4.1. Основные утверждения
В статистической теории отзвук рассматривается как затухание последовательного ряда отраженных звуковых импульсов, излученных источником звука. Подразумевается, что форма импульсов, следовательно, и их спектр, заданные источником звука, при отражениях остаются неизменными.
Такое представление вызвало сомнения принципиального характера: ведь замкнутый воздушный объем помещения, если его размеры соизмеримы с длиной волны или больше ее, следует рассматривать как колебательную систему с распределенными параметрами, которая обладает спектром собственных (резонансных) частот. После прекращения действия источника звука, поддерживающего вынужденные колебания воздуха в помещении, в системе совершаются только собственные колебания, они затухают по мере поглощения энергии.
В явлении реверберации нет места остаточному колебательному процессу, навязанному ранее действием вынуждающей внешней силы; отзвук есть собственное затухающее колебание воздушного объема с частотами, зависящими от размеров и формы помещения. Следовательно, сутью реверберации являются не многократные отражения, а постепенно затухающие собственные колебания объемного резонатора, не зависящие от внешних влияний. Такой взгляд положен в основу волновой теории акустических процессов в помещении.
Акустику помещений с позиции волновых, колебательных процессов анализировали Дж. В. Стретт, Бейль, Курант, Шустер и Ветцман, Кнудсен, Морз и Болт и другие. Среди разработчиков волновой теории в нашей стране следует в первую очередь назвать И. Г. Дрейзена и В.В. Фурдуева.
Большинство инженеров полагают, что волновая теория основана на анализе действия объемных электромагнитных резонаторов. Действительно, в обеих теориях есть много общего, включая расчетные соотношения. Но волновую теорию реверберации начали разрабатывать еще в середине прошлого века, значительно раньше статистической. Просто в ее разработке продвинулись меньше, чем в статистической.
Идеи, положенные в основу волновой теории, были впервые высказаны Дж. В. Стреттом (лордом Релеем). В “Основах акустики”, изданных впервые в 1877 г., приводится необходимый математический аппарат, причем со ссылкой на решение волнового уравнения для трехмерного пространства, данного Дюамелем (Duhamel) в математическом журнале “Liouville Journal Math.”, том XIY, 1849. Дюамель вывел выражение для собственного периода 1/fo объемного резонатора в форме прямоугольного параллелепипеда, в котором длина волны равна
.
Отсюда
.
В приведенных выражениях l, b, h – линейные размеры, р, q, n – любые целые числа. В зависимости от значений коэффициентов р, q, n принята следующая классификация типов образующихся стоячих волн:
осевые, когда два из трех коэффициентов равны нулю,
касательные, когда один из коэффициентов равен нулю,
косые, когда ни один из коэффициентов не равен нулю.
Осевые волны отражаются только от одной пары противоположных параллельных преград (стен), касательные – от двух пар (т.е. устанавливаются в плоскости, параллельной третьей паре преград), косые – от всех пар преград.
Для многих материалов коэффициенты поглощения зависят от угла падения волны на преграду. В связи с этим волны разных типов затухают с разной скоростью. Затухание получается наибольшим для косых волн и наименьшим для осевых. Поэтому, когда источник звука возбуждает колебания разных типов, то различные собственные колебания, даже с близкими частотами, будут затухать с неодинаковой скоростью.
В результате кривая спада интенсивности звука не будет иметь регулярного вида, который предписывается статистической теорией. Крутизна спада уровня на разных стадиях отзвука будет различной, и тогда теряется определенный смысл самого понятия времени реверберации. Процесс спада будет складываться из разных частных процессов и значит не будет изображаться экспоненциальной кривой (см. рис. 1а статьи, опубликованной в предыдущем номере), а будет следовать ей лишь в среднем. На него будут накладываться небольшие флуктуации, изображенные на рис. 2 (см. там же) штриховой линией.
Практика показывает, что наличие малых флуктуаций благоприятно сказывается на оценке качества звучания. Поэтому значение статистической теории не только не снижается, а, наоборот, приобретает новую опору в выводах волновой теории. Итак, в статистической теории ход спада интенсивности рассчитывается методами теории вероятности, “в среднем”, а флуктуации фактического спада относительно усредненной формы определяются методами волновой теории.
Из волновой теории вытекает, что помещения простой правильной геометрической формы менее удовлетворяют условию диффузности поля, чем помещения сложной геометрической формы с непараллельными стенами, косо поставленными плоскостями или выпуклыми поверхностями, углублениями в виде кессонов. Разумеется, линейные размеры этих поверхностей должны быть соизмеримы с длиной волны или быть больше ее.