Оценка энергии активации роста зёрен

Для изучения кинетики роста зёрен удобно пользоваться следующей методикой.

Образцы одного состава загружают в разогретую до температуры печь. Через определённые интервалы времени (каждые 0,5-1 час) из печи вынимают 1-2 образца. Такой же эксперимент проводят при температуре. Температурыивыбираются такими, при которых быстрый рост зерна начинается и завершается в достаточно короткий промежуток времени. По центральному сечению полученных образцов готовятся шлифы, структура выявляется с помощью химического травления, рассчитывается средний и максимальный размеры зёрен.

Элементарные акты, из которых складывается процесс роста зёрен, соответствуют скачкам отдельных атомов через межзёренную границу подобно тому, как это происходит в процессе граничной самодиффузии. Таким образом, температурная зависимость скорости роста зёрен должна быть подобна температурной зависимости скорости самодиффузии:

,

где - предэкспоненциальный множитель;

Q– энергия активации роста зёрен;

R – универсальная газовая постоянная;

T– абсолютная температура.

Отсюда:

,

где и- скорости роста кристаллитов при температурах изотермической выдержкии.

Скорость роста в какой-то промежуток времени:

для одной температуры изотермической выдержки определяется по графику, построенному в координатах: время выдержки – максимальный размер зерна (для двух температур).

Подставляя значения ,ив вышенаписанное уравнение, получаем выражение для расчёта энергии активации роста зёрен:

Величина Qхарактеризует скорость роста зёрен в данном температурном интервале.

Для феррита никеля энергия активации роста зёрен Qсоставляет 90 ккал/моль, тогда как для металловQ=50-70 ккал/моль. Различие объясняется тем, что в случае феррита ионы, участвующие в процессе диффузии в твёрдом теле, имеют больший размер и меньшую поверхность.

Пример:

Имеются экспериментальные данные по зависимости размера зерна в Ni-Znферрите от времени изотермической выдержки при двух различных температурахи. При:;

при :

Расчёт ():

,

тогда

Цифра, полученная в ответе, выражена в ккал/моль, так как был учтён коэффициент при переходе от эрг к кал.

Оценка разнозернистости

Одним из важных параметров микроструктуры является разнозернистость. С помощью него можно определить, насколько отличаются размеры зёрен в феррите от среднего значения своей величины (однородность микроструктуры). Разнозернистость оценивается по формуле:

,

где - средний размер зерна;

- диаметр зерна конкретных размеров;

- число зёрен конкретных размеров;

- общее число групп зёрен разных размеров;

- общее число зёрен.

По другому подходу разнозернистость равна

,

где - диаметр максимального зерна;

- диаметр наиболее часто встречающихся зёрен.

Для получения однородной структуры:

Пример:

Для данной микроструктуры имеется набор данных размеров зёрен (в мкм):

11, 9, 9, 5, 5, 3, 16, 14, 3, 5, 9, 14, 14, 7, 5, 9, 7, 9, 5, 9, 5, 6, 7, 5, 10, 7, 12, 8, 8, 10, 12, 15, 18, 8, 8, 8, 4, 2, 3, 16, 13, 2, 8, 6, 1, 7, 6, 2, 4, 6, 12, 1, 3, 12, 5, 8, 7, 10, 14, 18, 8, 2, 19, 5, 10, 13, 6, 10, 13, 15, 9, 8, 6, 12, 8, 2, 19, 8, 10, 6, 4, 20, 4, 9, 5, 8, 5, 17, 14, 9.

Размер зерна	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Количество	2	3	4	5	8	9	10	15	14	8	6	3	3	2	2	2	2	2	1	1

Общее количество зёрен N=100, .

Произведём подсчёт разнозернистости по 1-ой формуле:

Произведём подсчёт по 2-ой формуле:

Данные, взятые для примера, удовлетворяют выводу о наличии качественной микроструктуры.