Лабораторная работа № 10 «исследование основных электрических характеристик проводниковых материалов и влияние на них температуры»

1 Цель работы

Изучение основных характеристик проводниковых материалов и ознакомление с методикой определения удельного сопротивления металлов.

2 Общие сведения

Проводниками электрического тока могут служить твердые тела, жидкости, а при соответствующих условиях и газы. Твердыми проводниками являются металлы, металлические сплавы и некоторые модификации углерода. Из металлических проводников выделяют металлы с высокой проводимостью (мкОмм), используемые для проводов, обмоток электрических машин и трансформаторов и т.п. и сплавы высокого сопротивления (мкОмм), применяемые при изготовлении резисторов, электронагревательных элементов и т. п.

Металлические проводники являются основным типом проводниковых материалов, применяемых в электронике. В классической электронной теории металлов были введены представления об электронном газе, состоящем из коллективизированных (свободных) электронов. К электронному газу применялись понятия и законы статистики обычных газов, что дало возможность математически вывести и объяснить найденные ранее экспериментальным путем законы Ома, Джоуля-Ленца, Видемана-Франца. Концентрация электронов в металлах обычно имеет величину одного порядка с концентрацией атомов. Так при комнатной температуре концентрация электронов проводимости в меди 8,510²⁸ м^-3, в алюминии 8,310²⁸м^-3. Использование квантовомеханических представлений позволило объяснить те закономерности, которые были необъяснимы в рамках классической теории.

Для измерения удельного сопротивления проводниковых материалов в единицах СИ используют мкОмм. Диапазон значений удельного сопротивления металлических проводников при нормальной температуре - от 0,016 для серебра до 10 мкОм для некоторых сплавов. Удельная проводимостьвыражается в единицах, обратных единицам, обычно - МСм/м.

Величину удельного сопротивления металлического проводника на основании электронной теории металлов можно определить следующим образом:

где m_e- масса электрона; е - заряд электрона; n - концентрация электронов;V_T - средняя скорость теплового движения электрона внутри металлического проводника;l_ср- средняя длина свободного пробега электрона;_n- подвижность электронов.

Зависимость удельного сопротивления от температуры определяется в основном температурной зависимостью тепловой скорости и длиной свободного пробега электрона. В диапазоне температур, где зависимость от t близка к линейной, допустима кусочно-линейная аппроксимация этой зависимости, и величина удельного сопротивления в конце диапазона температуры t₂может быть подсчитана по формуле:, где₁- удельное сопротивление в начале диапазона.

Величину называют средним температурным коэффициентом удельного сопротивления в данном диапазоне температуры:

.

Дифференциальное выражение для _имеет вид:.

Значение _чистых металлов в твердом состоянии близки и поэтому приближенно можно считать_1 / 273 = 0,004 К^-1. Исключение составляют элементы, относящиеся к магнетикам - железо, никель, кобальт, натрий и другие, однако и для_отличается от приведенной величины только в 1,5-2 раза.