19

§ 6. Поглощение звука

6.1. Закон поглощения

При распространении звука в атмосферном воздухе и в любой другой среде происходит его поглощение. Поглощение звука – это явление необратимого превращения энергии звуковой волны в другой вид энергии, прежде всего в энергию теплового движения частиц среды. Поглощение сопровождается уменьшением звукового давления.

Пусть звук распространяется вдоль оси 0x. Тогда в зависимости от расстояния0xотносительно источника звука амплитуда звукового давления убывает поэкспоненциальному закону:

, (43)

где p₀ – начальное звуковое давление приx = 0, – коэффициент поглощения звука. Эта формула выражаетзакон поглощения звука.

Физический смыслкоэффициента состоит в том, что коэффициент поглощения численно равен величине, обратной расстоянию, на котором звуковое давление уменьшается вe = 2,71раз:

.

Поскольку сила звука (интенсивность) пропорциональная квадрату звукового давления, то этот же закон поглощенияможно записать в виде:

. (43*)

Следовательно, для уровня силы звука справедливо уравнение:

.

Тогда

.

.

Следовательно, единица измерения коэффициента поглощения в СИ: непер на метр

,

кроме того, можно вычислять в белах на метр(Б/м) илидецибелах на метр(дБ/м).

Замечание: Поглощение звука можно характеризоватькоэффициентом потерь, который равен

,

где  – длина звуковой волны, произведение – логарифмический коэффициент затуханиязвука. Величину, равную обратной величине коэффициента потерь

,

называют добротностью.

начальное звуковое давление при x = 0, – коэффициент поглощения звука. Эта формула выражаетзакон поглощения звука.

Полной теории поглощении звука в атмосфере пока нет. Многочисленные эмпирические оценки дают разные значения коэффициента поглощения.

Первая (классическая) теория поглощения звука была создана Стоксом и основана на учёте влияния вязкости (внутреннего трения между слоями среды) и теплопроводности (выравнивания температуры между слоями среды). Упрощенная формула Стоксаимеет вид:

, (46)

где  – вязкость воздуха, – коэффициент Пуассона,₀ – плотность воздуха при 0⁰С, – скорость звука в воздухе. Для обычных условий эта формула примет вид:

. (46*)

Однако формула Стокса (44) или (44*) оказалась справедлива лишь для одноатомных газов, атомы которых имеют три поступательные степени свободы. Для других газов значение  существенно больше, т. к. звук возбуждает вращательные и колебательные степени свободы молекул. Для таких газов (в т. ч. для воздуха) более точной является формула

, (47)

где T_н=293,15 К – абсолютная температура таяния льда ("тройная точка"),p_н = 1,013^.10⁵ Па – нормальное атмосферное давление,Tиp– реальные (измеряемые) температура и атмосферное давление.