Var s:char;

begin

write('введите символ '); read(s);

case s of

'A'..'Z','a'..'z': write('латинский');

'А'..'Я','а'..'п','р'..'я','Ё','ё': write('русский');

'0'..'9': write('цифры');

'+','-','/','*': write('знаки операций');

',','.',';': write('знаки препинания');

else write('вспомогательные знаки')

end

end.

 Задание 4.5. Написать программу, в которой вводятся два числа-операнда Х и Y и знак операции Z (+,–,/,*). Вычислить резуль­тат S в зависимости от знака. Предусмотреть реакции на возможный неверный знак операции, а также на ввод Y=0 при попытке выполнить деление ('Деление на ноль не возможно').

5. ОРГАНИЗАЦИЯ ЦИКЛОВ

В простых примерах, рассмотренных выше, вообще говоря, не требовалось привлечения программирования. Все они легко могли быть решены вручную или с помощью калькулятора. Сила ЭВМ заключается в возможности простыми средствами осуществлять многократное повторение заданных действий – циклов.

 Итерационные циклы. В случае, если число циклов, необ­ходимых для решения задачи, заранее неизвестно, такие циклы называются итераци­онными. Рассмотрим ряд примеров.

Пример 5-1. Пусть для некоторого множества чисел Х нужно вычислить и отпечатать функцию 2/Х. Ввод и вычисления следует прекратить после обнаружения первого Х, равного нулю (деление на ноль невозможно). Очевидна следующая блок-схема (рис.5-1а). Блоков ввода, вычисления, печати и анализа столько, сколько чисел в последовательности до первого нуля. Чисел может быть очень много и подобный подход, конечно, непри­емлем, не говоря уже о том, что количество их заранее неизвестно. Такие программы строятся по-иному. Обрабатывающая часть прог­раммы записывается только раз, но охватывается петлей возврата (рис.5-1б). Тогда одни и те же операторы будут выполняться много­кратно до тех пор, пока Х0. Для реализации цикла здесь понадобилась метка (назовем ее m).

 Задание 5.1. Наберите программу Р5_1. Затем улу­чшите ее: введите необходимые подсказки, отфор­ма­тируйте вывод, сделайте очистку экрана, введите под­счет количества точек Х, для которых был вычислен Y. Выдайте сообщение “Х=0” по завершении программы.

Пример 5-2. Пусть для аргумента Х, находящегося в диапазоне 3÷9, требуется вычислить значение функции Y=(X–6)², где Х изменя­ется с шагом 2 (рис.5-2а, б). Справа от текста программы сделаны выкладки по проверке решения. В каждой строке вручную вычисляется значение соответствующей переменной. Проверка выполняется сверху-вниз, слева-направо по ходу исполнения программы. Стрелки показывают связи между циклами.

Видим, что заданная последова­тельность изменения Х (3,5,7,...) наблюдает­ся и последнее значение Y вычисляется для Х=9. При следующем приращении Х оно становится равным 11 и пятый цикл не выполняется, поскольку Х>9. Программа завершается.

PROGRAM P5_2;		Про	верка
label k; var x,y:real; begin	1 цикл	2 цикл	3 цикл	4 цикл
x:=3; k: if x>9 then exit; y:=sqr(x–6); writeln(x,y); x:=x+2; goto k; end.	x=3 x =3<9 y=9 3, 9 x=3+2=5	5<9 y=1 5, 1 x=7	7<9 y=1 7, 1 x=9	9=9 y=9 9, 9 x=11	11>9 конец

Следует отметить, что нет никакого технически простого способа проверки правильности написанных программ. Для этой цели программисту приходится вручную по тексту программы рассчиты­вать значения переменных и сличать их с желаемыми (известными из условия). Конечно, проверка выполняется не для всей задачи, а только для небольшого числа (например, 3-х) начальных циклов и при этом тщательно анализируется значение условия выхода из цикла (здесь оператор IF).

 Задание 5.2. Вычислите функцию в обратном порядке. Под­считайте среднее арифметическое всех Х и Y (SX и SY).

 Арифметические циклы. Если число повторений известно заранее – такие циклы называются арифметическими.

Пример 5-3. Пусть в условиях предыдущего примера не известно пре­дель­ное значение аргумента, но зато задано количество точек аргумента – 4. Поскольку в данном случае не задано последнее значение Х, признак окончания циклов придется формировать самим. Для этого вводится переменная, которая фиксирует число уже выполненных циклов – счетчик циклов (назовем ее I).

В исходном состоянии (рис.5-3) берем его рав­ным 1. После выполнения очередного цикла счетчик получает приращение на единицу (I=I+1). В начале каждого цикла в операторе IF делается проверка на достижение счетчиком последнего разрешенного значения (у нас 4). Если I<=4 программа продолжает вычисление функции, если нет (I>4) – счет прекра­щается. Рядом с программой приведены выкладки по ее проверке. Как видим, результат проверки совпал с результатом, полученным ранее. По очевидным причинам счетчик циклов I должен быть целочисленного типа.

PROGRAM P5_3;	проверка
label d; var x,y:real; i:integer; begin	1 цикл	2 цикл	3 цикл	4 цикл
x:=3; i:=1; d: if i>4 then exit; y:=sqr(x–6); writeln(x,y); x:=x+2; i:=i+1; goto d; end.	x=3, i=1 i=1<4 y=9 3, 9 x=5 i=2	2<4 y=1 5, 1 x=7 i=3	3<4 y=1 7, 1 x=9 i=4	4=4 y=9 9, 9 x=11 i=5	5>4 конец

 Задание 5.3. Напишите программу вычисления функции в обратном порядке. Сделайте число точек не константой (4), а перемен­ной N, вводимой оператором read. При прогоне программы задайте N=100. Поскольку весь результат теперь не умещается на экране, организуйте паузу при выдаче каждых 20-ти строк (понадобится операция mod и readkey).

 Оператор арифметического цикла. Принципы построения прог­рамм с арифметическими циклами можно проиллюстрировать обобщенной блок-схемой (рис. 5.4). Только обрабатывающая часть программы полезна. Остальные операторы являются обслуживаю­щими, необходимыми для организации цикла. Построение цикла способами, опи­санными выше, неудобно. В виду этого в Паскале имеются специальные операторы цикла, упрощающие этот процесс.

Оператор цикла for:

FOR переменная цикла:= начальное значение

ТО конечное значение DO оператор

реализует приращение счетчика циклов на единицу в заданных пределах и контроль его значения. Цикл завершается в момент, когда переменная цикла становится больше конечного значения цикла. Например, оператор:

for a = 3 to 7 do writeln(a);

дословно интерпретируется следующим образом: “Оператор WRITELN после слова DO будет повторяться столько раз, сколь­ко нужно, чтобы переменная А, изменяясь с шагом 1 от значения равного 3, достигла 7”. Т.е.: A=3; 4; 5; 6; 7 и цикл будет выполнен 5 раз. Если после слова DO поместить конструкцию begin...end, цикл может содержать неограниченное число операторов, например

for i = 1 to n do begin writeln(i); readln(x) end;

Имеется форма оператора, работающего на убывание (шаг равен –1).

FOR переменная цикла:=начальное значение

DOWNТО конечное значение DO оператор

В качестве параметров оператора цикла разрешены и выражения, например, for c=b+2 to 4*k do ... . Все параметры-переменные в операторе FOR должны быть целого типа.

 Тест. 5.1. Каким будет h после завершения программы. Выберите один из трех ответов: 1). 3, 2). 4, 3). 6.

var i,k,m,h: integer;

begin

h:=0; k:=2; m:=8;

for i:=k*2 to m-1 do h:=h+1;

end.

 Задачи на накопление. В практике очень распространены задачи на накопление, т.е. на нахождение сумм и произведений последователь­ности переменных. Такие задачи могут встречаться как в формулировке итерационных, так и арифметических циклов.

Пример 5-4. Пусть требуется найти сумму N произвольных чисел Х. В программе P5_4 сумма накапливается в переменной S с помощью оператора S=S+X. Начальное значение суммы берется равным нулю (S=0).

З

PROGRAM P5_4;	проверка для n=3
var	x=2,4,3
n,s,i,x:integer; begin	1 цикл	2 цикл	3 цикл
writeln(n); s:=0; for i:=1 to n do begin readln(x); s:=s+x; end; writeln(s); end.	n=3 s=0 1<3 x=2 s=2	2<3 4 6	3=3 3 9	4>3 s=9

адание. Переделайте программу таким образом, чтобы она вычисляла еще среднее арифметичес­кое и произведение.

 Числовые ряды. Типичной цикли­ческой задачей на нако­пление является вычис­ление числовых рядов.

Пример 5-5. Пусть требуется найти сумму S для N членов геометрической прогрессии.

A₁ A₂ A₃ A₄ N

S = 3 + 6 + 12 + 24 + ... + = А_I

1

S₁ S₂ S₃ S₄

Здесь каждый следующий член прогрессии Аi равен преды­дущему Ai-1, умноженному на два. Если учесть введенные обозначения, можно записать так называемые рекуррентные формулы:

S i = Si-1+Ai, где Sо=0 Или, как принято S=S+A, S=0

Ai = 2Ai-1 A1=3. в программировании: A=2A, A=3.

Действие оператора FOR отражено блок-схемой на рис. 5-5. Сам оператор FOR помещается в фигуру “прямоугольник в ромбе”, ко­торая имеет два выхода. Выход ДА соответствует случаю, когда переменная цикла меньше или равна своему предельному значению (здесь I<=N) – цикл продолжает выпол­няться. Выход НЕТ – случаю превышения переменной этой границы – цикл завершается. Аналогично строятся программы для циклического произ­ведения, однако исходное значение искомого произведения берется равным единице. Если по аналогии с суммой сделать его равным нулю, то результат всегда будет также нулем, поскольку умножение на ноль дает только ноль.

  Задание 5-4. Напишите программу вычисления произведения N эле­ментов числового ряда.

Z₁A₁ Z₂A₂ Z₃A₃ Z₄A₄

P= –3 · 5 · –7 · 9 · – ... = ПА_i.

P₁ P₂ P₃ P₄

Здесь справедливы формулы:

Для формирования изменяющегося знака вводим специальную переменную Z и задаем ей первоначальное значение, совпадающее со знаком первого сомножимого (–1). Далее знак будет изменяться на противоположный при каждом умножении на минус 1 (Z=–Z).

Оператор цикла является сильнейшим средст­вом программиста. Он один заменяет несколько операторов в цикле, построенном обычным образом, а именно: оператор задания исходного значения циклической переменной (или счетчика циклов) и операторы ее приращения и анализа.

Пример 5-6. Для N произвольных целых чисел Х вычислить и отпечатать: 1) сумму отри­цательных чисел S, 2) количество положи­тель­ных чисел КР, 3) произведение положительных чисел Р. Все вы­числения производить до появления первого нуля в последовательности. Если ноль не встретился, кроме S, KP и Р, печатать сообщение Нулей нет. Блок-схема алгоритма на рис. 5-6. Проверка в программе сделана для N=5 и Х=3, –2, 1, –3, 2. В результате: S=–5, P=6, KP=3.

PROGRAM P5_6; label t;	проверка для n=5 (х=3, –2, 1, –3, 2)
var i,n,kp,x,s,p:integer; begin	1 цикл	2 цикл	3 цикл	4 цикл	5 цикл
readln(n); kp:=0; s:=0; p:=1; for i:=1 to n do begin readln(x); if x=0 then goto t; if x<0 then s:=s+x; if x>0 then begin kp:=kp+1; p:=p*x end; end; writeln('0 нет'); t: writeln(s,p,kp); end.	n=5 i=1<5 x=3 kp=1 p=3	2<5 x=–2 s=–2	3<5 x=1 kp=2 p=3	4<5 x=–3 s=–5	5=5 x=2 kp=3 p=6	6>5 0 нет –5,6,3

 Задание 5.5. Программа имеет один дефект. Произведение положитель­ных элементов может оказаться равным 1, как в случае, если оно действительно таким получилось, так и если положительных чисел не было совсем (ведь исходное значение произведения =1). Исправьте программу.

 Оператор цикла с предусловием имеет вид

WHILE условие DO оператор

Такая конструкция позволяет легко организовывать итерационные циклы (циклы с заранее неизвестным числом повторений). Оператор, входящий в тело цикла выполняется до тех пор, пока истинно условие. Для примера решим задачу – вычислять и печатать Y=2/X до обнаружения первого Х=0 (на ноль делить нельзя). Программа приведена ниже.