Program p5_8;

Var y,X,z: integer;

begin

for x:=0 to 4 do

for z:=0 to 10 do begin

y:=x*x+z;

writeln('x=',x, ' z=',z, ' y=',y)

end;

end.

PROGRAM P5_7;

uses crt;

const e=0.001; {погрешность}

Var I,j:integer; X,y,r:real;

begin

clrscr;

write(‘введите Х ’); readline(x);

r:=1; y:=r; i:=1;

while r>e do begin;

r:=r*x/i; y:=y+r; i:=i+1;

writeln(i,'-ый член=',r:6:4,' Y=',y:6:4);

end;

write('exp(x)=',exp(x):8:4) {проверка}

end.

В этой функции два аргумента, т.е. она является не плоской кривой, а криволинейной по­верхностью. Решение здесь очень простое. Строятся два цикла – внешний (по Х) и внутренний (по Y). Поскольку аргументы и функция целочисленные и шаг равен 1, можно использовать оператор for. В данном случае безразлично, какой параметр поместить снаружи, а какой внутри. Здесь на одно изменение переменной Х произойдет 11 изменений Z.

В следующих заданиях условия целочисленности аргумента и/или шаг=1 не соблюдаются, и для организа­ции циклов придется использовать оператор while.

 Задание 5.8. Вычислить функцию

Y=X²+Z для 0≤X≤4 с шагом 1 и 1≤Z≤10 с шагом 2.

 Задание 5.9. Вычислить функцию

Y=X²+Z для 0≤X≤4 с шагом 0,5 и 1≤Z≤10 с шагом 2.

6. МАССИВЫ

Как правило, данные для вычислений задаются в упорядоченной форме – в виде последовательности ряда (вектора) чисел или в виде таблицы (матрицы) чисел. Такие совокупности данных называются массивами. Например, вектор А длиной К чисел и матрица В из N строк и M столбцов (всего из NM элементов) выглядят следующим образом.

B₁₁, B₁₂, ... B_1M

A=[A₁, A₂, A₃, ... A_К] B= B₂₁, B₂₁, ... B_2M

. . . . .

B_N1, B_N2, ... B_NM

Построение программ, оперирующих с элементами массивов – важнейшая часть техники программирования.

Цифры при имени массива, указывающие порядковый номер элемента, называются индексами. Элементы массивов Аi и Bij обозначаются как А[I] и B[I,J]. К массиву в целом обратиться нельзя. Обработка массива означает последовательную обработку отдельных его элементов.

 Оператор описания массивов. Если предполагается работа с массивами, предварительно следует “известить” об этом компьютер в разделе описаний (VAR) программы. Для одномерного массива это оператор вида

имя_массива: ARRAY [диапазон] OF тип_массива

Например, var x,z: array [1..8] of real; y: array [5..10] of integer; b: array [1..4, 1..5] of integer;

Здесь первый оператор описывает массивы X и Z из 8-ти элементов (с номерами от 1 до 8) вещественного типа. Второй – массив Y из 5-ти элементов (с номерами от 5 до 10) целочисленного типа, третий – двумерный массив B из четырех строк и пяти столбцов.

Var I,j: integer;

for i:=1 to 8 do begin {ввод вектора Х с подсказкой}

write('x[',i,']='); readln(x[i]) end;

for i:=1 to 4 do {ввод матрицы В с подсказкой}

for j:=1 to 5 do begin

write('b[',i,j,']='); readln(b[i,j]);

end;

for i:=1 to 4 do begin {построчный вывод матрицы В}

for j:=1 to 5 do write('b[',i,j,']=',b[i,j]:4:1,' ');

writeln {вывод пустой строки}

end;

Первоочередной задачей при работе с массивами является ввод-вывод дан­ных. Ввод организуется с помощью циклов, как показано ниже. Сначала осу­ще­ствляется ввод в вектор X. На экране мы увидим, например, подсказку вида х[2]=, после чего можно ввести значение этого элемента. Аналогичную подсказку (b[2,4]=) увидим для матри­цы В размерностью 4 строки на 5 столбцов. Ввод осуществляется с помощью двух циклов, один из которых вложен в другой. В наружном цикле изменяется первый индекс I элемента матрицы В, во внутрен­нем – второй индекс J. Второй индекс J изменяется быстрее, чем первый (на одно изменение I индекс J изменяется 5 раз). Это означает, что ввод элементов матрицы будет производиться в следующей последовательности: B[1,1], B[1,2], ... B[1,5]; B[2,1], B[2,2], ... B[2,5]; ... B[4,1], B[4,2], ...B[4,5], т.е. по строкам. Аналогично осуществляется и вывод, но вместо оператора READLN используется оператор WRITELN. В примере производится вывод данных из матрицы В. Если позволяет ширина экрана, удобно выводить одну строку матрицы на одной строке монитора. Оператор WRITE('b[',i,j,']=', b[i,j]:4:1,' ') выводит данные, напри­мер, в виде b[2,3]=25.3. Поскольку оператор WRITE не переводит строку вывода, принудительный переход на новую строку осуществляется пустым оператором WRITELN после того, как строка была полностью выведена.

Начальные значения скалярным переменным и элементам массива (в особенности при отладке) можно задать в разделе констант (начинается со слова const). Например:

const z:array [1..3] of integer=(4,5,2);

x: integer=5;

r:array [1..3,1..2] of integer=((1,2),(3,4),(5,6));

Здесь вектору Z присваиваются значения: z[1]=4, z[2]=5, z[3]=2, переменной х=5, а прямоугольной матрице R: r[1,1]=1, r[1,2]=2, r[2,1]=3, r[2,2]=4, r[3,1]=5, r[3,2]=6.

Пример 6-1. В векторе С предельной размерности 10 элементов найти максимальный по значению элемент и его номер в С по порядку. В программе сделана про­верка для N=4 и C=[5,2,7,4] в ее обрабатывающей части. Здесь переменная М запоминает значение максимального элемента, а К – номер этого элемента в векторе С. Первоначально в качестве такого элемента берется самый первый.

PROGRAM P6_1; var i,n,m,k: integer; c: array [1..10] of integer; begin write('n='); readln(n); for i:=1 to n do begin write('i=',i:2,' c='); readln(c[i]); end;	n=4	Проверка
m:=c[1]; k:=1; for i:=2 to n do if m<c[i] then begin m:=c[i]; k:=i end; writeln('m=',m:2,' n=',k:1); end.	m=5, k=1 i=2 5>2	i=3 5<7 m=7,k=3	i=4 7>4	i=5 7, 3

Пример 6-2. Определим значения вкладов в банке на конец года. Положим, имеется N счетов вкладчиков. Для всех них известны значения остатков на счете в конце каждого квартала. Следует определить и напечатать значения всех вкладов на конец года с учетом известного процента роста вклада. Все суммы считаем целочисленными (копейки игнорируем). Данные о вкладах хранятся в массиве Х из N строк и пяти столбцов. Первые четыре элемента каждой i-ой строки (Х[i,1], Х[i,2], Х[i,3], Х[i,4]), хранят остат­ки вклада на конец каждого из четырех кварталов года. В последний, пятый элемент строки X[i,5] следует занести вычисленную величину вклада на конец года, который равен остатку вклада на конец последнего квартала Х[i,4], плюс установленный процент от среднего значения вклада Y=(Х[i,1]+Х[i,2] +Х[i,3]+Х[i,4])/4 за год.

Положим, определено, что на вклад до 5000 предусмотрен процент роста – 10%, на вклад до 10000 – 15%, на вклад свыше 10000 – 20%. Иными словами установлены коэффициенты роста 1.1, 1.15 и 1.2 соответственно. Кроме перечисленного, следует найти сумму всех вкладов в банке S и среднее значение вклада, приходящееся на одного вкладчика (S/N).

PROGRAM P6-2;