Лабораторная работа № 8 «исследование характеристик ферромагнитных материалов»

1 Цель работы

Ознакомление с основными характеристиками ферромагнитных материалов и методами их определения.

2 Общие сведения

Ферромагнитные материалы обладают большими положительными значениями магнитной проницаемости  (до сотен тысяч, миллионов) и сложной линейной зависимостьюот температуры и магнитного поля, т. е. характерной особенностью ферромагнетиков является способность сильно намагничиваться даже при обычных температурах в слабых полях.

К ферромагнетикам относятся железо, никель, кобальт, их соединения и сплавы, некоторые редкоземельные металлы (гадолиний, тербий, диспрозий, тулий и др.), а также некоторые сплавы и соединения марганца, серебра и алюминия.

При изучении магнитных свойств ферромагнитных материалов используют образцы кольцевой формы. При использовании таких сердечников истинная напряженность магнитного поля внутри образца, к которой нужно отнести измеренное значение магнитной индукции, равна напряженности внешнего магнитного поля, создаваемого током, протекающим в намагничивающей обмотке. В незамкнутых сердечниках при намагничивании на концах возникают магнитные полюса, поле которых внутри образца направлено навстречу внешнему. Поле этих полюсов называется размагничивающим полем.

3 Методика выполнения работы

Для наблюдения петель гистерезиса на экране осциллографа к пластинам горизонтального отклонения (вход X) прикладывают напряжение U_R, снимаемое с образцового резистора R₀. Напряженность поля в соленоиде и падению напряжения на резисторе пропорциональны току во входной цепи. Отсюда следует, что напряженность магнитного поля и падение напряжения.U_R связаны линейной зависимостью.

Рис. 14 Схема установки для испытания ферромагнитных материалов:

G - генератор синусоидальных токов; М - испытуемый образец магнитного материала; R₀- образцовый резистор; R_и, С_и- интегрирующая цепочка

На вертикальный вход осциллографа (Y) подают напряжение U_c, снимаемое с конденсатора С_иинтегрирующей цепочки. Напряжение па конденсаторе можно рассчитать по формуле:

, (1)

где i_и- ток в интегрирующей цепочке.

Если R_и>> I /С, то

(2)

где E₂- ЭДС во вторичной обмотке.

Значение ЭДС во вторичной обмотке определяется скоростью изменения магнитного потока:

, (3)

где ₂- число витков вторичной обмотки; S - сечение образца.

С учетом выражений (1) и (2) формула (3) принимает следующий вид:

.

Таким образом, напряжение, подаваемое на пластины вертикального отклонена осциллографа, пропорционально индукции в образце магнитного материала. При одновременном приложении напряжений U_R иU_С к пластинам осциллографа на его экране получится гистерезисная петля, характеризующая зависимость магнитной индукции в образце от напряженности магнитного поля.

Для измерения частотной зависимости начальной магнитной проницаемости с помощью генератора синусоидальных сигналов во входной обмотке соленоида создается слабое магнитное поле, соответствующее начальному участку кривой намагничивания образца. При этом значение напряженности поля контролируется по падению напряженияU_R, измеряемому ламповым вольтметром на резисторе R₀. Измеряя суммарное напряжениеU_вхна входе схемы, можно легко определить падение напряженияU_L на катушке индуктивности с исследуемым сердечником. В слабом поле потерями по перемагничиванию сердечника можно пренебречь и полагать, что сопротивление катушки носит чисто индуктивный характер, т.е. падение напряжения на катушке сдвинуто по фазе относительно тока на/2. Наличие вторичной обмотки, замкнутой на интегрирующую цепочку с высокоомным сопротивлением R_н, практически не влияет на результаты (т.е. вторичную цепь можно считать разомкнутой).

Напряженность магнитного поля внутри кольцевого ферромагнитного сердечника связана с током в намагничивающей обмотке соотношением

, (4)

где ₁- число витков в первичной обмотке на образце испытуемого ферромагнетика; 2r_cp- средняя длина линий магнитной индукции для кольцевого сердечника; r_ср- средний радиус образца (мм).

Учитывая, что , масштаб горизонтальной оси осциллографа вычисляют по формуле:

где U_H- напряжение, подаваемое при градуировке на вход осциллографа, В;R₀ - сопротивление образцового резистора, Ом; x₀- горизонтальное отклонение луча осциллографа под действием напряжения U_Н, мм. С учетом выражения (3) масштаб вертикальной оси вычисляют по формуле:

Тл/мм,

где U_В – напряжение, подаваемое при градуировке на вертикальный вход осциллографа. В; С_и- емкость конденсатора интегрирующей цепочки, Ф;R_и- сопротивление резистора интегрирующей цепи, Ом;₂- число витков вторичной обмотки на испытуемом образце; S - площадь поперечного сечения образца, м²; у₀- вертикальное отклонение луча осциллографа под действием напряжения, мм.

Напряженность магнитного поля и соответствующая ей магнитная индукция в образце определяется по формулам:

где х и у - координаты кривой намагничивания.

Относительная магнитная проницаемость при различных напряженностях поля вычисляется из соотношения

.

Для определения магнитной проницаемости рассчитывается индуктивность обмотки с сердечником на различных частотах при постоянной напряженности магнитного поля. Индуктивность L вычисляется по формуле

, Гн,

где U_L- падение напряжения на катушке индуктивности, В;I- ток во входной цепи, А,

Полагая, что сопротивление катушки носит чисто индуктивный характер, напряжение U_Lможно вычислить по формуле

.

По измеренному значению падения напряжения на образцовом резисторе определяется ток во входной цепи

Магнитная проницаемость образца вычисляется из соотношения

Напряженность поля, соответствующая полученному значению магнитной проницаемости, находят по формуле (4).

Энергию, поглощаемую в единице массы магнитного материала за один цикл изменения внешнего поля, определяют по формуле

, Дж/кг,

где S_п- площадь гистерезисной петли, мм², d - плотность исследуемого материала.

Площадь гистерезисной петли можно определить с помощью кальки и миллиметровой бумаги.

Удельная мощность потерь на перемагничивание вычисляется в виде произведения

, Вт/кг.