§ 2.3. Поглощение звука

В каждый момент времени в любой точке помещения интенсивность звука равна сумме интенсивности прямого звука, непосредственно исходящего от источника, и интенсивности звука, отражённого от ограждающих поверхностей помещения:

При распространении звука в атмосферном воздухе и в любой другой среде возникают потери интенсивности. Эти потери обусловлены поглощением звуковой энергии в воздухе и ограждающими поверхностями. Рассмотрим поглощение звука с помощью волновой теории.

Поглощение звука – это явление необратимого превращения энергии звуковой волны в другой вид энергии, прежде всего в энергию теплового движения частиц среды. Поглощение звука происходит и в воздухе, и при отражении звука от ограждающих поверхностей.

А)Поглощение звука в воздухесопровождается уменьшением звукового давления. Пусть звук распространяется вдоль направленияrот источника. Тогда в зависимости от расстоянияrотносительно источника звука амплитуда звукового давления убывает поэкспоненциальному закону:

, (63)

где p₀ – начальное звуковое давление приr = 0

,

 – коэффициент поглощениязвука. Формула (63) выражаетзакон поглощения звука.

Физический смыслкоэффициента состоит в том, что коэффициент поглощения численно равен величине, обратной расстоянию, на котором звуковое давление уменьшается вe = 2,71раз:

.

Единица измерения в СИ:

.

Поскольку сила звука (интенсивность) пропорциональная квадрату звукового давления, то этот же закон поглощения звукаможно записать в виде:

, (63*)

где I₀ – сила звука (интенсивность) вблизи источника звука, т. е. приr = 0:

.

Графики зависимости p_зв(r)иI(r)представлены на рис. 16.

Из формулы (63*) следует, что для уровня силы звука справедливо уравнение:

.

Тогда

.

. (64)

Следовательно, единица измерения коэффициента поглощения в СИ: непер на метр

,

кроме того, можно вычислять в белах на метр(Б/м) илидецибелах на метр(дБ/м).

Замечание: Поглощение звука можно характеризоватькоэффициентом потерь, который равен

, (65)

где  – длина звуковой волны, произведение – логарифмический коэффициент затуханиязвука. Величину, равную обратной величине коэффициента потерь

,

называют добротностью.

Полной теории поглощении звука в воздухе (атмосфере) пока нет. Многочисленные эмпирические оценки дают разные значения коэффициента поглощения.

Первая (классическая) теория поглощения звука была создана Стоксом и основана на учёте влияния вязкости (внутреннего трения между слоями среды) и теплопроводности (выравнивания температуры между слоями среды). Упрощенная формула Стоксаимеет вид:

, (66)

где  – вязкость воздуха, – коэффициент Пуассона,₀ – плотность воздуха при 0⁰С, – скорость звука в воздухе. Для обычных условий эта формула примет вид:

. (66*)

Однако формула Стокса (63) или (63*) справедлива лишь для одноатомныхгазов, атомы которых имеют три поступательные степени свободы, т. е. при =1,67.

Для газов из 2, 3 или многоатомных молекулзначение существенно больше, т. к. звук возбуждает вращательные и колебательные степени свободы молекул. Для таких газов (в т. ч. для воздуха) более точной является формула

, (67)

где T_н = 273,15 К – абсолютная температура таяния льда ("тройная точка"),p_н = 1,013^.10⁵ Па – нормальное атмосферное давление,Tиp– реальные (измеряемые) температура и атмосферное давление воздуха, =1,33 для двухатомных газов, =1,33 для трёх- и многоатомных газов.

Б) Поглощение звука ограждающими поверхностямипроисходит при отражении от них звука. При этом часть энергии звуковой волны отражается и обуславливает возникновения стоячих звуковых волн, а другая энергии преобразуется в энергию теплового движения частиц преграды. Эти процессы характеризуют коэффициентом отражения и коэффициентом поглощения ограждающей конструкции.

Коэффициент отражениязвука от преграды – этобезразмерная величина, равная отношению части энергии волны W_отр , отражённой от преграды, ко всей энергии волны W_пад , падающей на преграду

.

Поглощение звука преградой характеризуют коэффициентом поглощения–безразмерной величиной, равной отношению части энергии волны W_погл , поглощённой преградой(и перешедшей во внутреннюю энергию вещества преграды),ко всей энергии волны W_пад , падающей на преграду

.

Средний коэффициент поглощения звука всеми ограждающими поверхностями равен

, (68)

или

,

, (68*)

где _i – коэффициент поглощения звука материалом i-й преграды, S_i – площадь i-й преграды, S – общая площадь преград, n - количество разных преград.

Из этого выражения можно сделать вывод, что средний коэффициент поглощения соответствует единому материалу, которым можно было бы покрыть все поверхности преград помещения с сохранением общего звукопоглощения (А), равного

. (69)

Физический смысл общего звукопоглощения (А): оно численно равно коэффициенту поглощения звука открытым проёмом площадью 1 м² .

.

Единица измерения звукопоглощения называется сэбин:

.