КР№1_БС-11z

Задания к КР№1_ДСВ (гр. БС-11z)

Составить закон распределения вероятностей д.с.в. X. Построить многоугольник распределения. Найти числовые характеристики распределения (моду распределения, математическое ожидание M(X), дисперсию D(X), среднее квадратическое отклонение (X)). Сделать выводы.

1. Вероятность того, что стрелок при одном выстреле из пистолета (в обойме n = 8 патронов) попадет в цель равна 4/5. Стрельба ведется до первого промаха. ДСВ – число произведенных выстрелов.

2. Выпускник вуза написал на листочках названия 8ми мест работы, кажущихся ему перспективными. Из них 5 совпадают с его специализацией. Наугад он вытаскивает 4 листочка. ДСВ – число мест, имеющих его специализацию.

3. В одном из афоризмов И.Канта «В любой науке столько истины, сколько в ней математики» наугад выбрали 5 букв для составления нового слова. ДСВ – число гласных букв среди выбранных (мягкий знак не считать).

4. Студенты пьют шоколад из автомата, при этом каждый пятый бросает стаканчик в урну возле него. ДСВ – число студентов, бросивших стаканчик в урну у автомата среди первых 8ми, ушедших на занятие.

5. Вероятности того, что потребитель увидит рекламу определенного продукта по одному из трех телевизионных каналов, равны, соответственно, 0.05, 0.03,0.06. Предполагается, что эти события независимы в совокупности. ДСВ– число каналов, по которым потребитель увидит рекламу.

6. У 4х случайно выбранных студентов спрашивают день рождения (день недели). ДСВ – число дней недели, в которые отмечают дни рождения эти студенты.

7. Карточки с буквами слов «статистика» и «вероятность» перемешивают и случайным образом последовательно и выбирают 5. ДСВ – число согласных букв (мягкий знак не считать).

8. В одном из афоризмов И.Гете «Гораздо легче найти ошибку, чем истину» наугад выбрали 5 букв для составления нового слова. ДСВ – число согласных букв среди выбранных (мягкий знак не считать).

9. Принцесса Турандот задает 5 загадок претенденту в женихи. Вероятности угадать с первого раза каждую загадку равны соответственно 0.9, 0.8, 0.7, 0.4, 0,2. Каждая следующая загадка задается при условии отгадывания предыдущей. ДСВ – число правильных ответов.

10. Имеется 6 монет достоинством 5, 5, 2, 1, 1, 2 рублей. Наудачу берутся 4 монеты. ДСВ – набранная этими монетами сумма.

11. Выпускник школы написал на листочках названия 15ти вузов, кажущихся ему перспективными. Из них 7 имеют юридические направления. Наугад он вытаскивает 4 листочка. ДСВ – число вузов, не имеющих юридические направления.

12. Вероятность того, что стрелок при одном выстреле из пистолета (в обойме n = 8 патронов) попадет в цель равна 3/5. Стрельба ведется до первого промаха. ДСВ – число попаданий.

13. Тест содержит 10 вопросов, каждый из которых имеет 4 возможных ответов и только 1 из них верный. ДСВ – число неправильных ответов на вопросы теста.

14. Вероятности сдачи экзамена двумя студентами равны 0.4, 0.9. ДСВ – число студентов, сдавших экзамен при условии, что экзамен можно один раз пересдать.

15. В магазине имеется 15 автомобилей одной марки. Среди них – 7 белого цвета, 3 – бежевого и 5 – черного. Руководители одной из фирм решили приобрести 4 автомобиля и выбирали их случайным образом. ДСВ – число проданных автомобилей белого цвета.

16. В билете 5 вопросов. Вероятность того, что студент ответит на один вопрос, равна ¾. ДСВ – число правильных ответов.

17. Вероятности сдачи экзамена тремя студентами равны 0.4, 0.9, 0.7. ДСВ – число студентов, сдавших экзамен с первого раза.

18. Хорошим считается руководитель, принимающий не менее 75% правильных решений. Такому управляющему банком предстоит принять решение по 4 важным вопросам. Считать вероятность принятия решения постоянной. ДСВ – число правильных решений.

19. Тест содержит 10 вопросов, каждый из которых имеет 5 возможных ответов и только 1 из них верный. ДСВ – число правильных ответов на вопросы теста.

20. Карточки с буквами слов «статистика» и «вероятность» перемешивают и случайным образом последовательно и каждый раз возвращая, выбирают 5. ДСВ – число гласных букв (мягкий знак не считать).

21. Имеется 5 монет достоинством 5, 5, 2, 2, 1 рублей. Наудачу берутся три монеты. ДСВ – набранная этими монетами сумма.

22. Бросаются два игральных кубика. ДСВ – модуль разности выпавших очков.

23. Каждая из 5 лампочек имеет дефект с вероятностью 0,2. Дефектная лампочка при включении сразу перегорает и ее заменяют новой. ДСВ – число опробованных ламп.