- •Белкоопсоюз
- •Пояснительная записка
- •Программа курса
- •2.8. Первообразная и неопределенный интеграл
- •2.9. Определенный интеграл
- •2.10. Кратные интегралы
- •2.11. Обыкновенные дифференциальные уравнения
- •2.12. Ряды
- •Раздел I. Линейная алгебра и аналитическая геометрия
- •1.1. Аналитическая геометрия на плоскости Метод координат
- •Ответы на тестовые задания
- •Прямая линия
- •Ответы на тестовые задания
- •Кривые второго порядка
- •Ответы на тестовые задания
- •Парабола
- •Ответы на тестовые задания
- •1.2. Векторная алгебра
- •Линейные операции над векторами
- •Векторный базис на плоскости и в пространстве
- •Скалярное произведение векторов
- •Операции над векторами в координатной форме
- •Ответы на тестовые задания
- •1.3. Элементы аналитической геометрии в пространстве
- •Прямая в пространстве
- •Прямая и плоскость в пространстве r3
- •Ответы на тестовые задания
- •1.4. Матрицы
- •Ответы на тестовые задания
- •1.5. Системы линейных уравнений и неравенств
- •Ответы на тестовые задания
- •1.6. Комплексные числа
- •Ответы на тестовые задания
- •Раздел II. Математический анализ и дифференциальные уравнения
- •2.1. Числовая последовательность и ее предел Действительные числа. Числовые множества
- •Числовые последовательности
- •Предел числовой последовательности
- •Свойства сходящихся последовательностей
- •Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности
- •Ответы на тестовые задания
- •2.2. Предел функции одной переменной
- •Ответы на тестовые задания
- •2.3. Непрерывные функции одной переменной
- •Критерий непрерывности функции
- •Точки разрыва функции и их классификация
- •Ответы на тестовые задания
- •2.4. Производная и дифференциал функции одной переменной Определение и геометрический смысл производной
- •Правила дифференцирования и таблица производных
- •Производная сложной функции
- •Производная обратной функции
- •Логарифмическое дифференцирование
- •Дифференцирование неявных функций
- •Производная высших порядков
- •Применение производной в экономике
- •Дифференциал функции
- •Ответы на тестовые задания
- •2.5. Основные теоремы о дифференцируемых функциях Теорема Ферма
- •Теорема Ролля
- •Теорема Лагранжа
- •Теорема Коши
- •Правило Лопиталя
- •Ответы на тестовые задания
- •2.6. Приложения дифференциального исчисления Четность, нечетность и периодичность функции
- •Условия монотонности функции. Экстремумы функции
- •Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба
- •Асимптоты графика функции
- •Общая схема исследования функции и построения графика
- •Ответы на тестовые задания
- •2.7. Функции нескольких переменных Понятие функции нескольких переменных
- •Решение
- •Решение
- •Непрерывность функции двух переменных
- •Частные производные и дифференциал функции
- •Решение
- •Частные производные и дифференциалы высших порядков
- •Решение
- •Касательная плоскость и нормаль к поверхности
- •Производная по направлению. Градиент
- •Решение
- •Решение
- •Необходимые условия экстремума
- •Достаточные условия экстремума
- •Условный экстремум
- •Решение
- •Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области (глобальный экстремум)
- •Решение
- •Эмпирические формулы
- •Решение
- •Ответы на тестовые задания
- •2.8. Первообразная и неопределенный интеграл
- •Интегрирование способом подстановки
- •Интегрирование по частям
- •Ответы на тестовые задания
- •2.9. Определенный интеграл Определенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница
- •Вычисление площадей плоских фигур при помощи определенного интеграла
- •Вычисление объема тела вращения при помощи определенного интеграла
- •Применение определенного интеграла в экономике
- •Вычисление дуги кривой при помощи определенного интеграла
Белкоопсоюз
УЧРЕЖДЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ
«БЕЛОРУССКИЙ ТОРГОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОЙ КООПЕРАЦИИ»
Кафедра высшей математики
ВЫСШАЯ МАТЕМАТИКА
ОБЩИЙ КУРС
Пособие
по подготовке к тестированию для студентов заочной формы получения высшего образования экономических специальностей
Гомель 2011
УДК 51
ББК 22.11
В 93
Авторы-составители: Л. П. Авдашкова, канд. физ.-мат. наук, доцент; Л. А. Воробей, канд. физ.-мат. наук, доцент; М. А. Грибовская, канд. физ.-мат. наук, доцент; И. А. Кузменкова, канд. физ.-мат. наук, доцент; Н. Г. Лопухова, канд. физ.-мат. наук, доцент; О. А. Мокеева, канд. физ.-мат. наук, доцент; С. А. Мокеева, канд. физ.-мат. наук, доцент; Н. Д. Романенко, канд. физ.-мат. наук, доцент; В. И. Тютин, канд. физ.-мат. наук, доцент; А. А. Ядченко, канд. физ.-мат. наук, доцент
Рецензенты: В. И. Гойко, канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры высшей математики Гомельского технического университета им. П. О. Сухого; Е. В. Легчекова, канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры высшей математики Белорусского торгово-экономического университета потребительской кооперации
Рекомендовано к изданию научно-методическим советом учреждения образования «Белорусский торгово-экономический университет потребительской кооперации». Протокол № 4 от 12 ноября 2010 г.
В 93 |
Высшая математика. Общий курс : пособие по подготовке к тестированию для студентов заочной формы получения высшего образования экономических специальностей / авт.-сост. : Л. П. Авдашкова [и др.]. – Гомель : учреждение образования «Белорусский торгово-экономический университет потребительской кооперации», 2011. – 268 с. ISBN 978-985-461-881-4 |
УДК 51
ББК 22.11
ISBN 978-985-461-881-4 |
Учреждение образования «Белорусский торгово-экономический университет потребительской кооперации», 2011 |
Пояснительная записка
Изменения, происходящие в современном обществе, привели к фор- мированию новых подходов в математической подготовке студентов и контроле их знаний, одним из которых является компьютерное тестирование как необходимый этап допуска студента к экзамену или зачету по высшей математике.
Общий курс высшей математики является необходимой базой для дальнейшего изучения как теории вероятностей, математического программирования, так и экономических дисциплин.
В пособие включена программа общего курса высшей математики, также в нем рассмотрены важнейшие теоретические вопросы, даны типовые тесты с ответами и их подробным обоснованием. Приведены также тесты без решений, которые должен дать сам студент и выбрать на их основе правильный ответ. Если ответ студента не совпадает с приведенным в конце подраздела правильным ответом, то следует повторить теоретический материал по теме и продумать цепь логических умозаключений, приводящих к ответу на поставленный вопрос теста.
Список рекомендуемой литературы включает наименования основных литературных источников, которые можно использовать при подготовке к тестированию.
Все необходимые обозначения и определения даны в самом тексте пособия.