- •Опишем соотношения модели:
- •Этап 1. Определение зависимости между переменными
- •Этап 1: Оценка параметров с помощью 1мнк.
- •Этап 2. Оценка параметров модели с помощью 2мнк
- •2 Шаг приложение №3)
- •Этап 3 : Сравнительный анализ 1мнк и 2мнк.
- •Этап №4 Построение трендов экзогенных переменных модели Клейна
- •Этап №5: Прогнозирование с помощью 2мнк
В основу работы положена эконометрическая модель Клейна. Эконометрическая модель описывает процесс функционирования экономики с помощью алгебраических уравнений, которые можно разбить на две группы: уравнения функционирования (поведения) и определяющие уравнения (балансовые)
Опишем соотношения модели:
-
Уравнения функционирования:
Ct = a0+a1(W1t+W2t)+a2Pt+a3Pt-1+ect;
It = b0+b1Pt+b2Pt-1 +b3Kt-1+eit ;
W1t = c0+c1x t+c2xt-1+c3t+ewt;
-
Балансовые уравнения:
Xt=Ct+It+Gt
Pt=Xt-W1t-Tt
Kt=Kt-1+It
Где t – индекс времени (календарные годы); Сt – потребление; Pt – прибыль; W1t – заработная плата, выплаченная в частном секторе; W2t – заработная плата, выплаченная в государственном секторе; It – чистые инвестиции; Kt –основной капитал; Yt – национальный доход на конец года; Gt – государственный расходы не связанные с заработной платой; Tt – налоги на предпринимателей ect eit ewt – случайные погрешности.
Если пренебречь случайными погрешностями, то взаимосвязи переменных модели можно представить следующей схемой:
Л
Xt-1 Pt-1 Kt-1
переменные
Э
t W2t Gt Tt
переменные
Ct Xt It Kt
Эндогенные
п
W1t Pt
Этап 1. Определение зависимости между переменными
Построим корреляционную матрицу, элементами которой являются коэффициенты парной корреляции.
Коэффициент корреляции –мера связи случайных величин, или нормированный коэффициент ковариации (в случае зависимости двух случайных величин этот коэффициент показывает степень их совместной вариации - ковариации):
Коэффициент корреляции меняется от –1 до +1:
-
для независимых случайных величин (если, то это не всегда означает независимость, в этом случае просто говорят, что случайные величины некоррелированы. Из независимости вытекает некоррелированность, но наоборот – не всегда.);
-
для линейно связанных (чем ближе к единице, тем с большим основанием можно считать, что величины X и Y находятся в линейной зависимости);
-
в остальных случаях .
Корреляционная матрица для нашего случая имеет вид:
|
W1 |
W2 |
P |
C |
G |
I |
Y |
T |
K |
W1 |
|
0,8230 |
0,9812 |
0,9921 |
0,8874 |
-0,1691 |
0,9910 |
0,7974 |
0,8923 |
W2 |
0.8320 |
|
0,8677 |
0,8761 |
0,9673 |
-0,3140 |
0,8827 |
0,9599 |
0,9629 |
P |
0,9812 |
0,8677 |
|
0,9942 |
0,9279 |
-0,0993 |
0,9951 |
0,8578 |
0,9323 |
C |
0,9921 |
0,8761 |
0,9942 |
|
0,9289 |
-0,1730 |
0,9993 |
0,8541 |
0,9325 |
G |
0,8874 |
0,9673 |
0,9279 |
0,9289 |
|
-0,3205 |
0,9338 |
0,9836 |
0,9987 |
I |
-0,1691 |
-0,3140 |
-0,0993 |
-0,1730 |
-0,3205 |
|
-0,1649 |
-0,3442 |
-0,3033 |
Y |
0,9910 |
0,8827 |
0,9951 |
0,9993 |
0,9338 |
-0,1649 |
|
0,8594 |
0,9374 |
T |
0,7947 |
0,9599 |
0,8578 |
0,8541 |
0,9836 |
-0,3442 |
0,8594 |
|
0,9808 |
K |
0,8923 |
0,9629 |
0,9323 |
0,9325 |
0,9987 |
-0,3033 |
0,9374 |
0,9808 |
|
Расчетные значения коэффициентов корреляции представлены в Приложении №1
Элементы матрицы состоят из столбца трех значений: непосредственно коэффициента корреляции, количества пар значений, по которым рассчитывался коэффициент, и P-Valio, вероятность, с которой данный коэффициент является значимым (существенным). Расчетное значение P-Valio сравнивается с уровнем надежности 0,05 (95%). Если P-Valio > 0.05, то коэффициент корреляции считается несущественным, такие коэффициенты выделены в таблице серым цветом.