35. Модель Эберса- Мола

Суть состоит в том, что транзистор представляется 2-мя взаимно инжектирующими диодами (эмиттерный ЭД и коллекторный ЭД) или точнее, как совокупность 2-х транзисторов, работающих в нормальном и инверсном активных режимах.

Токи:

Где и- обратные токи насыщения соответственно ЭП и КП при кз второго прехода- напряжение на ЭП и КП

- температурные потенциалы ЭП и КП

Обобщенный режим – режим насыщения. Х-ся инжекцией как эмиттерного, так и коллекторного перехода. Для моделирования инверсного и обобщенного режимов, в инверсном направлении включается 2-ой источник тока с коэффициентом передачи , т.е. в целом источник тока -. Направление тока совпадает с направлением. Полученная эквивалентная схема является статической в режиме боьшого сигнала.Для отражения динамических св-в схема дополняется емкостями переходов С_э и С_к, к-ые являются сумой диффузионных и барьерных емкостей. На высоких частотах необходимо учитывать частотные зависимости коэф-тов передачи по току, а в первую очередь - .

Параметрами моделью явл-ся: I_ЭО, I_КО,

Описанная модель явл-ся инжекционной моделью Эберса – Мола (построен на принципе взаимной инжекции) и справедлива для всех режимов работы транзистора.

36. Зависимость коэффициента передачи тока от частоты в схеме с общей базой [α(ω)].

При анализе временных процессов в биполярном транзисторе необходимо решать уравнение нестационарное уравнение непрерывности, описывающее изменение концентрации носителей заряда со временем. В сделанных нами допущениях это уравнение сведется к диффузионному:

(4_104)

При этом граничные условия так же будут зависеть от времени для u(t)<<U(t):

(4_105)

Будем считать, помимо постоянного смещения к переходу приложено малое синусоидальное напряжение u = U₀e^iωt и соответственно будем искать решение (4_104) в виде Δp = Δp₀e^iωt. Подставив ∂Δp/∂t и Δp в уравнение (4_104) получим:

(4_106)

Обозначим 1/(1+ωτ_p) как Λ²p, диффузионную длину зависящую от частоты, тогда уравнение (4_106) примет такой же вид как решенное нами ранее для транзистора стационарное уравнение:

(4_107)

Формальное соответствие (4_107) и решенного нами ранее для биполярного транзистора стационарного уравнения позволяет нам воспользоваться результатами решения для нахождения частотной зависимости параметров, заменив в решении L²p на L²p/(1+iωτ_p)^1/2. Для частотной зависимости коэффициента переноса заряда через базу, который отражает инерционность дрейфа получим:

(4_108)

Пренебрегая частотной зависимостью γ и считая, что (1-α₀) ~ (1-κ₀) получим уравнение для частотной зависимости коэффициента передачи тока в схеме с общей базой:

(4_109)

где τ_α = (1-κ₀) τ_p ~(1-α₀) τ_p. Введем характеристическую частоту ω_α = 1/ τ_α. Тогда:

(4_110)

Через θ обозначен угол, характеризующий запаздывание выходного сигнала относительно входного. Как видно из (4_110) ω_α соответствует частоте, на которой амплитуда выходного тока по отношению к входному снижается в √2 раз, эту частоту часто называют предельной частотой усиления транзистора по току.

Оценим как τ_α и соответственно ω_α зависят от параметров базы транзистора:

(4_111)

Соответственно:

(4_112)

Таким образом из полученные формулы еще раз подтверждают решающее влияние толщины базы на частотные характеристики транзистора. Так, например создание технологии уменьшающей толщину базы в два раза, должно привести к увеличению предельной частоты в четыре раза.