§ 8.2. Расчет теплообмена при кипении в большом объеме

Задача 8.2.1. Для условий задачи 8.1.1 рассчитать температуру на поверхности испарителя.

Ответ: температура на испарителе t_и = 131 С.

Указания к решению: q = (t_н – t_ж), находится скрытая теплота парообразования:

r = 2,2  10⁶ Дж/кг.

Рассчитывается тепловая нагрузка q:

Q_полезн = r  G = 1,1  10³ Вт; Q_потерь = _ек(t_н – t_ос)F₂ = 100 Вт;

Q = Q_полезн + Q_потерь = 1,2 кВт;

.

Полученное значение сравнить с критической тепловой нагрузкой, рассчитанной в задаче 8.1.1. Так как рассчитанное q в девять раз меньше q_кр, то и Re_ будет в девять раз меньше Re_кр. Для Re_ = 4,6 используется формула для развитого кипения (Re_ = 4,6  Re_{граничн} = 10^‑2).

.

После определения Nu_, можно приступить к расчету :

.

Далее вычисляется искомая температура:

q = (t_и – t_н), следовательно, .

§ 8.3. Расчет теплообмена при кипении в каналах

Задача 8.3.1. Внутри трубы с внутренним диаметром d = 18 мм движется кипящая вода со скоростью w = 1 м/с. Вода находится под давлением P = 8 бар.

Определить коэффициент теплоотдачи от стенки к кипящей воде, если температура внутренней поверхности трубы t_c = 173 C.

Ответ:  = 8040 Вт/м²С.

Указания к решению: определяется значение коэффициента теплоотдачи для вынужденной конвекции при движении однофазной жидкости _w. При P = 8 бар: _ж = 0,81  10^–6 м²/с, _ж = 0,679 Вт/мС, Pr_ж = 1,05. При t = 173 C Pr_c = 1,04.

, следовательно,

коэффициент теплоотдачи .

Определяется значение коэффициента теплоотдачи при пузырьковом кипении в большом объеме _к. При t_s = 170,4 C: l_ = 1,07  10^–6 м,  / rp = 44,2  10^–2 1/C.

,

следовательно, расчет ведется по формуле

.

Коэффициент теплопередачи .

Так как _к / _w < 0,5, то интенсивность теплообмена определяется целиком вынужденным движением и  = _w = 8040 Вт/м²С.

Задача 8.3.2. Определить температуру t_c внутренней поверхности трубы, по которой движется кипящая вода, если тепловая нагрузка поверхности q = 4,3  10⁵ Вт/м², скорость и давление воды соответственно w = 4 м/с и P = 15,7 бар, и внутренний диаметр трубы d = 12 мм.

Ответ: t_c = 210,4 C.

Указания к решению: см. задачу 8.3.1.

Глава 9. Лучистый теплообмен

§ 9.1. Использование закона Планка для расчетов

Задача 9.1.1. Прибор для измерения высоких температур - оптический пирометр - основан на сравнении яркости исследуемого тела с яркостью нити накаливания. Прибор проградуирован по излучению абсолютно черного источника и поэтому измеряет температуру, которую имело бы абсолютно черное тело при той же яркости излучения, какой обладает исследуемое тело. В пирометре используется красный светофильтр с длиной волны  = 0,65 мк.

Какова истинная температура тела, если пирометр зарегистрировал температуру 1400 C, а степень черноты тела (при  = 0,65 мк) равна 0,6?

Ответ: t = 1467 С.

Указания к решению: яркость исследуемого тела

,

где T - абсолютная температура исследуемого тела.

Яркость абсолютно черного тела

,

где T₀ - абсолютная температура черного тела; при B_ = B_0 это будет температура, которую показывает пирометр.

Так как в нашем случае С₂ / T₀ = 13,2, то значительно больше единицы. Поэтому в формулах единицей в знаменателе можно пренебречь по сравнению с . Из условия B_ = B_0 получим:

,

откуда

.

Температура тела t = 1740 – 273 = 1467 C.

Задача 9.1.2. Температура тела измеряется двумя оптическими пирометрами с разными светофильтрами. В первом пирометре установлен красный светофильтр (₁ = 0,65 мк), во втором - зеленый (₂ = 0,50 мк). Температуры, показываемые пирометрами, соответственно равны t₀₁ = 1400 C и t₀₂ = 1420 C.

Найти истинную температуру тела и степень его черноты, считая тело серым.

Ответ: t = 1492 C;  = 0,71.

Указания к решению: используя формулы, полученные в решении задачи 9.1.1, можно записать систему уравнений:

.

Для серого тела _1 = _2 = . Из полученной системы уравнений получаются выражения для T и :

;

.

Откуда

.