Министерство образования и науки россии

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«КЕМЕРОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Математический факультет

Кафедра математической кибернетики

КУРСОВАЯ РАБОТА

« Оценка эффективности СМО ( на примере системы рассмотрения заявок на получение кредита в коммерческом банке)»

студента 3 курса

Серегина Дениса Валерьевича

Специальность 010501 – «Прикладная математика и информатика»

Научный руководитель:

Кандидат физико-математических наук, доцент

С.Л. Злобина

	Работа защищена:
	“____”_________________2014 г.
	с оценкой ___________________
	Кемерово 2014

Оглавление

Введение 2

1. Описание основных компонентов СМО 3

1.1. Классификация систем массового обслуживания 3

1.2. Моделирование системы массового обслуживания: 4

основные параметры, граф состояний 4

1.3. Идентификация закона распределения входного /выходного потока 7

1.4.Функциональные характеристики стационарных систем обслуживания 9

1.5. Критерий согласия Пирсона 10

1.6.Проверка гипотезы об экспоненциальном распределении генеральной совокупности 11

2. Расчет характеристик СМО заявок на получение кредита в коммерческом банке 12

2.1. Описание системы обработки заявок на получение кредита в коммерческом банке 12

2.2. Расчет характеристик СМО 13

Заключение 26

Список литературы 26

Введение

Система массового обслуживания (СМО) — система, которая производит обслуживание поступающих в неё требований. Обслуживание требований в СМО производится обслуживающими приборами. Классическая СМО содержит от одного до бесконечного числа приборов. В зависимости от наличия возможности ожидания поступающими требованиями начала обслуживания СМО подразделяются на

1. системы с потерями, в которых требования, не нашедшие в момент поступления ни одного свободного прибора, теряются;

2. системы с ожиданием, в которых имеется накопитель бесконечной ёмкости для буферизации поступивших требований, при этом ожидающие требования образуют очередь;

3. системы с накопителем конечной ёмкости (ожиданием и ограничениями), в которых длина очереди не может превышать ёмкости накопителя; при этом требование, поступающее в переполненную СМО (отсутствуют свободные места для ожидания), теряется.

Выбор требования из очереди на обслуживание производится с помощью так называемой дисциплины обслуживания. Их примерами являются FCFS/FIFO (пришедший первым обслуживается первым), LCFS/LIFO (пришедший последним обслуживается первым). В системах с ожиданием накопитель в общем случае может иметь сложную структуру.

1. Описание основных компонентов смо

1.1. Классификация систем массового обслуживания

Системы, в которых в случайные моменты времени возникают заявки на

обслуживание и имеются устройства для обслуживания этих заявок, называются системами массового обслуживания (СМО).

СМО могут быть классифицированы по признаку организации обслуживания следующим образом:

Рисунок 1

Системы с отказами не имеют очередей.

Системы с ожиданием имеют очереди.

Заявка, поступившая в момент, когда все каналы обслуживания заняты:

- покидает систему с отказами;

- становится в очередь на обслуживание в системах с ожиданием при неограниченной очереди или на свободное место при ограниченной очереди;

- покидает систему с ожиданием при ограниченной очереди, если в этой очереди нет свободного места.

В качестве меры эффективности экономической СМО рассматривают сумму потерь времени:

- на ожидание в очереди;

- на простои каналов обслуживания.

Для всех видов СМО используются следующие показатели

эффективности:

- относительная пропускная способность - это средняя доля поступающих заявок, обслуживаемых системой;

- абсолютная пропускная способность - это среднее число заявок, обслуживаемых системой в единицу времени;

- вероятность отказа - это вероятность того, что заявка покинет систему без обслуживания;

- среднее число занятых каналов - для многоканальных СМО.

Показатели эффективности СМО рассчитываются по формулам из специальных справочников (таблиц). Исходными данными для таких расчетов являются результаты моделирования СМО.