5. Методы ранговой корреляции

При решении многих практических задач часто оказывается, что явления, определяющие конечные результаты деятельности, не под­даются непосредственному измерению. Вот пример подобной ситуации: в какой степени высвобождается время у занятых в сфере уп­равления – при пользовании междугородной телефонной связью или услугами абонентского телеграфирования?

Расположение этих явлений (факторов, альтернатив) в порядке возрастания (или убывания) какого-либо присущего им свойства называется ранжированием. Ранжирование позволяет выбрать из исследуемой совокупности явлений наиболее существенное (важное, значимое).

Бывает, что явления имеют различную природу и вследствие это­го несоизмеримы, т.е. у них нет общего эталона (единиц меры сравнения). И в этих, случаях установление относительной значи­мости с помощью экспертов и присвоение чисел натурального ряда, определяющих порядок (место) каждого явления в исследуемой совокупности облегчает выбор наиболее предпочтительной из альтернатив.

Кроме этого ранжирование может применяться в следующих ситуациях:

• когда необходимо упорядочить объекты в соответствии с каким-либо измеряемым качеством, но при этом не требуется производить его точное измерение. Например, требуется установить, в какой степени следующие факторы влияют на стоимость стойки со­пряжения СС-10800: объем оборудования, использование новой элементной базы, использование новых схемных решений, обеспечение высоких требований по надежности, рост цен на золото, серебро и др. цветные металлы;

• когда какое-либо качество в принципе измеримо, однако в настоящий момент не может быть измерено по причинам практичес­кого или теоретического характера.

Рассмотрим существо процедуры ранжирования подробней. При ранжировании эксперт должен расположить объекты (факторы, аль­тернативы) в порядке, который представляется ему наиболее ра­циональным, и приписать им числа натурального ряда - ранги. При этом ранг 1 получает наиболее предпочтительная альтернатива, а ранг N – наименее предпочтительная. Следовательно, порядко­вая шкала, получаемая в результате ранжирования, должна удовлет­ворять условию равенства числа рангов N числу ранжируемых объектов n . Если эксперт не в состоянии указать порядок сле­дования двух и более факторов, он присваивает им одинаковый ранг, и в результате число рангов оказывается меньше, чем число ис­следуемых факторов (альтернатив). В таких случаях, факторам присваиваются так называемые стандартизированные ранги, численное значение которых получают, как среднее арифметическое суммы мест; поделенных между собой факторами, имеющими одинаковые ранги. При этом общее число стандартизированных рангов полагают равным n .

Например, требуется оценить степень влияния следующих факто­ров на подготовленность студентов по курсу:

1. Качество лекций.

2. Качество проведения семинарских занятий

3. Самостоятельная работа с литературой.

4. Научная работа под руководством преподавателя.

5. Посещаемость лекций и семинарских занятий.

6. Консультации с преподавателем.

Эксперт присвоил факторам следующие ранги:

Факторы	1	2	3	4	5	6
Ранги	1	2	3	3	2	3

Тогда факторам 2 и 5, поделившим между собой второе и третье места, приписывается ранг х =2,5. Факторам 3, 4 и 6, поделившим 4, 5 и 6 места, приписывается ранг x = 5.

В результате получаем последующую нормальную ранжировку:

Факторы	1	2	3	4	5	6
Ранги	1	2.5	5	5	2.5	5

Таким образом, сумма рангов, полученная в результате ранжирования n факторов, будет равна.

Это условие является обязательным, если применяется метод ран­говой корреляции, следовательно, число рангов обязательно долж­но равняться числу измеряемых объектов (факторов).

Когда ранжирование производится несколькими экспертами m, то сначала для каждого фактора подсчитывают сумму рангов, полученную от всех экспертов , а затем, исходяиз этой величины, устанавливают результирующий ранг для каждого из объектов. Наивысший (первый) ранг присваивают фактору, получив­шему наименьшую сумму рангов, а фактору, Получившему максимальную сумму, присваивают низший ранг N. Остальные факторы упорядо­чивают в соответствии со значением его суммы рангов относительно того фактора, которому присвоен первый ранг.

Точность и надежность процедуры ранжирования зависит от коли­чества факторов. В принципе, чем их меньше, тем их различимость c точки зрения эксперта выше, а, следовательно, тем более надежно можно установить ранг фактора. Во всяком случае, количество ран­жируемых объектов n должно быть не более 20, а наиболее надежна процедура ранжирования при .

В ряде, случаев суммарные оценки рангов нормируется. Нормиро­вание любой меры означает, что представляющее ее число для всего множества в целом принимается равным единице. Нормирование поз­воляет установить более тесную связь между оценками, приписан­ными экспертами отдельным объектам. С этой целью оценки по всем объектам суммируются, а затем каждая из них делится на полученную сумму. Рассчитанные таким образом нормированные оценки могут быть вновь проранжированы.