Шпоры по предм Физика Хим Полупроводников (Шерченков ЭТМ 3) / Шпоры по предм Физика Хим Полупроводников (Шерченков ЭТМ 3) / Шпоры по отдельности / 12

12. Критерий вырождения.

Число состояний N(E) составляет порядка 10²²см^-3. В то же времяизвестно, что в п/п (ах) число свободных носителей n(E) находится в пределах 10¹²÷10¹⁸, т.е. n(E)<<N(E). Т.о. можно утверждать, что обычно вероятность заполнения состояний в разрешенных зонах п/п(а) <<1, т.е. ф-я распределения Ф-Д

это возможно, если

тогда то ф-я Ф-Д

т.е. в собственном п/п(е) электронный газ в свободной зоне является невырожденным. Если в выражении для f энергию Е=Ес за нулевой отсчет энергии, то в этом случае получим ф-я Ф-Д

Введем обозначение ; -безразмерная величина и называется приведенным уровнем ферми. характеризует степень вырождения. Из(2) следует, что если <0 следов. газ невырожден и подчиняется статистике Больцмана.

чем более отрицателен приведенный уровень Ферми тем ближе ф-ия распределения Ф-Д к функции распределения Максвелла-Больцмана, т.е. тем менее вырожден электронный газ.

Если условно считать величину = 10% доустимой, то граница вырождения будет соответствовать = -2, т.е. при < -2 газ невырожден, а при > -2 вырожден.

Итак, величина в данном случае является критерием вырождения.