- •1. Кинематика материальной точки. Система отсчета. Кинематические уравнения движения. Уравнение траектории.
- •2. Вектор перемещения. Скорость и ускорение как производные от радиус-вектора по времени. Тангенциальное и нормальное ускорения.
- •3. Элементы кинематики вращательного движения твердого тела. Угол поворота. Угловая скорость. Угловое ускорение. Связь линейных и угловых кинематических величин.
- •4. Понятие состояния в классической механике. Первый закон Ньютона – закон инерции. Инерциальные системы отсчета.
- •5. Масса и импульс. Сила. Второй закон Ньютона. Уравнение динамики материальной точки.
- •6. Механическая система. Внешние и внутренние силы. Третий закон Ньютона. Центр масс механической системы и закон его движения.
- •7. Момент силы и момент импульса. Уравнение моментов для материальной точки.
- •8. Импульс и момент импульса системы частиц. Замкнутая система материальных точек. Законы сохранения импульса и момента импульса.
- •9. Основное уравнение динамики вращательного движения твердого тела вокруг оси. Момент инерции.
- •10. Энергия, как единая мера различных форм движения материи. Работа. Вычисление работы переменной силы. Мощность.
- •11. Кинетическая энергия частицы и системы частиц. Связь кинетической энергии системы с работой действующих на нее сил.
- •12. Кинетическая энергия и работа при вращении твердого тела.
- •13.Консервативные и неконсервативные силы. Потенциальная энергия частицы и ее связь с силой поля.
- •14. Полная механическая энергия и закон ее изменения. Закон сохранения механической энергии. Общефизический закон сохранения и превращения энергии.
- •15. Механический принцип относительности и преобразования Галилея. Классический закон сложения скоростей.
- •16. Постулаты специальной теории относительности (сто). Относительность понятия одновременности. Преобразования Лоренца.
- •17. Следствия из преобразований Лоренца: замедление хода времени, Лоренцево сокращение длины, релятивистский закон сложения скоростей.
- •18. Релятивистское преобразование импульса. Основное уравнение релятивистской динамики.
- •19. Релятивистское преобразование кинетической энергии. Полная энергия и энергия покоя. Выражение полной энергии через импульс. Взаимосвязь массы и энергии покоя.
- •20. Термодинамические параметры. Равновесные состояния и процессы. Уравнение состояния идеального газа. Термодинамические диаграммы равновесных изопроцессов.
- •22. Распределение Максвелла молекул идеального газа по скоростям теплового движения. Наиболее вероятная, среднеарифметическая и среднеквадратичная скорости теплового движения молекул.
- •23. Барометрическая формула. Распределение Больцмана для частиц во внешнем потенциальном поле.
- •24. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы. Число степеней свободы. Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул.
- •25. Теплота и работа как функции процесса. Вычисление работы, совершаемой идеальным газом в различных процессах.
23. Барометрическая формула. Распределение Больцмана для частиц во внешнем потенциальном поле.
закон изменения давления с высотой, предполагая, что поле тяготения однородно, температура постоянна и масса всех молекул одинакова
(45.2)
Выражение (45.2) называется барометрической формулой. Она позволяет найти атмосферное давление в зависимости от высоты или, измерив давление, найти высоту: Так как высоты обозначаются относительно уровня моря, где давление считается нормальным, то выражение (45.2) может быть записано в виде
(45.3)
где р — давление на высоте h.
Барометрическую формулу (45.3) можно преобразовать, если воспользоваться выражением (42.6) p=nkT:
где n – концентрация молекул на высоте h, n0 – то же, на высоте h=0. Так как M=m0NA (NA – постоянная Авогадро, т0 – масса одной молекулы), a R=kNA, то
(45.4)
где m0gh=П — потенциальная энергия молекулы в поле тяготения, т. е.
(45.5)
Выражение (45.5) называется распределением Больцмана для внешнего потенциального поля. Из вето следует, что при постоянной температуре плотность газа больше там, где меньше потенциальная энергия его молекул.
Если частицы имеют одинаковую массу и находятся в состоянии хаотического теплового движения, то распределение Больцмана (45.5) справедливо в любом внешнем потенциальном поле, а не только в поле сил тяжести.
24. Закон равномерного распределения энергии по степеням свободы. Число степеней свободы. Средняя кинетическая энергия теплового движения молекул.
На среднюю кинетическую энергию молекулы, имеющей i-степеней свободы, приходится Это есть закон Больцмана о равномерном распределении средней кинетической энергии по степеням свободы. Молекулы можно рассматривать как системы материальных точек (атомов) совершающих как поступательное, так и вращательное движения. При движении точки по прямой линии для оценки ее положения необходимо знать одну координату, т.е. точка имеет одну степень свободы. Если точка движения по плоскости, ее положение характеризуется двумя координатами; при этом точка обладает двумя степенями свободы. Положение точки в пространстве определяется 3 координатами. Число степеней свободы обычно обозначают буквой i. Молекулы, которые состоят из обычного атома, считаются материальными точками и имеют три степени свободы (аргон, гелий). Средняя кинетическая энергия молекул газа (в расчете на одну молекулу) определяется выражениемКинетическая энергия поступательного движения атомов и молекул, усредненная по огромному числу беспорядочно движущихся частиц, является мерилом того, что называется температурой. Если температура T измеряется в градусах Кельвина (К), то связь ее с Ek дается соотношениемИз уравнений (6) и (7) можно определить значение средне-квадратичной скорости молекулВнутренняя энергия идеального газа равна сумме кинетических энергий всех частиц газа, находящихся в непрерывном и беспорядочном тепловом движении. Отсюда вытекает закон Джоуля, подтверждаемый многочисленными экспериментами. Внутренняя энергия идеального газа зависит только от его температуры и не зависит от объема Молекулярно-кинетическая теория приводит к следующему выражению для внутренней энергии одного моля идеального одноатомного газа (гелий, неон и др.), молекулы которого совершают только поступательное движение:Поскольку потенциальная энергия взаимодействия молекул зависит от расстояния между ними, в общем случае внутренняя энергия U тела зависит наряду с температурой T также и от объема V: U = U (T, V). Принято говорить, что внутренняя энергия является функцией состояния.