Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Тюменский Государственный Университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Фунд. и комп. алгебра I курс / АЛГЕБРА 2

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

19.04.2015

Размер:

1.49 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 1312 13 > Следующая >>>

30. Выяснить, являются ли следующие матрицы подобными некоторым диагональным матрицам в полях рациональных, вещественных и

комплексных чисел:

	5 2		3				8 15 36
а)		4 5	4			б)	8 21 46
а)		4 5	4	;		б)	8 21 46		;
		6 4	4				5 12 27
		6 4	4				5 12 27
		4 7	5				4 2 5
в)		4 5		0	;	г)	6 4 9
в)		4 5		0	;	г)	6 4 9	.
		1 9	4				5 3 7
		1 9	4				5 3 7
31. Найти минимальные многочлены следующих матриц:
	3 1		1				4 2	2
							5 7	5
а)		0 2	0	;		б)	5 7	5		.
		1 1					6 6	4
		1 1	1				6 6	4

111

						ОТВЕТЫ.
1.
а) да;																										б) нет;																										в) да;
г) да;																										д) нет.
2.
а) да;																										б) нет;																										в) да;
г) да;																										д) нет;																										е) нет;
ж) да.
3.
а) нет;																										б) да;																										в) да;
г) нет;																										д) да;																										е) нет;
ж) да.
4.
						1			2						3											3			,		2									13						,		2								3
а)								,				,						,				0,														,																	,						;

						14			14						14											13																182						182								182
						14			14						14											13					13											182						182								182
б)						1			2							3										1				5		,					3											3							1		;
								,				,						,											,													,									, 0,

						14			14						14											35				35							35											10
						14			14						14											35				35							35											10							10
в) 1, 0, 0 ,																	1	,			1									1				1
												0,													,				0,				,					.
												0,													,				0,				,					.
																	2				2									2						2
5.
	1							1																1					1					1						,		1															1	,		1
а)							,			, 0, 0							,		0, 0,									,		,															, 0, 0					,				0, 0,								;
а)							,			, 0, 0							,		0, 0,									,		,															, 0, 0					,				0, 0,								;
						2 2																		2 2												2						2															2			2
	1													2
	1								1					2										3						3						3										1						1					0,1, 0, 0 .
б)							, 0,					,						,									, 0,					,								,								, 0,						, 0		,
б)							, 0,					,						,									, 0,					,								,								, 0,						, 0		,
						6			6						6									3						3 3																2						2
6.
																3,				x, y 3,										cos							1
а)				x				5,					y																								1				;

																																								5
																																								5

б)																							x, y 2,										cos									2		;
				x				10,					y						5,																							2
				x				10,					y						5,																							5
																					x, y 15,																					5		15
в)					13,																														cos														.
			x								y						14,

																																											13
																																															14
7.																																															14
7.
а)		нет;
																																																1								0				2


									1								3																															3												3
									1								3																															3												3

																																																2								1				1
									10								10

б) да,																				;																			в) да,																						;

																																																6								6				6
									3								1																															6								6				6

									10								10																															2								5				1
									10								10																															2								5				1


																																																30								30				30
																																																30								30				30

112

г) нет;

							1	1	1
	2	0		3

							3	3	3


	13			13
	13			13			1	1
д) да,	0	1		0	;	е) да,			0	.

							2	2
	3			2			2	2

			0				1	1	2



	13			13
	13			13			6	6	6
							6	6	6

8. 2 2 1.

а) нет; б) да; в) да.

10. Диагональная матрица является ортогональной тогда и только тогда, когда каждый диагональный элемент равен 1.

11.

а)		2	4	;
а)		3	5	;
		3	5
	1		0	3
б)		3	1	1	;
б)		3	1	1	;
		2	4	2
		2	4	2

12.

а) нет; в) нет;

13.

а) 12 ;

14.
а)	3			1
а)	4				2	;
	4				2
	4					3		5

	3
						6	3 2
						6	3 2
	4							1
в)						0			.

	6							3
	6							3
	2					0		1

								3
	3	2
	3	2
15.
	2			2
а)	2		1		;
	2		1

	0	3	1
	1
в)	1	4	0	.
	2	5	3
	2	5	3

б) да; г) да.

б)	ни при каком .
б)	1	19	17	;
		8	6
	5

	1			1

				2
б)		1		2	;
		1
			3
		2	3
		2

113

в)

д)

ж)

и)

16.

а)

б)

в)

г)

д)

е)

17.

а) 18.

1		0		;
0		2

	1		0		3
	0	2			0		;

3			0		1

	3	0			0
	0	1			0	;

	0	0			5

0	2	0	0
2	1	0	0
2	1	0	0	;
				;

0	0	2	1
0	0	1	3

г)

е)

з)

к)

400

3

2
2			;

	0

0				0
1				1
1				1	;
1				0
1				0
		1
				1
		2		1
		2

		0		0		;
		0		0		;
		0		0
		0		0


		0		0
		1		0
		0		1
		0		0

1 2

00 .

f x , x		x2		3x2			4x x ;
1	2		1			2		1 2
f x , x		3x2 2x x						;
1	2				2		1 2
f x , x , x			2x2			x2 4x x 2x x						;
1	2	3			1		2	1 2		2	3
f x , x , x			3x2			2x2		x2 4x x 2x x						;
1	2	3			1		2	3		1 3		2	3
f x , x , x			3x2				10x x		;
1	2	3				2		1 2
f x , x , x , x					x2 2x2				6x x 2x x 8x x 10x x .
1	2	3	4				1	3		1 2		1 4		2 3	3 4
1;				б) 2 ;						в) 3 ;				г) 2 ;	д) 4 .

Ответ определяется неоднозначно.

а) f y1, y2 y12 y22,	y	x	x
а) f y1, y2 y12 y22,	1	1	2
	y2		x2;

	y1 x1 x2 x3
б) f y1, y2, y3 y12 y22,		2x2 x3
б) f y1, y2, y3 y12 y22,	y2	2x2 x3
	y	x ;
	3	3

114

		y			2x x
	f y1, y2, y3 y12 y22 5y32,	1				1	2
в)	f y1, y2, y3 y12 y22 5y32,	y2				x2 3x3
		y					x ;
		3					3
		y			x	x	x
	f y1, y2, y3 y12 y22 4 y32,		1		1	2	3
г)	f y1, y2, y3 y12 y22 4 y32,	y2				x2 x3
		y					x ;
			3				3
			y	0,5x			0,5x
	f y1, y2, y3 y12 y22 y32,		1			1	3
д)	f y1, y2, y3 y12 y22 y32,	y2					x2 x3
		y 0,5x					0,5x ;
			3			1	3

			y								0,5x								0,5x												0,5x
	f y1, y2, y3 y12 y22,				1												1												2				3
е)	f y1, y2, y3 y12 y22,		y2			0,5x1 0,5x2 0,5x3
			y																															x .
					3																														3
19. Ответ определяется неоднозначно.
			x			1								y				1							y
			x											y											y			2
				1		2									1			2										2
	f y1, y2 y12 3y22,					2												2
а)	f y1, y2 y12 3y22,						1											1
		x					1							y				1								y				;
		x												y												y			2	;
			2			2										1		2											2
						2												2

									2											3
		x							2		y									3		y
		x									y											y
	f y1, y2 4 y12 y22,			1		5							1					5						2
б)
б)
		x						3		y									2		y					;
		x								y											y			2		;
				2		5					1							5						2
						5												5
		x				1					y							1					y
		x									y												y		2
			1			2							1					2							2
	f y1, y2 y12 y22,					2												2
в)	f y1, y2 y12 y22,					1												1
		x				1						y						1						y					;
		x										y												y		2			;
		2				2							1					2								2
						2												2
													x									1					y					1		y		1		y
													x														y							y	2			y
																1								3					1			2			2	6	3
																								3								2				6

г) f y1, y2, y3 4 y12 4 y22 2 y32,																						1										1				1
													x2															y1						y2				y3

																								3								2				6
																								3								2				6
																						1														2
													x3									1						y1								2		y3;

																								3												6
																								3												6

115

д)

е)

ж)

з)

и)

к)

		x		1				y			1				y						1		y
		x						y							y	2							y
		1			3		1							2		2					6	3
					3									2							6

f y1, y2, y3 9 y12 6 y22 6 y32					1			y1					1								1
	,	x2													y2								y3

					3									2							6
					3									2							6
				1																	2
		x3		1				y1													2		y3;

					3																6
					3																6
	x						1			y							1			y
	x									y			2							y
		1					2						2				2				3
							2										2

			1						1								1
f y1, y2, y3 2 y22 2 y32,			1			y1			1								1
	x2												y2							y3
									2								2
			2
			2
			1			y1				1								1
	x3		1							1		y2						1	y3;
									2								2
			2
			2

f y1, y2, y3 y12 2 y22 2 y32,

f y1, y2, y3 3y12 6 y22 9 y32,

f y1, y2, y3 9 y12 18y22 9 y32,

f y1, y2, y3 3y12 6 y22 2 y32,

x		1		y	1	y		1		y
x				y		y	2			y
	1	3	1		2		2	6	3
		3			2			6

		1			1	y2		1
x2				y1						y3

		3			2			6
		3			2			6
		1						2
x3		1		y1				2		y3;

		3						6
		3						6

x			2			y						1		y						2			y
x						y								y	2								y
1			3		1						3				2					3			3
			3								3									3
			2								2									1
			2				y1				2									1
x2														y2									y3
x2			3								3			y2						3			y3
			3								3									3
x		1				y					2		y								2		y ;
x						y							y										y ;
3			3		1						3				2					3			3
			3								3									3
x					2				y				2			y						1			y
x									y							y									y
	1				3			1					3				2					3					3
					3								3									3
					1								2										2
					1								2										2
x2										y1						y2										y3
x2					3					y1			3			y2							3			y3
					3								3										3
x						2				y			1			y							2	y ;
x										y						y								y ;
3					3			1					3				2						3				3
					3								3										3
x			1							y				1					y								1		y
x										y									y	2									y
1					3			1							6					2							2	3
					3										6												2

				1											1												1
x2										y1									y2										y3

					3										6												2
					3										6												2
			1					y1					2
x3			1										2					y2;

				3											6
				3											6

116

л) f y1, y2, y3 9 y12 18y22 18y32,

м) f y1, y2, y3 3y12 6 y22, x2

20.

а) положительно определённая; б) не является знакоопределённой;

в) не является знакоопределённой; г) положительно определённая; д) отрицательно определённая;

е) не является знакоопределённой.

21.

а) для любого 0 ; б) ни при каком значении ;

в) 43 ;

д) ни при каком значении ;

е) 5729 ; 22.

	1	0
а)			2	;
	0		2
	0
	1			0
в)			2		;
	0		2
	0			5
	1	0		0
д)	0			0	;
д)	0			0	;
	0	0		0
	0	0		0

x					1		y					2				y					2		y
x							y									y		2					y
			1	3		1					3							2			3			3
				3							3										3
				2									1								2
				2									1								2
x2							y1									y2								y3
x2				3			y1						3			y2					3			y3
				3									3								3
x					2		y							2		y						1	y ;
x							y									y							y ;
			3	3		1							3					2			3			3
				3									3								3

2		y			2		y										2		y
		y					y												y
3			1	6					2						2					3

	1	y		2 2				y
		y						y
3			1	3							2

	2		y	2			y								2					y .
			y				y													y .
3			1	6						2					2					3

г)			4	;
г)				;
		3
ж)	1,			2 .
	1						0
б)					3		2		;
		0			3		2	2 2
		0						2 2
	1					0
г)								;
		0		1 1 3

117

е)

з)

23.

а)

б)

24.

а)

в)

г)

100

0		0				1	0	0
2						1	0	0
2		0		;	ж)	0	1	0		;
	3		2						3
0	3		2			0	0		3
0						0	0		2

	0					0								1	0				0
2														0
2						0				;		и)		0					0		.
				3				2										2
	0			3	2			2					0 0					2
	0				2								0 0
		0									0
1 2											0	;
1 2											0	;
		0							1 2

0	0	0												1	0	0				0
1	0	0												0	1	0				0
1	0	0			;									0	1	0				0
0	1	0			;							в)		0	0		2			0		.
0	1	0												0	0					0
0	0		4																		2
														0	0	0					2
														0	0	0
	0			0										1			0						0
	0			0										1			0						0

3				0				;				б)		0		1							0			;

	0				3 2									0			0				1 2

	0	0					0
	1	0					0
	1	0					0
	0	1					0			, где n порядок данной матрицы.


	0	0					n
	0	0
													1					0						0
	0				0											2
1					0						;	д)	0			2				1				0	;
1					0						;
																							3
		1												0				0					3
	0						2							0				0
	0								1

	1	0	0	0
	0	1	0	0
	0	1	0	0
е)	0	0	1	0	.


	0	0	0	n1
	0	0	0

25.

а) эквивалентны; б) не эквивалентны;

в) матрицы A и C эквивалентны между собой и не эквивалентны матрице B . 26.

а) 1, 1 2 ;

б) 1, 1, 1;

в)

27.

а)

б)

в)

элементарных делителей не существует.

1	0		0			0	0
0	1		0			0	0
0	1		0			0	0
0	0	2 1				0	0		;

0	0		0		4 2 2 1 0

0	0		0			0	0
0	0		0			0	0
1	0				0						0
0	2				0						0
0	2				0						0
0	0		3	2	2	4 8					0		;
0	0			2		4 8					0

0	0				0		6	12		4	48	2
0	0				0			12			48		64
1	0			0					0				0
0	1			0					0				0
0	1			0					0				0
0	0	2 2							0				0	.

0	0			0		5 4 5 3 2 8 4							0

0	0			0					0				0
0	0			0					0				0

28.
а) подобны;	б) подобны;

в) матрицы A и C подобны между собой, но не подобны матрице B ; г) матрицы B и C подобны между собой, но не подобны матрице A .

29.

		2		0	0
а)		0		2
а)		0		2	1 ;
		0		0
		0		0	2
	3			0		0
в)				3
в)			0	3		1 ;
			0	0		3
			0	0		3
	2				0	0
				2
д)			0	2		1 ;
			0		0
			0		0	2
			1	0	0
ж)			0	0
ж)			0	0	1 ;
			0	0
			0	0	0
			1	1	0
и)		0		1		;
и)		0		1	1	;
		0		0
		0		0	1
		3		0	0
				1
л)		0		1		1 ;
		0		0
		0		0	1
			1	0	0	0
			0	1	1	0
м)			0	1	1	0	;
			0	0	1	1

			0	0	0	1
			1	1	0		0
		0		1	0		0
о)		0		1	0		0	;
		0		0	1		1

		0		0	0	1
30.

	1			0		0
б)			1
б)		0	1				1	;
		0		0
		0		0		1
		1	0	0
г)		0	1			;
г)		0	1	1		;
		0	0
		0	0	1
		0	0	0
е)		0	0			;
е)		0	0	1		;
		0	0	0
		0	0	0
		1	0	0
з)		0	2	0		;
з)		0	2	0		;
		0	0	3
		0	0	3
		1	0		0
к)		0	1		0		;
к)		0	1		0		;
		0	0
		0	0	1

	2	1	0	0
	0	2	0	0
н)	0	2	0	0		;
	0	0	2	1
	0	0	0	2
	0	0	0	2
	0	1	0	0
	0	0	0	0
п)	0	0	0	0	.
	0	0	0	1
	0	0	0	0
	0	0	0	0

	1	0	0
	0	2	0	;
а) в поле рациональных чисел подобна матрице
	0	0	3

120

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 / 1312 13 > Следующая >>>

Соседние файлы в папке Фунд. и комп. алгебра I курс

#
19.04.20154.41 Mб40АЛГЕБРА 1.doc
#
19.04.20151.49 Mб58АЛГЕБРА 1.pdf
#
19.04.20155.14 Mб54АЛГЕБРА 2.doc
#
19.04.20151.49 Mб46АЛГЕБРА 2.pdf

14.
а)	3			1
а)	4				2	;
	4				2
	4					3		5

	3
						6	3 2
						6	3 2
	4							1
в)						0			.

	6							3
	6							3
	2					0		1

								3
	3	2
	3	2
15.
	2			2
а)	2		1		;
	2		1

x			2			y						1		y						2			y
x						y								y	2								y
1			3		1						3				2					3			3
			3								3									3
			2								2									1
			2				y1				2									1
x2														y2									y3
x2			3								3			y2						3			y3
			3								3									3
x		1				y					2		y								2		y ;
x						y							y										y ;
3			3		1						3				2					3			3
			3								3									3
x					2				y				2			y						1			y
x									y							y									y
	1				3			1					3				2					3					3
					3								3									3
					1								2										2
					1								2										2
x2										y1						y2										y3
x2					3					y1			3			y2							3			y3
					3								3										3
x						2				y			1			y							2	y ;
x										y						y								y ;
3					3			1					3				2						3				3
					3								3										3
x			1							y				1					y								1		y
x										y									y	2									y
1					3			1							6					2							2	3
					3										6												2

				1											1												1
x2										y1									y2										y3

					3										6												2
					3										6												2
			1					y1					2
x3			1										2					y2;

				3											6
				3											6

x					1		y					2				y					2		y
x							y									y		2					y
			1	3		1					3							2			3			3
				3							3										3
				2									1								2
				2									1								2
x2							y1									y2								y3
x2				3			y1						3			y2					3			y3
				3									3								3
x					2		y							2		y						1	y ;
x							y									y							y ;
			3	3		1							3					2			3			3
				3									3								3

2		y			2		y										2		y
		y					y												y
3			1	6					2						2					3

	1	y		2 2				y
		y						y
3			1	3							2

	2		y	2			y								2					y .
			y				y													y .
3			1	6						2					2					3

		2		0	0
а)		0		2
а)		0		2	1 ;
		0		0
		0		0	2
	3			0		0
в)				3
в)			0	3		1 ;
			0	0		3
			0	0		3
	2				0	0
				2
д)			0	2		1 ;
			0		0
			0		0	2
			1	0	0
ж)			0	0
ж)			0	0	1 ;
			0	0
			0	0	0
			1	1	0
и)		0		1		;
и)		0		1	1	;
		0		0
		0		0	1
		3		0	0
				1
л)		0		1		1 ;
		0		0
		0		0	1
			1	0	0	0
			0	1	1	0
м)			0	1	1	0	;
			0	0	1	1

			0	0	0	1
			1	1	0		0
		0		1	0		0
о)		0		1	0		0	;
		0		0	1		1

		0		0	0	1
30.

	1			0		0
б)			1
б)		0	1				1	;
		0		0
		0		0		1
		1	0	0
г)		0	1			;
г)		0	1	1		;
		0	0
		0	0	1
		0	0	0
е)		0	0			;
е)		0	0	1		;
		0	0	0
		0	0	0
		1	0	0
з)		0	2	0		;
з)		0	2	0		;
		0	0	3
		0	0	3
		1	0		0
к)		0	1		0		;
к)		0	1		0		;
		0	0
		0	0	1

14.
а)	3			1
а)	4				2	;
	4				2
	4					3		5

	3
						6	3 2
						6	3 2
	4							1
в)						0			.

	6							3
	6							3
	2					0		1

								3
	3	2
	3	2
15.
	2			2
а)	2		1		;
	2		1

x			2			y						1		y						2			y
x						y								y	2								y
1			3		1						3				2					3			3
			3								3									3
			2								2									1
			2				y1				2									1
x2														y2									y3
x2			3								3			y2						3			y3
			3								3									3
x		1				y					2		y								2		y ;
x						y							y										y ;
3			3		1						3				2					3			3
			3								3									3
x					2				y				2			y						1			y
x									y							y									y
	1				3			1					3				2					3					3
					3								3									3
					1								2										2
					1								2										2
x2										y1						y2										y3
x2					3					y1			3			y2							3			y3
					3								3										3
x						2				y			1			y							2	y ;
x										y						y								y ;
3					3			1					3				2						3				3
					3								3										3
x			1							y				1					y								1		y
x										y									y	2									y
1					3			1							6					2							2	3
					3										6												2

				1											1												1
x2										y1									y2										y3

					3										6												2
					3										6												2
			1					y1					2
x3			1										2					y2;

				3											6
				3											6

x					1		y					2				y					2		y
x							y									y		2					y
			1	3		1					3							2			3			3
				3							3										3
				2									1								2
				2									1								2
x2							y1									y2								y3
x2				3			y1						3			y2					3			y3
				3									3								3
x					2		y							2		y						1	y ;
x							y									y							y ;
			3	3		1							3					2			3			3
				3									3								3

2		y			2		y										2		y
		y					y												y
3			1	6					2						2					3

	1	y		2 2				y
		y						y
3			1	3							2

	2		y	2			y								2					y .
			y				y													y .
3			1	6						2					2					3

		2		0	0
а)		0		2
а)		0		2	1 ;
		0		0
		0		0	2
	3			0		0
в)				3
в)			0	3		1 ;
			0	0		3
			0	0		3
	2				0	0
				2
д)			0	2		1 ;
			0		0
			0		0	2
			1	0	0
ж)			0	0
ж)			0	0	1 ;
			0	0
			0	0	0
			1	1	0
и)		0		1		;
и)		0		1	1	;
		0		0
		0		0	1
		3		0	0
				1
л)		0		1		1 ;
		0		0
		0		0	1
			1	0	0	0
			0	1	1	0
м)			0	1	1	0	;
			0	0	1	1

			0	0	0	1
			1	1	0		0
		0		1	0		0
о)		0		1	0		0	;
		0		0	1		1

		0		0	0	1
30.

	1			0		0
б)			1
б)		0	1				1	;
		0		0
		0		0		1
		1	0	0
г)		0	1			;
г)		0	1	1		;
		0	0
		0	0	1
		0	0	0
е)		0	0			;
е)		0	0	1		;
		0	0	0
		0	0	0
		1	0	0
з)		0	2	0		;
з)		0	2	0		;
		0	0	3
		0	0	3
		1	0		0
к)		0	1		0		;
к)		0	1		0		;
		0	0
		0	0	1

14.
а)	3			1
а)	4				2	;
	4				2
	4					3		5

	3
						6	3 2
						6	3 2
	4							1
в)						0			.

	6							3
	6							3
	2					0		1

								3
	3	2
	3	2
15.
	2			2
а)	2		1		;
	2		1

x			2			y						1		y						2			y
x						y								y	2								y
1			3		1						3				2					3			3
			3								3									3
			2								2									1
			2				y1				2									1
x2														y2									y3
x2			3								3			y2						3			y3
			3								3									3
x		1				y					2		y								2		y ;
x						y							y										y ;
3			3		1						3				2					3			3
			3								3									3
x					2				y				2			y						1			y
x									y							y									y
	1				3			1					3				2					3					3
					3								3									3
					1								2										2
					1								2										2
x2										y1						y2										y3
x2					3					y1			3			y2							3			y3
					3								3										3
x						2				y			1			y							2	y ;
x										y						y								y ;
3					3			1					3				2						3				3
					3								3										3
x			1							y				1					y								1		y
x										y									y	2									y
1					3			1							6					2							2	3
					3										6												2

				1											1												1
x2										y1									y2										y3

					3										6												2
					3										6												2
			1					y1					2
x3			1										2					y2;

				3											6
				3											6

x					1		y					2				y					2		y
x							y									y		2					y
			1	3		1					3							2			3			3
				3							3										3
				2									1								2
				2									1								2
x2							y1									y2								y3
x2				3			y1						3			y2					3			y3
				3									3								3
x					2		y							2		y						1	y ;
x							y									y							y ;
			3	3		1							3					2			3			3
				3									3								3

2		y			2		y										2		y
		y					y												y
3			1	6					2						2					3

	1	y		2 2				y
		y						y
3			1	3							2

	2		y	2			y								2					y .
			y				y													y .
3			1	6						2					2					3

		2		0	0
а)		0		2
а)		0		2	1 ;
		0		0
		0		0	2
	3			0		0
в)				3
в)			0	3		1 ;
			0	0		3
			0	0		3
	2				0	0
				2
д)			0	2		1 ;
			0		0
			0		0	2
			1	0	0
ж)			0	0
ж)			0	0	1 ;
			0	0
			0	0	0
			1	1	0
и)		0		1		;
и)		0		1	1	;
		0		0
		0		0	1
		3		0	0
				1
л)		0		1		1 ;
		0		0
		0		0	1
			1	0	0	0
			0	1	1	0
м)			0	1	1	0	;
			0	0	1	1

			0	0	0	1
			1	1	0		0
		0		1	0		0
о)		0		1	0		0	;
		0		0	1		1

		0		0	0	1
30.

	1			0		0
б)			1
б)		0	1				1	;
		0		0
		0		0		1
		1	0	0
г)		0	1			;
г)		0	1	1		;
		0	0
		0	0	1
		0	0	0
е)		0	0			;
е)		0	0	1		;
		0	0	0
		0	0	0
		1	0	0
з)		0	2	0		;
з)		0	2	0		;
		0	0	3
		0	0	3
		1	0		0
к)		0	1		0		;
к)		0	1		0		;
		0	0
		0	0	1