Шпоры по предм Физика Хим Полупроводников (Шерченков ЭТМ 3) / Шпоры по предм Физика Хим Полупроводников (Шерченков ЭТМ 3) / Шпоры по отдельности / 16

16 Вырождение собственных п\п

Для в-в у которых m_n*=m_p* сочетание таких факторов как высокая температура и малая ширина ЗЗ означает что энергия E_f в собственной области отделена от каждой зоны энергетическим интервалом, соизмеримым с kT, но это делает незаконным замену каждого интеграла Ферми простой экспонентой.

Для того, чтобы выполнялось условие n₀=p₀= n_i необходимо чтобы величина

E_f –E_v ,была значительно больше величины E_с –E_f . Помимо того как T увеличивается этому условию можно удовлетворить лишь в случае, когда разность E_с –E_v становится отрицательным числом, что приводит к необходимости рассматривать проблему вырождения в ЗП. Для случая невырожденного п\п оба интеграла Ферми в выражениях для n и p были замены на exp. В случае вырождения в свободной зоне запишем интеграл Ферми в общем виде. отсюда получаем выражение для определения уровня Ферми если иметь в виду, что ∆Е=∆Е₀-αТ, где ∆Е₀- ширина ЗЗ. При Т=0К.В этом случае получаем .

Расчет концентрации собственных носителей без учета вырождения в одной из зон может привести к значительной ошибке.