Б. Относительные показатели вариации

1. Коэффициент осцилляции

458%

2. Относительное линейное отклонение

93,23%

3. Относительное квартильное отклонение

115,52%

4. Коэффициент вариации

122,82%

Показатели формы распределения:

1. Коэффициент асимметрии Пирсона:

0,636>0правосторонняя асимметрия.

2. Коэффициент асимметрии Спирмана:

0,59>0правосторонняя асимметрия.

3. К.а., основанный на расчете ранговых характеристик:

.

4. Коэффициент, основанный на расчете 3-го центрального момента.

10 847 081 849 812 300.

1,47.

0,39.

асимметрия существенна, коэффициент эксцесса не может быть рассчитан.

4. Проверка правила сложения дисперсий и оценка степени результативного признака.

№	группировка банков по резервам под риск.опреции X (т. р.)		кол-во банков в группе (f i) (единиц)	(т. р.)	(т. р.)	(%)	общая прибыль, тыс. руб.	средняя прибыль	внутригрупповая дисперсия, бi
1	20 918	95 230	9	74 312	8 257	13,00%	700173	77 797	6 768 277 708
2	95 230	150 040	7	54 810	7 830	15,04%	764750	109 250	20 487 521 451
3	150 040	290 000	11	139 960	12 724	19,71%	1265550	115 050	5 288 307 120
4	290 000	580 000	5	290 000	58 000	21,06%	1467680	293 536	46 930 499 214
5	580 000	1 094 945	4	514 945	128 736	35,57%	1785200	446 300	95 878 795 617
Итого			36

Средняя величина прибыли во всей выборке:

Межгрупповая дисперсия:

Внутригрупповые дисперсии

Аналогично рассчитаны σ₂, σ₃, σ₄, σ₅ и σ₆.

Средняя из внутригрупповых дисперсий

Общая дисперсия

Правило сложения дисперсий

= +

общая дисперсия, полученная по правилу сложения дисперсий, равна общей дисперсии, полученной непосредственным вычислением.

Коэффициент детерминации:

оценка степени изменчивости результативного признака под влиянием факторного

Вывод: изменение прибыли на 36,98% обеспечивается изменением величины резервов под рисковые операции, а на 63,02% (100% - 36,98%) другими факторами.

5.

а)

факторный признак

выборка бесповторная

S²_x = (438 471 181*9+...+15 578 940 464*4)/36 = 3234197083 (тыс. руб.)

заданная вероятность равна 0,95 => t =1,96

99609,50

Вывод:средняя величина привлеченных средств других банков в генеральной совокупности с вероятностью 95% лежит в интервале (;99609,50)

результативный признак

выборка бесповторная

S²_y = 14 353 188 959 (из 4 задания)

Вывод: средняя величина прибыли (результативный признак) в генеральной совокупности с вероятностью 95% лежит в интервале (;)

б)

Мо = (из третьего задания)

Mo = 15000 +25000*N_Mo/5

N_Mo = 4

w = (34-4+1)/34 =0,9118

s_w² = w(1 – w) =0,9118(1-0,9118)= 0,0804498

заданная вероятность равна 0,954, по таблице находим t:

t=2,0

Вывод:с вероятностью 95% можно утверждать, что доля банков с размером прибыли (результативный признак) больше типичного колеблется от 83,3% до 99%.

в)

средняя величина результативного признака: тогда 10% от этой величины составят

величина, полученная по выборке:

Вывод: вероятность того, что средняя величина прибыли (результативный признак) в генеральной совокупности отличается от полученной по выборке не более, чем на 10%, составляет 73,3%.

6.

Показатели оценки степени тесноты и направления взаимосвязи

Коэффициент корреляции знаков (Фехнера).

Построим корреляционную таблицу:

	Центр. Зн-е инт. Y	26 558	59985	96183	199617	557119
Центр. Зн-е инт. Х	Гр-па по Y Гр- па по Х	15000-40000	40000-80000	80000-120000	120000-310000	310000-862413
58 865	20918-95230	3	4		2		9	79872,00
120 770	95230-150040	2	1	2		1	6	143764,33
224 871	150040-290000	2	2	3	3		10	106048,60
461 102	290000-580000		1	1	1	2	5	294004,60
960 485	580000-1094945					3	3	557119,00
		7	8	6	6	6	33

Вывод: По данной корреляционной таблице наличие корреляционной зависимости не наблюдается.

Средние значения результативного признака, соответствующие определенному значению факторного признака.

Аналогично рассчитываем остальные

Т.к. средние значения результативного признака увеличиваются с увеличением значения факторного признака, это свидетельствует о том, что наблюдается наличие прямой корреляционной связи.

Y	X	yi-ycp.	xi - xcp	совпадение/несовпадение знаков
15 273	20 918	-160 695	-245 185	+
19 831	70 952	-156 137	-195 151	+
21 268	58 848	-154 700	-207 255	+
22 056	242 819	-153 912	-23 284	+
34 648	269 873	-141 320	3 770	-
36 324	97 203	-139 644	-168 900	+
36 506	111 917	-139 462	-154 186	+
41 700	80 557	-134 268	-185 546	+
47 057	80 700	-128 911	-185 403	+
48 919	147 473	-127 049	-118 630	+
60 194	213 611	-115 774	-52 492	+
66 687	62 465	-109 281	-203 638	+
67 832	40 645	-108 136	-225 458	+
71 747	417 464	-104 221	151 361	-
75 740	281 550	-100 228	15 447	-
86 499	226 367	-89 469	-39 736	+
87 473	147 537	-88 495	-118 566	+
87 505	171 398	-88 463	-94 705	+
99 724	398 315	-76 244	132 212	-
102 448	104 396	-73 520	-161 707	+
113 448	167 497	-62 520	-98 606	+
130 002	39 676	-45 966	-226 427	+
148 652	274 308	-27 316	8 205	-
166 285	168 771	-9 683	-97 332	+
189 048	261 671	13 080	-4 432	-
191 326	467 635	15 358	201 532	+
281 478	195 713	105 510	-70 390	-
290 526	75 028	114 558	-191 075	-
392 748	1 038 419	216 780	772 316	+
451 405	146 184	275 437	-119 919	-
511 283	446 421	335 315	180 318	+
531 263	1 094 945	355 295	828 842	+
593 600	575 677	417 632	309 574	+
862 413	850 559	686 445	584 456	+

25

Итого:

совпадений (n_a) – 25, несовпадений (n_b) - 9

коэффициент показывает направление взаимосвязи

k> 0 => взаимосвязь прямая

k> 0,4 => взаимосвязь довольно существенная