- •Глава 5 Прикладная газогидродинамика технологических сред § 5.1. Режимы течения вязкой среды
- •§ 5.2. Классификация по геометрии движения потока
- •§ 5.3. Газодинамические критерии
- •§ 5.4. Газогидродинамика при течении в каналах (ограниченное пространство, внутренняя задача)
- •§ 5.5. Основы расчета гидравлического сопротивления в каналах
- •Мощность насоса или вентилятора рассчитывается по формуле:
- •Расчет коэффициента трения в шероховатых каналах ведется с учетом относительной шероховатости:
- •§ 5.7. Особенности газодинамики при пониженнoм давлении и в вакууме
- •Cвободномолекулярный режим течения
- •Число Кнудсена и его связь с числом Рейнольдса
- •Границы режимов течения разреженного газа соответствуют значениям:
- •Контрольные вопросы
- •Общие контрольные вопросы и задача к главе 5
§ 5.3. Газодинамические критерии
Кроме критерия Рейнольдса в газодинамике важны другие критерии, а именно:
критерий Фруда , являющийся мерой отношения сил инерции к силам тяготения в потоке;
критерий Эйлера , являющийся мерой отношения сил давления к силам инерции.
Все три перечисленных критерия можно получить, применив к уравнению Навье-Стокса методы анализа размерностей или критериальных отношений.
Контрольные вопросы
1. Каким образом из уравнения движения Навье-Стокса можно получить критерии Эйлера, Фруда и Рейнольдса? Показать, применив известный вам метод теории подобия.
2. Преобразовать формулы для ламинарного и турбулентного слоя из размерной формы в безразмерную.
§ 5.4. Газогидродинамика при течении в каналах (ограниченное пространство, внутренняя задача)
Длина участка гидродинамической стабилизации (ламинарного течения) рис.5.3
,
где - относительная длина участка;B- константа, определяемая числом Рейнольдса,;lн- начальная длина участка;d - диаметр трубы.
Течение в канале является ламинарным, если Red < Reкр1 2103. Значение Reкр1 является нижним критическим значением. При Red > 2103 поток после единичного возмущения уже не возвращается к ламинарному режиму. При Red > Reкр2 1104 в канале устанавливается развитой турбулентный режим (рис.5.4). Течение при 2103 < Red < 104 считают переходным. Для некруглых каналов при расчете Re вводят эквивалентный диаметр dэ = 4F / Псм, где F - площадь сечения; Псм - смоченный периметр.
Рис.5.3.
Рис.5.4.
Контрольные вопросы и задача
1. Объяснить влияние параметров потока на длину участка гидродинамической стабилизации при ламинарном течении в канале.
2. Выделить отличия критериев перехода ламинарного режима течения в турбулентный для плоских и трубчатых элементов оборудования, их физический смысл, использование их при проектировании оборудования.
3. Чем вызвано то обстоятельство, что переход от ламинарного режима течения к турбулентному при вынужденной конвекции у плоской поверхности и в трубе определяется различными крити-ческими числами Рейнольдса?
Задача.Рассчитать эквивалентный диаметр для кольцевого канала, имеющего размерыd1>d2, а также проверить, чтоdэдля круглого канала равен диаметру каналаd.
Задача 5.1.1.На паропроводе перегретого пара диаметромd= 400 мм установлена измерительная диафрагма (для измерения расхода пара), которая должна быть специально протарирована, т.е. найдена зависимостьP =f(G), гдеP- перепад статического давления в диафрагме,G- расход пара. По производственным причинам тарировку нельзя провести на реальной диафрагме, так как в системе повышенное давление и температураt= 250C. Поэтому тарировку нужно провести на модели, уменьшенной в 5 раз, а вместо пара использовать воду с температуройtм= 20C. Маркировка для реального случая рассчитывается из снятых на модели значений.
Найти зависимость P =f(G) и указать границы ее применимости.
Ответ:P= 222G2для промежутка между Re1= 1,4105и Re2= 6 105.
Указания к решению:эксперимент на модели дал ряд значений:
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
P, H/м2 |
477 |
1178 |
4520 |
18050 |
72200 |
G, кг/с |
2,22 |
4,44 |
8,88 |
17,76 |
35,52 |
Оба процесса должны быть подобны по своей природе, т.е. безразмерные критерии для обоих случаев должны быть равны:
;.
Скорость рассчитывается по формуле
,
где выбирается из справочника.
N |
, м/c |
Eu |
Re104 |
1 |
0,443 |
2,44 |
3,54 |
2 |
0,886 |
1,505 |
7,08 |
3 |
1,772 |
1,44 |
14,2 |
4 |
3,544 |
1,44 |
28,3 |
5 |
7,088 |
1,44 |
56,6 |
Строятся графики зависимости Eu (Re). Режимы, подобные сами себе по какому-либо критерию (в рассматриваемом случае - по числу Эйлера), называются автомодельными (АМР).
Использовать зону АМР для тарировки образца, сняв с графика значение Eu = 1,44.
;
.
Построить график зависимости P(G), используя значения физических параметров, взятые для пара из справочника.