебаний в электрических цепях, являются незатухающими. Внешний источник периодического воздействия обеспечивает приток энергии к системе и не дает колебаниям затухать, несмотря на наличие неизбежных потерь.

Вынужденные колебания — колебания, происходящие под воздействием внешних периодических сил.

Автоколебания отличаются от вынужденных колебаний тем, что последние вызваны периодическим внешним воздействием и происходят с частотой этого воздействия, в то время как возникновение автоколебаний и их частота определяются внутренними свойствами самой автоколебательной системы.

Наиболее простой и содержательный пример вынужденных колебаний можно получить из рассмотрения гармонического осциллятора и вынуждающей силы, которая изменяется по закону: F(t) = F_0 \cos\left(\Omega t\right).Чтобы в реальной колебательной системе осуществлять незатухающие колебания, надо компенсировать каким-либо потери энергии. Такая компенсация возможна, если использовать какой-либо периодически действующего фактора X(t), который изменяется по гармоническому закону: периодический внешний фактор При рассмотрении механических колебаний, то роль X(t) играет внешняя вынуждающая сила внешняя вынуждающая периодическая сила (1) С учетом (1) закон движения для пружинного маятника (формула (9) предыдущего раздела) запишется как дифференциальное уравнение вынужденных колебаний пружинного маятника Используя формулу для циклической частоты свободных незатухающих колебаний прижинного маятника и (10) предыдущего раздела, получим уравнение дифференциальное уравнение вынужденных колебаний пружинного маятника (2) При рассмотрении электрического колебательный контура роль X(t) играет подводимая к контуру внешняя соответсвующим образом периодически изменяющаяся по гармоническому закону э.д.с. или переменное напряжение внешнее вынуждающее периодическое напряжение (3) Тогда дифференциальное уравнение колебаний заряда Q в простейшем контуре, используя (3), можно записать как дифференциальное уравнение вынужденных колебаний колебательного контура Зная формулу циклической частоты свободных колебаний колебательного контура и формулу предыдущего раздела (11), придем к дифференциальному уравнению дифференциальное уравнение вынужденных колебаний колебательного контура (4) Колебания, которые возникают под действием внешней периодически изменяющейся силы или внешней периодически изменяющейся э.д.с., называются соответственно вынужденными механическими и вынужденными электромагнитными колебаниями.

N8

Давление электромагнитного излучения, давление света — давление, которое оказывает световое (и вообще электромагнитное) излучение, падающее на поверхность тела.Впервые гипотеза о существовании светового давления была высказана И. Кеплером в XVII веке для объяснения поведения хвостов комет при пролете их вблизи Солнца. В 1873 г. Максвелл дал теорию давления света в рамках своей классической электродинамики. Экспериментально световое давление впервые исследовал П. Н. Лебедев в 1899 г. В его опытах в вакуумированном сосуде на тонкой серебряной нити подвешивались крутильные весы, к коромыслам которых были прикреплены тонкие диски из слюды и различных металлов. Главной сложностью было выделить световое давление на фоне радиометрических и конвективных сил (сил, обусловленных разностью температуры окружающего газа с освещённой и неосвещённой стороны). Кроме того поскольку в то время не были разработаны вакуумные насосы, отличные от простых механических, Лебедев не имел возможности проводить свои опыты в условиях даже среднего, по современной классификации, вакуума.Путем попеременного облучения разных сторон крылышек Лебедев нивелировал радиометрические силы и получил удовлетворительное (±20 %) совпадение с теорией Максвелла. Позднее, в 1907—1910 гг. Лебедев провёл более точные опыты по изучению давления света в газах и также получил приемлемое согласие с теорией[1]. Для вычисления давления света при нормальном падении излучения и отсутствии рассеяния можно воспользоваться следующей формулой:

где — интенсивность падающего излучения; — скорость света, — коэффициент пропускания, — коэффициент отражения.

Давление солнечного света на перпендикулярную свету зеркальную поверхность, находящуюся в космосе в районе Земли, легко рассчитать через плотность потока солнечной (электромагнитной) энергии на расстоянии одной астрономической единицы от Солнца (солнечная постоянная). Оно составляет 4,6 мкН/м² = 4,6·10^{−11[источник не указан 1059 дней]} атм (см.солнечная постоянная).

Если свет падает под углом к нормали, то давление можно выразить формулой:

где — объёмная плотность энергии излучения, — коэффициент пропускания, — коэффициент отражения, — единичный вектор в направлении падающего пучка, — единичный вектор в направлении отражённого пучка.

Например, тангенциальная составляющая силы давления света на единичную площадку будет равна:

Нормальная составляющая силы давления света на единичную площадку будет равна: 

Отношение нормальной и тангенциальной составляющих равно: 

При рассеянии[править | править исходный текст]

Если рассеяние света поверхностью и при пропускании, и при отражении подчиняется закону Ламберта, то при нормальном падении давление будет равно:

где — интенсивность падающего излучения, — коэффициент диффузного пропускания, — альбедо.

Квант света, то есть фотон, имеет импульс, зависящий от частоты как  p = hν/c = h/λ Вследствие закона сохранения импульса при поглощении света этот импульс каждый фотон передаёт мишени, а при отражении и рассеянии(упругом) - даже удвоенный импульс....

N9

Деле́ние ядра́ — процесс расщепления атомного ядра на два (реже три) ядра с близкими массами, называемых осколками деления. В результате деления могут возникать и другие продукты реакции: лёгкие ядра (в основном альфа-частицы), нейтроны и гамма-кванты. Деление бывает спонтанным (самопроизвольным) и вынужденным (в результате взаимодействия с другими частицами, прежде всего, с нейтронами). Деление тяжёлых ядер — экзотермический процесс, в результате которого высвобождается большое количество энергии в виде кинетической энергии продуктов реакции, а также излучения. Деление ядер служит источником энергии в ядерных реакторах и ядерном оружииЦепна́я я́дерная реа́кция — последовательность единичных ядерных реакций, каждая из которых вызывается частицей, появившейся как продукт реакции на предыдущем шаге последовательности. Примером цепной ядерной реакции является цепная реакция деления ядер тяжёлых элементов, при которой основное число актов деления инициируется нейтронами, полученными при делении ядер в предыдущем поколении.

Коэффициент размножения нейтронов k — отношение числа нейтронов последующего поколения к числу в предшествующем поколении во всём объеме размножающей нейтроны среды (активной зоны ядерного реактора). В общем случае, этот коэффициент может быть найден с помощью формулы четырёх сомножителей:

k0=μϕθη,

где

k0 — коэффициент размножения в бесконечной среде;

μ — Коэффициент размножения на быстрых нейтронах;

φ — Вероятность избежать резонансного захвата;

θ — Коэффициент использования тепловых нейтронов;

η — Выход нейтронов на одно поглощение.

N10

Закон Био́—Савара—Лапла́са — физический закон для определения вектора индукции магнитного поля, порождаемого постоянным электрическим током. Был установлен экспериментально в 1820 году Био и Саваром и сформулирован в общем виде Лапласом. Лаплас показал также, что с помощью этого закона можно вычислить магнитное поле движущегося точечного заряда (считая движение одной заряженной частицы током).Закон Био—Савара—Лапласа играет в магнитостатике ту же роль, что и закон Кулона в электростатике. Закон Био—Савара—Лапласа можно считать главным законом магнитостатики, получая из него остальные ее результаты.В современной формулировке закон Био—Савара—Лапласа чаще рассматривают как следствие двух уравнений Максвелла для магнитного поля при условии постоянства электрического поля, т.е. в современной формулировке уравнения Максвелла выступают как более фундаментальные (прежде всего хотя бы потому, что формулу Био—Савара—Лапласа нельзя просто обобщить на общий случай полей, зависящих от времени).

Закон Био — Савара — Лапласа для проводника с током I, элемент dl  которого создает в некоторой точке А (рис. 164) индукцию поля dB, записывается в виде

                                                      (110.1)

где dl — вектор, по модулю равный длине dl элемента проводника и совпадающий по направлению с током, r—радиус-вектор, проведанный из элемента dlпроводника в точку А поля, r — модуль радиуса-вектора r. Направление dB перпендикулярно dl и r, т. е. перпендикулярно плоскости, в которой они лежат, и совпадает с касательной к линии магнитной индукции. Это направление может быть найдено по правилу нахождения линий магнитной индукции (правилу правого винта): направление вращения головки винта дает направление dB, если поступательное движение винта соответствует направлению тока в элементе.

Модуль вектора dB определяется выражением

                                                    (110.2)

где  — угол между векторами dl и r.

Для магнитного поля, как и для электрического, справедлив принцип суперпозиции: магнитная индукция результирующего поля, создаваемого несколькими токами или движущимися зарядами, равна векторной сумме магнитных индукций складываемых полей, создаваемых каждым током или движущимся зарядом в отдельности:

N11

Затухающие колебания в электрическом контуре

        Рассмотрим, например, электрический колебательный контур с активным сопротивлением:

        В отличие от ранее рассмотренного идеального контура наличие сопротивления обеспечивает потери электромагнитной энергии в контуре, что ведет к затуханию колебаний. Закон Ома для контура 1-L-R-2 запишется следующим образом (обозначения те же, что и ранее): 

        Сделав в этом уравнении те же подстановки, получим:

     или     

где          и     

        Решением канонического дифференциального уравнения затухающих колебаний величины x является:

        В этом уравнении:  - амплитуда затухающих колебаний; _ - начальная амплитуда;  - циклическая частота затухающих колебаний (слово "циклическая" будем для краткости обычно опускать, когда и так ясно, о какой частоте идет речь). Период затухающих колебаний 

        Затухающие колебания формально не попадают под определение периодических колебаний, - каждое последующее колебание не в точности повторяет предыдущее (см. график). Поэтому - опять же формально - нельзя пользоваться понятиями, введенными для периодических колебаний (частота, период). Чтобы обойти эту логическую неувязку,  и  определяют как условную частоту и условный период, а затем про "условные" слова тут же забывают.

График

посмотреть колебания волны на осциллографе

        Частота затухающих колебаний, разумеется, не может быть отрицательной, поэтому формулы для x и  справедливы при  < _. Если же мы имеем случай  > _, или  = _, что означает большое трение в системе, то колебаний не происходит; система, будучи выведенной из равновесия, возвращается к равновесному состоянию без колебаний. Такое движение называется апериодическим (то есть не периодическим, см. график, на котором показаны возможные апериодические движения а и б).

N12

Колебательный контур — осциллятор, представляющий собой электрическую цепь, содержащую соединённые катушку индуктивности и конденсатор. В такой цепи могут возбуждатьсяколебания тока (и напряжения).

Колебательный контур — простейшая система, в которой могут происходить свободные электромагнитные колебания

Резонансная частота контура определяется так называемой формулой Томсона:

Пусть конденсатор ёмкостью C заряжен до напряжения . Энергия, запасённая в конденсаторе составляет

При соединении конденсатора с катушкой индуктивности, в цепи потечёт ток , что вызовет в катушке электродвижущую силу (ЭДС) самоиндукции, направленную на уменьшение тока в цепи. Ток, вызванный этой ЭДС (при отсутствии потерь в индуктивности) в начальный момент будет равен току разряда конденсатора, то есть результирующий ток будет равен нулю. Магнитная энергия катушки в этот (начальный) момент равна нулю.

Затем результирующий ток в цепи будет возрастать, а энергия из конденсатора будет переходить в катушку до полного разряда конденсатора. В этот момент электрическая энергия конденсатора . Магнитная же энергия, сосредоточенная в катушке, напротив, максимальна и равна

, где  — индуктивность катушки,  — максимальное значение тока.

После этого начнётся перезарядка конденсатора, то есть заряд конденсатора напряжением другой полярности. Перезарядка будет проходить до тех пор, пока магнитная энергия катушки не перейдёт в электрическую энергию конденсатора. Конденсатор, в этом случае, снова будет заряжен до напряжения .

В результате в цепи возникают колебания, длительность которых будет обратно пропорциональна потерям энергии в контуре.

В общем, описанные выше процессы в параллельном колебательном контуре называются резонанс токов, что означает, что через индуктивность иёмкость протекают токи, больше тока проходящего через весь контур, причем эти токи больше в определённое число раз, которое называетсядобротностью. Эти большие токи не покидают пределов контура, так как они противофазны и сами себя компенсируют. Стоит также заметить, что сопротивление параллельного колебательного контура на резонансной частоте стремится к бесконечности (в отличие от последовательного колебательного контура, сопротивление которого на резонансной частоте стремится к нулю), а это делает его незаменимым фильтром.

Стоит заметить, что помимо простого колебательного контура, есть ещё колебательные контуры первого, второго и третьего рода, что учитывают потери и имеют другие особенности.

N13

Магни́тный пото́к — поток как интеграл вектора магнитной индукции через конечную поверхность . Определяется через интеграл по поверхности

при этом векторный элемент площади поверхности определяется как

где  — единичный вектор, нормальный к поверхности.

Также магнитный поток можно рассчитать как скалярное произведение вектора магнитной индукции на вектор площади:

где α — угол между вектором магнитной индукции и нормалью к плоскости площади.

Магнитный поток через контур также можно выразить через циркуляцию векторного потенциала магнитного поля по этому контуру:

Рассмотрим контур с током, образованный неподвижными проводами и скользящей по ним подвижной перемычкой длиной l (рис. 2.17). Этот контур находится во внешнем однородном магнитном поле , перпендикулярном к плоскости контура. При показанном на рисунке направлении токаI, вектор сонаправлен с.

Рис. 2.17

      На элемент тока I (подвижный провод) длиной l действует сила Ампера, направленная вправо:

      Пусть проводник l переместится параллельно самому себе на расстояние  dx. При этом совершится работа:

      Итак,

,

(2.9.1)

      Работа, совершаемая проводником с током при перемещении, численно равна произведению тока на магнитный поток, пересечённый этим проводником.

      Формула остаётся справедливой, если проводник любой формы движется под любым углом к линиям вектора магнитной индукции.

      Выведем выражение для работы по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле.

      Рассмотрим прямоугольный контур с током 1-2-3-4-1 (рис. 2.18). Магнитное поле направлено от нас перпендикулярно плоскости контура. Магнитный поток , пронизывающий контур, направлен по нормалик контуру, поэтому.

Рис. 2.18

      Переместим этот контур параллельно самому себе в новое положение 1'-2'-3'-4'-1'. Магнитное поле в общем случае может быть неоднородным и  новый контур будет пронизан магнитным потоком .

      Площадка 4-3-2'-1'-4, расположенная между старым и новым контуром, пронизывается потоком .

      Полная работа по перемещению контура в магнитном поле равна алгебраической сумме работ, совершаемых при перемещении каждой из четырех сторон контура:

где ,  равны нулю, т.к. эти стороны не пересекают магнитного потока, при своём перемещение (очерчивают нулевую площадку).

 .

      Провод 1–2 перерезает поток ( ), но движется против сил действия магнитного поля.

 .

      Тогда общая работа по перемещению контура

  или

,

(2.9.2)

здесь  – это изменение магнитного потока, сцепленного с контуром.

      Работа, совершаемая при перемещении замкнутого контура с током в магнитном поле, равна произведению величины тока на изменение магнитного потока, сцепленного с этим контуром.

      Элементарную работу по бесконечно малому перемещению контура в магнитном поле можно найти по формуле

N14