Глава 5. Прикладная газогидродинамика технологических сред

§ 5.1. Газогидродинамика при течении в каналах

Задача 5.1.1. На паропроводе перегретого пара диаметром d = 400 мм установлена измерительная диафрагма (для измерения расхода пара), которая должна быть специально протарирована, т.е. найдена зависимость P = f(G), где P - перепад статического давления в диафрагме, G - расход пара. По производственным причинам тарировку нельзя провести на реальной диафрагме, так как в системе повышенное давление и температура t = 250 C. Поэтому тарировку нужно провести на модели, уменьшенной в 5 раз, а вместо пара использовать воду с температурой t_м = 20 C. Маркировка для реального случая рассчитывается из снятых на модели значений.

Найти зависимость P = f(G) и указать границы ее применимости.

Ответ: P = 222G² для промежутка между Re₁ = 1,4  10⁵ и Re₂ = 6  10⁵.

Указания к решению: эксперимент на модели дал ряд значений:

	1	2	3	4	5
P, H/м2	477	1178	4520	18050	72200
G, кг/с	2,22	4,44	8,88	17,76	35,52

Оба процесса должны быть подобны по своей природе, т.е. безразмерные критерии для обоих случаев должны быть равны:

; .

Скорость рассчитывается по формуле

,

где  выбирается из справочника.

N	, м/c	Eu	Re104
1	0,443	2,44	3,54
2	0,886	1,505	7,08
3	1,772	1,44	14,2
4	3,544	1,44	28,3
5	7,088	1,44	56,6

Строятся графики зависимости Eu (Re). Режимы, подобные сами себе по какому-либо критерию (в рассматриваемом случае - по числу Эйлера), называются автомодельными (АМР).

Использовать зону АМР для тарировки образца, сняв с графика значение Eu = 1,44.

;

.

Построить график зависимости P(G), используя значения физических параметров, взятые для пара из справочника.

§ 5.2. Основы расчета гидравлического сопротивления в каналах

Задача 5.2.1. Рассчитать гидравлическое сопротивление в системе охлаждения реактора, если напор P_д = 0,510⁵ Па, диаметр спирального канала D = 300 мм, число витков n = 15, диаметр подводной и сточной трубы d₁ = 30 мм, диаметр канала d₃ = 10 мм, диаметр переходников d₂ = 15 мм, длина переходников от подводной трубы l₂ = 1 м, длина подводной трубы l₁ = 0,5 м, длина переходника до сточной трубы l₃ = 2 м, высота системы h = 1,5 м. Расход воды 0,5 л/с = = 0,510^3 м³/c = G.

Ответ: P_полн = 2110⁵.

Указания к решению: гидравлическое сопротивление системы будет складываться из скоростного напора, потерь на трение в прямом канале, местных сопротивлений и потерь на подъем жидкости:

P_полн = P_ск + P_тр + P_мс + P_{подъема}.

Рассчитать скоростной напор:

.

Рассчитать потери на трение в прямом канале:

.

Разбить систему охлаждения на участки и рассчитать каждый по отдельности:

;

;

.

Из расчета видно, что режим течения турбулентный. Из справочника выбрать вязкость хладагента (в данном случае хладагентом является вода, ее вязкость _воды = 0,2  10^–6 м²/с). Так как режим турбулентный, то

.

Рассчитать участок спирального канала:

.

После расчета спирального канала можно преступить к расчету местных сопротивлений:

,

где  выбирается из таблиц пособия.

Для расчета P_мс необходимо выбрать скорость в самом узком сечении, по которому рассчитывается число Рейнольдса:

.

Затем следует рассчитать число Рейнольдса через скорость и диаметр:

.

Дальше производится расчет отношения сечений, выбирается значение . Выполнение еще нескольких шагов дает искомый результат.