4. Субъективные характеристики звука

Субъективные характеристики звука определяются способностью органов слуха человека воспринимать звуковые колебания. Восприятие индивидуально.

Уровень силы звука и разность уровней силы звука

Замечено, что ухо человека регистрирует изменение силы звука по логарифмическому закону. Это означает, что важно не абсолютное значение силы (интенсивности) звука, а её логарифмическое значение. Величину lg(I), равную десятичному логарифму силы (или интенсивности) звука, называют логарифмическим уровнем силы звука. Единицей измерения уровня звука служит бел:

.

Ухо улавливает изменение этой величины, т. е.

.

Величину L, равную разности логарифмических уровней, называют разностью уровней силы звука. Её можно записать в виде:

. (53)

Единица измерения разности уровней силы звука – бел:

.

Один бел – это разность уровней силы звука по шкале десятичных логарифмов, если отношение силы звука равно 10:

.

Иначе говоря, десятикратное увеличение силы звука соответствует 1 белу

,

стократное увеличение силы звука соответствует двум белам

,

тысячекратное – трём белам

.

На практике оказывается, что бел является слишком большой величиной для изменения уровня. Минимальная разница уровней интенсивности звука, которую способно воспринять наше ухо, равна одному децибелу:

.

В децибелах формула (53) примет вид:

. (54)

Замечание: Если уровень звука определять не десятичным, а натуральным логарифмом

,

то единицей измерения служит непер:

.

Один непер – это разность уровней силы звука по шкале натуральных логарифмов, если отношение силы звука равно 10 :

.

Связь между белом и непером:

Для того, чтобы мы смогли услышать тот или иной звук, его сила должна быть больше определенного значения I₀ , называемого порогом слышимости

.

Порог слышимости — это минимальная интенсивность воспринимаемого звука определённой частоты. Если звуковая волна данной частоты имеет интенсивность ниже этого порога

,

то человек не воспринимает её. Относительно порога слышимости разность уровней силы звука определяют по формулам:

(53*)

(54*)

Если сила звука равна порогу слышимости, то

Это величина L₀ принята за нулевой (или пороговый) уровень громкости.

Пример: Выражение "уровень звука в колонках равен ста децибелам" означает, что относительно порога слышимости разность уровней силы звука равна

или ,

Учитывая формулу (53*), получим

.

Поскольку, с другой стороны,

то можно найти кратность увеличения силы звука относительно порога слышимости, приравнивая выражения для разности уровней (L_I):

.

Следовательно, можно определить и абсолютное значение силы звука:

.

Восприятие звука имеет не только нижний предел, но и верхний. Человек слышит звук только до определенного максимального значения интенсивности, который называется болевым порогом:

.

Если интенсивность выше этого максимума

,

то возникает боль в ушах и нормальное восприятие звука невозможно.

Разница между уровнями болевого порога и порога слышимости называется динамическим диапазоном слуха и составляет

. (55)

Если звук издаётся двумя и более источниками звука с уровнями силы звука L₁ , L₂ , … , L_i , …, L _N , то их суммарный уровень звука определяется по формуле:

(56)

Уровень громкости и разность уровней громкости

Согласно соотношению (51) или (51*) сила звука пропорциональна квадрату амплитуды звукового давления:

.

Величину L_p , равную разности

, (57)

называют разностью уровней звукового давления (или разностью уровней громкости). Разность уровней звукового давления определяют в белах и децибелах по формулам, аналогичным (53), (54) для разности уровней интенсивности, но с коэффициентом "2" вследствие квадратичной зависимости между интенсивностью звука и звуковым давлением:

а) в общем случае

(57*)

(58)

а) относительно порогового минимального давления на стандартной частоте 1000 Гц

(59)

(60)