Из первого уравнения, отбрасывая малое слагаемое VtD(t1-t) найдём выражение для определения массы тела:

D

(3.6) m = m1 (1 -  ) + VtD

D_m

Искомая плотность тела при температуре t определится делением массы на объём при той же температуре t. Разделив уравнение (3.6) на (3.5), после упрощений получим:

m1

(3.7) _t =  ( - D) + D.

m1 – m2

Обычно оказывается достаточным принять плотность воздуха равной 0.0012 г/см³. В качестве жидкости, в которой взвешивается тело, используется дистиллированная вода, плотность которой хорошо изучена. Гидростатическое взвешивание в зависимости от требуемой точности производится на аналитических или образцовых весах. Весы оснащаются простейшим дополнительным устройством. Подставка изготовляется из любого материала и устанавливается на чашку весов так, чтобы чашка могла свободно передвигаться вверх и вниз. На подставку устанавливается стеклянный цилиндр с жидкостью. При взвешивание в жидкости тело прикрепляется на проволоке к крючку подвески весов. Проволока должна быть очень тонкой и прямой, чтобы уменьшить влияние поверхностного натяжения жидкости. Рекомендуется применять платиновую проволоку диаметром 0.1 – 0.2 мм, так как она хорошо выпрямляется путём прокаливания при лёгком натяжение над пламенем горелки. Длина проволоки должна быть рассчитана так, чтобы в жидкость погружалась лишь небольшая её часть (порядка 15 мм); при этом уменьшение веса проволоки в жидкости сведётся к минимуму. При гидростатическом взвешивание необходимо поддерживать постоянной температуру жидкости. Изменение температуры жидкости во время взвешивания приводит к изменению плотностью жидкости и объёма взвешиваемого тела, что нарушает равновесие весов. Для поддержания постоянной температуры используются водяная ванна большого объёма, обёрнутая снаружи теплоизоляционным материалом (войлоком, ватой). Регулирование температуры ванны производится добавлением небольшого количества горячей воды или льда, воду в ванне необходимо перемешивать мешалкой. Весы должны предохранятся от сотрясений.

Перед погружением в жидкость испытуемое тело промывается в спирте и просушивается. Проволоку, на которой подвешивается тело, также следует промыть и просушить. Платиновую проволоку необходимо промыть и прокалить.

После взвешивания погружённого тела с проволокой производится взвешивание отдельно проволоки подвешенной к крючку весов и погружённой в жидкость; таким образом, определяется масса гирь, уравновешивающих тело. При этом, если тело имеет достаточно большой объём, то для взвешивания проволоки его следует оставить в жидкости, чтобы не изменился её уровень.

Необходимо следить за тем, чтобы на поверхности тела и на погруженной в жидкость части проволоки не оседали пузырьки воздуха.

Для исключения влияния неравноплечности весов обычно пользуются способом взвешивания на одном плече, который состоит в том, что сначала взвешиваемое тело уравновешивается какой-либо тарой, помещённой на другую чашку, а затем тело заменяют гирями до восстановления равновесия.

Таким образом, при определении плотности твёрдого тела сначала находят массу m₁ гирь, уравновешивающих тело в воздухе, а затем снова заменяют гири телом и опускают его в жидкость. Для восстановления нарушенного равновесия добавляется соответствующее количество гирь. Масса этих гирь (без поправки на потерю веса в воздухе) за вычетом массы проволоки и покажет массу вытесненном телом жидкости, т.е. она будет равна разности m₁ – m₂, необходимой для вычисления плотности по формуле (3.7).

В процессе взвешивания наблюдают за температурой жидкости в цилиндре. Как правило, измерение температуры производят до и после каждого взвешивания, принимая в расчёт среднее из этих значений. Следует применять термометры с ценой деления шкалы 0.1С.

Для получения надёжных результатов гидростатического взвешивания рекомендуется повторять взвешивание несколько раз, определяя среднее арифметическое из найденных значений.

Способ гидростатического взвешивания характеризуется сравнительной простотой и быстрой выполнения измерений. Не менее важное преимущество гидростатического взвешивания перед пикнометрическим способом связано с возможностью более точного измерения температуры жидкости (термометр все время находится в испытуемой жидкости, причем частное перемешивание ее позволяет исключить образование слоев с разной температурой.) В то же время, гидростатическое взвешивание по ряду причин (точность и др.) уступает пикнометрическому способу.

Одним из основных источников погрешностей при применении гидростатического взвешивания является влияние поверхностного натяжения и вязкости, снижающие чувствительность весов, т.е. точность взвешивания.

При определении плотности ферритов (пористых материалов) методом гидростатического взвешивания выполняются следующие операции. Исследуемый образец взвешивают на воздухе – P₁. После этого образец кипятится 3 часа в дистиллированной воде и оставляется в воде на 24 часа при комнатной температуре. Над чашечкой весов на треножник ставится стакан с дистиллированной водой, в которой помещается образец, подвешенный на проволоке. При этом образец не должен касаться стенок или дна стакана и не должен быть покрыт пузырьками воздуха. Вес тела в воде – P₂. Поверхность взвешенного образца высушивается фильтровальной бумагой и опять образец взвешивается на воздухе – P₃. Проволока взвешивается отдельно – ее вес b. Причем конец проволоки, находившийся в воде при взвешивании образца, также должен быть в воде. Разность P₃ – (P₂ – b) представляет собой вес воды, вытесненной телом. Зная этот вес, можно вычислить объем тела. Плотность ферритового образца вычисляется по формуле:

P₃

d_с = , (3.8)

P₃ – (P₂ – b)

Пористость определяется по формуле:

d_т – d_с

P =  100%, (3.9)

d_т

где: P – пористость

d_t – теоретическая прочность

Относительная погрешность измерения прочности данным методом составляет 5%.

4. Расчёт прочности по известным значениям D и Р.

1. Выбор формулы для расчёта механической прочности керамических материалов.

Анализ литературных данных показывает, что различные авторы для расчёта механической прочности керамических материалов использовали следующие формулы:

 = _кexp(-BP); В – const (4.1) Рышкевич

 = _к(1 - P)^m (4.2) Больцман

 = _к(1-P²)²(-ВP); В – const (4.3) Щербань

 = kD-aexp(-BP); (4.4) Кнудсен

D – размер зерна

k; a; В - const

Для выбора формулы, позволяющей рассчитывать прочность феррита с наибольшей прочностью (обеспечивающая наилучшую корреляцию с экспериментальным значением), воспользуемся экспериментальными данными, полученными для феррита марки 100НН.

	1		2	3	4	5
Размер зерна,D мкм	10	9		8	10		8
Пористость, Р	0.05	0.08		0.12	0.09		0.2
Прочность,  мПа	87	76		70	76		45