Ранговые коэффициенты корреляции
Коэффициент корреляции рангов Спирмена (связок нет).
|
Y |
X |
Ry |
Rx |
d2 |
P |
Q |
|
862 413 |
850 559 |
1 |
3 |
4 |
31 |
2 |
|
593 600 |
575 677 |
2 |
4 |
4 |
30 |
2 |
|
531 263 |
1 094 945 |
3 |
1 |
4 |
31 |
0 |
|
511 283 |
446 421 |
4 |
6 |
4 |
28 |
2 |
|
451 405 |
146 184 |
5 |
22 |
289 |
12 |
17 |
|
392 748 |
1 038 419 |
6 |
2 |
16 |
28 |
0 |
|
290 526 |
75 028 |
7 |
28 |
441 |
6 |
21 |
|
281 478 |
195 713 |
8 |
16 |
64 |
16 |
10 |
|
191 326 |
467 635 |
9 |
5 |
16 |
25 |
0 |
|
189 048 |
261 671 |
10 |
12 |
4 |
19 |
5 |
|
166 285 |
168 771 |
11 |
18 |
49 |
14 |
9 |
|
148 652 |
274 308 |
12 |
10 |
4 |
19 |
3 |
|
130 002 |
39 676 |
13 |
33 |
400 |
1 |
20 |
|
113 448 |
167 497 |
14 |
19 |
25 |
12 |
8 |
|
102 448 |
104 396 |
15 |
24 |
81 |
8 |
11 |
|
99 724 |
398 315 |
16 |
8 |
64 |
17 |
1 |
|
87 505 |
171 398 |
17 |
17 |
0 |
11 |
6 |
|
87 473 |
147 537 |
18 |
20 |
4 |
10 |
6 |
|
86 499 |
226 367 |
19 |
14 |
25 |
11 |
4 |
|
75 740 |
281 550 |
20 |
9 |
121 |
13 |
1 |
|
71 747 |
417 464 |
21 |
7 |
196 |
13 |
0 |
|
67 832 |
40 645 |
22 |
32 |
100 |
1 |
11 |
|
66 687 |
62 465 |
23 |
30 |
49 |
2 |
9 |
|
60 194 |
213 611 |
24 |
15 |
81 |
8 |
2 |
|
48 919 |
147 473 |
25 |
21 |
16 |
7 |
2 |
|
47 057 |
80 700 |
26 |
26 |
0 |
4 |
4 |
|
41 700 |
80 557 |
27 |
27 |
0 |
3 |
4 |
|
36 506 |
111 917 |
28 |
23 |
25 |
4 |
2 |
|
36 324 |
97 203 |
29 |
25 |
16 |
3 |
2 |
|
34 648 |
269 873 |
30 |
11 |
361 |
4 |
0 |
|
22 056 |
242 819 |
31 |
13 |
324 |
3 |
0 |
|
21 268 |
58 848 |
32 |
31 |
1 |
1 |
1 |
|
19 831 |
70 952 |
33 |
29 |
16 |
1 |
0 |
|
15 273 |
20 918 |
34 |
34 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
2804 |
396 |
165 |
Коэффициент корреляции Спирмена (связок нет):
коэффициент >0,4, взаимосвязь прямая существенная.
Коэффициент корреляции рангов Кендела (связок нет).
коэффициент > 0,4, взаимосвязь прямая существенная.
проверка существенности:
,t=1,96
(при= 0,95)
1.96*
>
0,2356
таким образом, взаимосвязь результативного и факторного признаков существенна.
Линейный коэффициент корреляции
Вывод: коэффициент корреляции свидетельствует о наличии тесной прямой взаимосвязи
результативного и факторного признаков.
Проверка линейного коэффициента на значимость
коэффициент детерминации
r2 = 0,516847
51,7 % вариации прибыли объясняется вариацией величиной средств под рисковые операции.
t расчетное
tтабл. = 1,96 (приα= 0,95)
tрасч. >tтабл.=> линейный коэффициент корреляции существенен
3) эмпирическое корреляционное отношение
проверка значимости:
Fтабл. =5,74(при=0,95 и числе степеней свободыk1=5 – 1=4 иk2 =34 – 5=29)
Вывод: расчетное значение меньше табличного, следовательно, к-т незначительный.
Проверка гипотезы линейной взаимосвязи
тяжело предположить наличие линейной взаимосвязи, поскольку |η2–r2| > 0,1
Найдем более точное описание через ω:
расчетное значение ω2меньше табличного значенияF-критерия Фишера=8.62 (при α = 0,95 и степенях свободыk1 = 29 иk2= 3), таким образом, ω2не позволяет отклонить гипотезу о линейности связи между результативным и факторным признаком.
Построение модели зависимости
y = a + bx
1) Теоретическая линия регрессии
b = 0,5387789
a = 325838907
y = 325838907 +0,5387789 х
Оценка адекватности уравнения модели:
Средняя квадратическая ошибка уравнения
Абсолютная ошибка уравнения регрессии: 142188
Относительная ошибка аппроксимации
Вывод:
из значений рассчитанных коэффициентов следует, что в целом взаимосвязь между факторным и результативным признаком значима. Линейный коэффициент корреляции, а также коэффициент Спирмена и Кендела свидетельствуют о наличии тесной прямой взаимосвязи результативного и факторного признаков. Ошибка уравнения модели довольно существенна.