- •Опишем соотношения модели:
- •Этап 1. Определение зависимости между переменными
- •Этап 1: Оценка параметров с помощью 1мнк.
- •Этап 2. Оценка параметров модели с помощью 2мнк
- •2 Шаг приложение №3)
- •Этап 3 : Сравнительный анализ 1мнк и 2мнк.
- •Этап №4 Построение трендов экзогенных переменных модели Клейна
- •Этап №5: Прогнозирование с помощью 2мнк
Этап 3 : Сравнительный анализ 1мнк и 2мнк.
|
Показатель |
Способ оценки |
Критерии |
|||
|
S2 |
R2 |
Kт |
F-статистика |
||
|
C |
1МНК |
0,2111 |
99,83% |
0,0093 |
3255,20 |
|
2МНК |
0,0772 |
99,93% |
0,03513 |
8082,27 |
|
|
I |
1МНК |
0,01386 |
93,62% |
0,0574 |
83,09 |
|
2МНК |
0,0209 |
88,43% |
0,1154 |
64,95 |
|
|
W1 |
1МНК |
0,34544 |
99,32% |
0,0119 |
829,04 |
|
2МНК |
0.2505 |
99,49% |
0,03152 |
1058,12 |
|
Как видим, метод оценки коэффициентов 1МНК обладает лучшими прогностическими способностями (коэффициент несоответствия) Однако его оценки более смещены (средняя квадратическая ошибка S2) и обладают худшими модельными характеристиками (коэффициент детерминации R2) по сравнению с методом 2МНК.
Прогноз будем строить с помощью метода 2МНК.
Этап №4 Построение трендов экзогенных переменных модели Клейна
(Приложение №4)
В таблице представлены характеристики трендов, построенных по 22 значениям с периодом упреждения равным 3-м периодам (23, 24, 25)
|
Показатель |
Модели тренда |
Характеристики модели |
|||
|
S2 |
R2 |
Кт |
F-статистика |
||
|
G |
G=2,9226+1,27641*t |
0.0171 |
99,97% |
0,0019 |
84546,87 |
|
G=(2,20663+0,1617*t)^2 |
0.0196 |
98,34% |
0,1043 |
1182,76 |
|
|
G=3,300*t^0,698 |
0.0059 |
98,33% |
0,0988 |
1175,13 |
|
|
Т |
T=2.055+0.799*t |
1,2184 |
95,88% |
0,0391 |
465,13 |
|
T=(1.798+0.126*t)^2 |
0,0410 |
94,52% |
0,1175 |
344,9 |
|
|
T=2.213*t^0.677 |
0,0223 |
93,55% |
0,1046 |
290,29 |
|
|
W2 |
W2=2.431+0.2757*t |
0,2887 |
92,09% |
0,0589 |
233,14 |
|
W2=(1.656+0.0589*t)^2 |
0,0141 |
91,62% |
0,0851 |
218,61 |
|
|
W2=exp(1.0775+0.0512*t) |
0,0127 |
90,10% |
0,1463 |
182,11 |
|
Таким образом линейная модель наиболее точно описывает динамику экзогенных (внешних) показателей.
Построение моделей по 25 значениям приведено в приложении №5.
Значения показателей, вычисленных по тренду и прогноз на 5 периодов вперед приведен в нижеследующей таблице.
|
t |
G |
G' |
T |
T' |
W2 |
W2' |
|
1 |
4,14 |
4,18975 |
3 |
2,893938 |
3,55 |
2,744615 |
|
2 |
5,4 |
5,4674 |
3,14 |
3,688676 |
3,23 |
3,01453 |
|
3 |
6,81 |
6,74505 |
3,81 |
4,483414 |
3,6 |
3,284445 |
|
4 |
7,97 |
8,0227 |
6,76 |
5,278152 |
3,98 |
3,55436 |
|
5 |
9,22 |
9,30035 |
6,18 |
6,07289 |
2,96 |
3,824275 |
|
6 |
10,43 |
10,578 |
5,82 |
6,867628 |
3,14 |
4,09419 |
|
7 |
11,78 |
11,85565 |
9,11 |
7,662366 |
3,65 |
4,364105 |
|
8 |
13,32 |
13,1333 |
10,02 |
8,457104 |
5,19 |
4,63402 |
|
9 |
14,56 |
14,41095 |
7,63 |
9,251842 |
4,85 |
4,903935 |
|
10 |
15,76 |
15,6886 |
8,73 |
10,04658 |
4,91 |
5,17385 |
|
11 |
17,14 |
16,96625 |
9,91 |
10,84132 |
5,35 |
5,443765 |
|
12 |
18,32 |
18,2439 |
12,86 |
11,63606 |
5,21 |
5,71368 |
|
13 |
19,45 |
19,52155 |
13,25 |
12,43079 |
6,13 |
5,983595 |
|
14 |
20,94 |
20,7992 |
12,34 |
13,22553 |
5,9 |
6,25351 |
|
15 |
22,22 |
22,07685 |
13,01 |
14,02027 |
7,27 |
6,523425 |
|
16 |
23,17 |
23,3545 |
14,11 |
14,81501 |
7,33 |
6,79334 |
|
17 |
24,52 |
24,63215 |
16,51 |
15,60975 |
7 |
7,063255 |
|
18 |
25,78 |
25,9098 |
17,4 |
16,40448 |
7,44 |
7,33317 |
|
19 |
27,31 |
27,18745 |
17,79 |
17,19922 |
7,76 |
7,603085 |
|
20 |
28,28 |
28,4651 |
17,76 |
17,99396 |
7,69 |
7,873 |
|
21 |
29,58 |
29,74275 |
20,23 |
18,7887 |
9,05 |
8,142915 |
|
22 |
31,13 |
31,0204 |
18,24 |
19,58344 |
8,04 |
8,41283 |
|
23 |
32,27 |
32,29805 |
19,78 |
20,37817 |
7,97 |
8,682745 |
|
24 |
33,65 |
33,5757 |
22,18 |
21,17291 |
8,77 |
8,95266 |
|
25 |
34,89 |
34,85335 |
21,2 |
21,96765 |
9,62 |
9,222575 |
|
26 |
|
36,131 |
|
22,76239 |
|
9,49249 |
|
27 |
|
37,40865 |
|
23,55713 |
|
9,762405 |
|
28 |
|
38,6863 |
|
24,35186 |
|
10,03232 |
|
29 |
|
39,96395 |
|
25,1466 |
|
10,30224 |
|
30 |
|
41,2416 |
|
25,94134 |
|
10,57215 |