Модуль 3. Операторы повторения (циклы)

Представим себе ситуацию, что нам требуется написать программу, которой необходимо вычислить сумму 100 чисел, которые подряд, одно за другим, вводит пользователь. В таком случае, обладая теми знаниями, которые мы получили ранее, нам придется написать

программу, вроде той, что приведена ниже

Uses Crt;

Var currentNumber, summValue: Integer;

Begin summValue:=0;

WriteLn('Введите число с номером 1'); ReadLn(currentNumber); summValue:=summValue+currentNumber; Writeln('Введите число с номером 2'); ReadLn(currentNumber); summValue:=summValue+currentNumber; Writeln('Ведите число с номером 3'); ReadLn(currentNumber); summValue:=summValue+currentNumber;

…

WriteLn('Введите число с номером 100'); ReadLn(currentNumber); summValue:=summValue+currentNumber; WriteLn('сумма 100 чисел равна: ',summValue);

End.

Мы поставили многоточие, чтобы не писать еще 96 раз вывод приглашения, ввод значения переменной и суммирование. Конечно, писать такие программы очень неудобно. Поскольку, как видно из примера, исходный текст может очень сильно разрастаться за счет повторяющихся элементов, при этом затрудняется его отладка (представьте, что вы в какой-нибудь строчке ошиблись…). Поэтому, для многократного выполнения некоторых участков кода используются операторы повторения или циклы.

Взависимости от конкретной задачи, могут быть использованы различные виды циклов:

—циклы с параметром;

—циклы с условием;

o с предусловием; o с постусловием.

Цикл с параметром

Такие циклы применяются в тех случаях, когда точно известно количество итераций (т.е. повторений), которое необходимо произвести, либо это количество можно вычислить. Совершенные повторения считаются в специальной целочисленной переменной, которая называется параметром цикла (или переменной цикла), а сам цикл, благодаря такой переменной получил название циклом с параметром.

Для того, чтобы указать корректно указать, количество итераций такого цикла, необходимо указать начальное значение параметра и его конечно значение.

Синтаксис выглядит следующим образом:

For параметр_цикла:=начальное_значение To конечное_значение Do

Begin

{тело цикла}

End;

38

В данном примере, {тело цикла} – это тот участок кода, который необходимо итерировать, т.е. повторять. При этом, внутрь тела цикла можно внедрять значение параметра цикла, тем самым, внося изменяющуюся в зависимости от номера итерации цикла переменную в код.

Приведем простой пример, в котором на экран 10 раз будет выводиться строка,

содержащая свой номер:

Uses Crt;

Var i: Integer;

Begin

ClrScr;

For i:=1 To 10 Do

Begin

WriteLn('Это строка номер ', i);

End; End.

Результат работы такой программы будет выглядеть следующим образом:

Рисунок 17

Вданном примере, в качестве параметре цикла была задействована переменная i, изменяющаяся от 1 до 10. Кроме того, ее значение было использовано в процедуре WriteLn для того, чтобы определить номер итерации, которая по логике работы программы совпадает с номером выводимой строчки.

Впараметрических циклах начальное значение параметра должно быть всегда меньше или равно конечному значению параметра. Иными словами, нельзя организовывать следующий цикл:

For i:=10 To 0 Do {так делать нельзя!}

…

Если все-таки необходимо организовать изменение параметра от большего значения к меньшему, то вместо ключевого слова To используется ключевое слово DownTo. Например:

Uses Crt;

Var i: Integer;

Begin

ClrScr;

39

Рисунок 18

Практикум: Вычисление факториала числа

Применим цикл с параметром для решения задачи о перестановках.

Суть задачи сводится к подсчету количества различных перестановок, которые можно осуществить из N предметов.

Предположим, что у нас есть три различных мячика, например таких, которые изображены ниже на рисунке

Вопрос заключается в том, сколько существует неповторяющихся вариантов их взаимного расположения?

Для ответа на этот вопрос переберем все возможные варианты расположения мячиков. В результате чего увидим, что всего таких вариантов может быть 6.

1 2 3 4 5 6

Конечно, в общем случае произвольного N, перебирать все возможные варианты не очень эффективно, поэтому необходимо разработать алгоритм подсчета, возвращающий количество неповторяющихся перестановок в зависимости от числа предметов – N. В курсе математики показывается, что количество C таких перестановок вычисляется следующей формулой:

C 1 2 3 ... (N 1) N N!,

40

т.е. это произведение всех чисел от 1 до N. Такое произведение в математике называется факториалом числа N. Действительно, если N 3 , то N! 3! 1 2 3 6 , что и показал наш прямой перебор всех вариантов.

Факториал – это очень быстрорастущая функция. Поэтому для ее вычисления нам потребуется тип данных, способный хранить числа как можно большие по своему значению. Мы будем использовать тип LongInt, хотя и этот тип данных не обеспечит вычисления факториала чисел, больших 12. Иногда применяют для вычисления таких больших значений вещественные числа, выводя потом результат с некоторой точностью. Для вычисления факториала воспользуемся следующим соображением:

N! 1 2 ...(N 1) N

(N 1)!

т.е. для того чтобы вычислить факториал числа N, достаточно на N умножить факториал числа, меньшего на единицу. При этом считается, что 1!=1.

Тогда, если мы некоторой переменной в начальный момент присвоим значение, равное 1, а потом будем постепенно умножать значение переменной на параметр цикла, то в итоге мы и получим требуемый результат – факториал числа N. Для этого параметр цикла

должен будет перебрать все множители – от 1 до N:

Uses Crt;

Var factorial : LongInt;

i, n: Integer;

Begin

ClrScr;

WriteLn('Введите количество предметов: '); ReadLn(n);

factorial:=1;

For i:=1 To n Do factorial:=factorial*i;

WriteLn('Количество перестановок из ',n, ' предметов =', factorial);

End.

Рисунок 19

Обратите внимание, что в случае использования циклов ситуация с операторными скобками Begin … End точно такая же, что и в случае условного оператора: если тело цикла представляет собой всего один оператор (в данном случае – присвоение переменной factorial результата умножения), то операторные скобки можно не писать.

41