1. Кинематика материальной точки. Система отсчета. Кинематические уравнения движения. Уравнение траектории.

Материальная точка - воображаемый физический объект, обладающий массой реального объекта, размерами которого по условию задачи можно пренебречь.

В физике любое механическое движение тела рассматривается как сумма поступательного и вращательного движений.

Поступательное движение - движение, когда скорости всех точек тела в любой момент времени одинаковы и любая прямая, проведенная между какими-либо точками тела, перемещается параллельно самой себе.

Вращательное движение – такое движение, при котором существуют две неподвижные точки в пространстве, при чем траектория движения любой точки тела представляет собой окружность с центром на прямой, проведенной через эти две точки.

Прямая проведённая через эти две точки называется осью вращения. Все точки лежащие на оси вращения неподвижны, а остальные – движутся по окружностям перпендикулярным оси вращения, центры окружностей лежат на оси вращения.

Для описания движения тела существует 3 способа:

1)Естественный S=S(t) ; известна зависимость пути от времени.

2)Векторный; движение описывается через радиус-векторы, проведенные через системы отсчета.

3)Координатный x=x(t), y=y(t), z=z(t).

Система отсчета - система, содержащая:

1) тело отсчета, относительно которого определяется положение других тел;

2) системы координат (прямоугольная, полярная);

3) прибор для отсчета времени (часы).

2. Вектор перемещения. Скорость и ускорение как производные от радиус-вектора по времени. Тангенциальное и нормальное ускорения.

Вектор перемещения (или просто перемещение) – это направленный отрезок прямой, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением. Перемещение – величина векторная. Вектор перемещения направлен от начальной точки движения к конечной.

Модуль вектора перемещения (то есть длина отрезка, который соединяет начальную и конечную точки движения) может быть равен пройденному пути или быть меньше пройденного пути. Но никогда модуль вектора перемещения не может быть больше пройденного пути.

Для характеристики движения материальной точки вводится векторная величина — скорость, которой определяется как быстрота движения, так и его направ­ление в данный момент времени.

Вектором средней скорости <v> называется отношение приращения r радиу­са-вектора точки к промежутку времени t:

Направление вектора средней скорости совпадает с направлением r. При неог­раниченном уменьшении t средняя скорость стремится к предельному значению, которое называется мгновенной скоростью v:

Мгновенная скорость v, таким образом, есть векторная величина, равная первой производной радиуса-вектора движущейся точки по времени, вектор скорости v направлен по касательной к траек­тории в сторону движения

Модуль мгновенной скорости равен первой производной пути по времени:

Мгновенным ускорением а (ускорением) материальной точки в момент време­ни t будет предел среднего ускорения:

Таким образом, ускорение a есть векторная величина, равная первой производной скорости по времени.

Тангенциальная составляющая ускорения

т. е. равна первой производной по времени от модуля скорости, определяя тем самым быстроту изменения скорости по модулю.

Полное ускорение тела есть геометрическая сумма тангенциальной и нормальной составляющих