Рекомендуемая литература
Андерсон Д.А. Дискретная математика и комбинаторика. – М.: «Вильямс», 2003.
Аршинов М.Н., Садовский Л.Е. Коды и математика. – М.: «Наука», 1983.
Биркгоф Г., Барти Т. Современная прикладная алгебра. – М.: «Мир», 1976.
Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по курсу дискретной математики. – М.: «Наука», 2004.
Дискретная математика и математические вопросы кибернетики / Под ред. С.В.Яблонского и О.Б.Лупанова. – М.: «Наука», 1974.
Дориченко С.А., Ященко В.В. 25 этюдов о шифрах. – М.: «ТЕИС», 1994.
Ежов И.И., Скороход А.В., Ядренко М.И. Элементы комбинаторики. – М.: «Наука», 1977.
Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. Лекции по теории графов. – М.: «Наука», 1990
Иванов Б.Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы. – М.: «Лаборатория Базовых Знаний», 2002.
Кнут Д.Э. Искусство программирования. Том 1. Основные алгоритмы. – М.: «Вильямс», 2000.
Мак – Вильямс Ф.Дж., Слоэн Н.Дж.А. Теория кодов, исправляющих ошибки. – М.: «Связь», 1979.
Нефедов В.Н., Осипова В.А. Курс дискретной математики. – М.: «МАИ», 1992.
Нигматуллин Р.Г. Сложность булевых функций. – М.: «Наука», 1991.
Пападимитриу Х., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация. Алгоритмы и сложность. – М.: «Мир», 1985.
Рейнгольд Э., Нивергельт Ю., Део Н. Комбинаторные алгоритмы. Теория и практика. – М.: «Мир», 1980.
Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. – М.: МЦНМО, 2004.
Харари Ф. Теория графов. – М.: «Мир», 1973.
Холл М. Комбинаторика. – М.: «Мир», 1970.
Штайнер Б. Прикладная криптология. – М.: «Триумф», 2002.
20. Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. – М.: «Наука», 1986.
Словарь основных терминов
Гамильтонов граф – граф, имеющий гамильтонов цикл.
Гамильтонов цикл – цикл, проходящий по одному разу через каждую вершину графа.
Граф – конечное множество элементов, называемых вершинами, с выделенным подмножеством неупорядоченных пар элементов, называемых ребрами.
Двудольный граф – граф, множество вершин которого можно разбить на 2 пересекающиеся подмножества так, что каждое ребро имеет одну вершину из одного подмножества, а другую – из другого.
Дерево – связный граф без циклов.
Ключ – сменный элемент шифра, периодическое изменение которого обеспечивает поддержание секретности.
Криптография – тайнопись.
Лес – граф без циклов.
Ориентированный граф (орграф) – конечное множество элементов, называемых вершинами, с выделенным подмножеством упорядоченных пар элементов, называемых дугами.
Остовной подграф графа
– граф
,
у которого
,
.
Паросочетание – подмножество ребер графа такое, что каждая вершина графа инцидентна не более чем одному ребру из подмножества.
Подграф графа
– граф
,
у которого
,
.
Регулярный граф – граф, все вершины которого имеют одинаковую степень.
Сеть – ориентированный граф с двумя выделенными вершинами – истоком и стоком и с заданными на дугах пропускными способностями.
Степень вершины – число инцидентных ей ребер.
Ответы к тестам
1 2 3 4 5 6
-
1.1
б
б
в
в
б
а
1.2
в
б
б
1.3
а
б
в
в
1.4
в
б
в
а
в
1.5
а
б
в
1.6
а
а
а
2.1
в
в
б
2.2
а
в
б
2.3
в
в
б
2.4
в
б
а
2.5
в
б
а
2.6
в
в
а
2.7
б
в
б
3.1
б
б
б
3.2
в
в
б
3.3
в
в
б