4.2. Дробная реплика

Поставив четыре опыта для оценки влияния трех факторов, мы воспользовались половиной полного факторного экспери­мента 2³, или «полурепликой». Если х₃ приравнять к — х_гх₂, то получили бы вторую половину матрицы 2³. Б этом случае:

b₁→ β₁+ β₂₃ ; b₂→ β₂+ β₁₃ ; b₃→ β₃+ β₁₂ .

При реализации обеих полуреплик можно получить раздельные оценки для линейных эффектов и эффектов взаимодействия, как и в полном факторном эксперименте 2³.

Объединение этих двух полуреплик и есть полный факторный эксперимент 2³.

Матрица из восьми опытов для четырехфакторпого планирова­ния будет полурепликой от полного факторного эксперимента 2⁴, а для пятифакторного планирования — четверть-репликой от 2⁵. В последнем случае два линейных эффекта приравниваются к эффектам взаимодействия. Для обозначения дробных реплик, в которых р линейных эффектов приравнены к эффектам взаимо­действия, удобно пользоваться условным обозначением 2^к-р. Так, полуреплика от 2⁶ запишется в виде 2^6-1, а четверть-реплика от 2⁵ — в виде 2^5-2.

Условия обозначения дробных реплик и число опытов представлены в таблице 12.

Таблица 12

Число факторов	Дробная реплика Условные обозначения		Число опытов
			для дробной реплики для полного факт. экспер.
3	1/2-реплика от 23	23-1	4	8
4	1/2- реплика от 24	24-1	8	16
5	1/4-реплика от 25	25-2	8	32
6	1/8- реплика от 26	26-3	8	64
7	1/16-реплика от 27	27-4	8	128
5	1/2- реплика от 25	25-1	16	32
6	1/4-реплика от 26	26-2	16	64
7	1/8- реплика от 27	27-3	16	128
8	1/16-реплика от 28	28-4	16	256
9	1/32-реплика от 29	29-5	16	512
10	1/64-реплика от 210	210-6	16	1024
11	1/128- реплика от 211	211-7	16	2048
12	1/256-реплика от 212	212-8	16	4096
13	1/512- реплика от 213	213-9	16	8192
14	1/1024- реплика от 214	214-10	16	16384
15	1/2048-реплика от 215	215-11	16	32768