1. В коллективе 40 % сотрудников принадлежат к партии любителей пива, и 20 % принадлежат к партии зеленых, причем 10 % являются одновременно членами обеих этих партий. Остальные сотрудники беспартийные. Найти вероятность того, что наугад выбранный работник будет партийным.

2. Вероятность рождения мальчика равна 0.515. Найти вероятность того, что среди 12 новорожденных будет 10 девочек.

3. Даны ряды распределения дискретных случайных величин х и у:

	0	4	5
	0.1	0.1	0.8

	2	1	0
	0.6	0.3	0.1

Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратичное отклонение величины Z=X+Y.

4. Функция распределения случайной величины задана выражением. Найти параметр , плотность вероятности, вероятность попадания случайной величины на промежуток (0.25 – 0.5).

5. Случайная величина равномерно распределена по отрезку от 0 до 10. Вычислить математическое ожидание случайной величины и ее дисперсию.

ВАРИАНТ 10.

1. Для прохождения педагогической практики студентам (30 человек) предоставлено 15 мест в Екатеринбурге, 8 мест в Первоуральске и 7 мест в Алапаевске. Найти вероятность того, что две подруги окажутся на практике в одном городе.

2. Вероятность того, что студент выполняет домашние задания, равна 0.96. На экзамене такой студент получает положительную оценку с вероятностью 0.98, а студент, не делавший домашних заданий – с вероятностью 0.05. Какова вероятность, что студент, хорошо сдавший экзамен, не выполнял домашних работ?

3. Дан ряд распределения дискретной случайной величины х:

	5	6	10	15	20	30
	0.2	0.5	0.1	0.1	0.05	0.05

Найти математическое ожидание, дисперсию (двумя способами) и среднее квадратичное отклонение величины Х.

4. Случайная величина Х подчинена закону распределения с плотностью . Найти функцию распределения, математическое ожидание, дисперсию и вероятность того, что случайная величина примет значение в интервале от 0 до .

5. Найти вероятность того, что нормальная случайная величина с математическим ожиданием равным 3 и дисперсией, равной 1, примет значение, меньшее 3.5 но большее 0.5.