Тема 2. Основы проектирования комфортной звуковой среды

§ 2.2. Распространение звука

В настоящее время не существует единой теории, объясняющей все акустические процессы в помещениях и позволяющей с единых позиций решать конкретные задачи оптимизации в помещениях разного назначения. К тому же эти задачи связаны с психофизиологией и эстетической оценкой звучания слушателями, со вкусами музыкантов и актёров. Акустику помещений можно изучать с помощью всех трёх теорий – геометрической, статистической и волновой.

Рассмотрим процессы, происходящие в помещении при звучании источника (И) с позиции геометрической теории (рис. 15).

В точку приема Пр, где находятся уши слушателя или микрофон, первым приходит прямой звук от источника И по пути 1, затем – звуки по пути 2, отраженные от ближайших к источнику поверхностей, далее – звуки по пути 3, отраженные от удаленных поверхностей., последними приходят звуки по пути 4, претерпевшие двукратные отражения, и т. д. Количество отражений в единицу времени возрастает пропорционально второй степени времени:

и помещение постепенно заполняется звуковой энергией.

Среднюю длину свободного пробега звукового луча между двумя последовательными отражениями определяют с помощью статистической теории. В её основе лежит модель идеального помещения с изотропным звуковым полем, предложенная У. Сэбином. Предполагается, что амплитуды и фазы отраженных звуковых волн распределены хаотически. Это означает, что равновероятны направления волн и значения их амплитуд. Поэтому средние значения звуковой энергии одинаковые и средняя по времени плотность потока звуковой энергии в различных направлениях одна и та же. Такое звуковое поле называют изотропным. Оно подобно представлению о газе в кинетической теории вещества, поэтому иначе называется диффузным звуковым полем. В диффузном звуковом поле можно пренебречь интерференцией звука. Л. Бреховских доказал, что применять модель диффузного звукового поля можно для помещений, линейные размеры которых велики по сравнению с длиной волны:

где a – длина, b – ширина, h – высота помещения.

Методами математической статистики и теории вероятности в диффузном поле определяют среднюю длину пробега () звукового луча между двумя отражениями по формуле:

, (61)

где V – объём помещения, S - общая площадь всех ограничивающих поверхностей (пола, потолка, стен).

Формула (59) наиболее хорошо подходит для случая, когда помещение имеет форму прямоугольного параллелепипеда с линейными размерами, близкими к "золотому сечению", т. е. соотношение между длиной. шириной и высотой равно

, (62)