Проблема соотношения чисел протонов и нейтронов
Для каждого числа нуклонов N = Np + Nn существует некоторое ОПТИМАЛЬНОЕ соотношение Np / Nn, нарушение которого приводит к распаду ядра.
Фактор 1 — кулоновские силы отталкивания между протонами
Стабильность ядра
Чем меньше доля протонов, тем стабильнее ядро
соотношение Np / Nn,
Фактор 2 — кинетическая энергия нуклонов
En = ——— n |
|
≈ n 10 |
|
|
Дж |
|
|
2 2 |
2 |
2 |
–10 |
|
|
|
2mL2 |
|
|
|
|
|
100 |
|
|
50 |
|
|
|
n2 = 338350 |
|
2 n2 = 85850 |
||||
1 |
|
|
1 |
|
|
|
|
Np / Nn 1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
||
Тождественные |
|
Протоны и |
||||
нейтроны |
|
нейтроны |
||||
вынуждены |
|
расселяются |
||||
расселяться |
|
попарно, в |
||||
поодиночке, в |
|
результате чего |
||||
соответствии с |
|
суммарная |
||||
правилом |
|
энергия |
||||
запрета Паули |
|
уменьшается |
||||
Нестабильность ядра
Еполная
Екинет
Екулон
(Np / Nn )* 1 |
Np / Nn |
Область стабильных ядер
N = (Np + Nn)
p [1,98 + 0,015(Np + Nn)2/3]
Ядро |
М |
Z (расч.) |
Z (реал.) |
He |
4 |
1,98 |
2 |
C |
12 |
5,83 |
6 |
Na |
23 |
10,95 |
11 |
Cl |
35 |
16,35 |
17 |
Au |
197 |
79,18 |
79 |
Pb |
207 |
82,64 |
82 |
U |
238 |
93,11 |
92 |
При значительном нарушении протонно-нейтронного баланса ядро становтсся РАДИОАКТИВНЫМ и
подвергается определенному виду распада.
Ядро 14С |
|
Реально |
Оптимально |
|
|
6 p + 8 n |
7 p + 7 n |
|
|
|
|
|
||
n p+ + e– |
~ |
14С |
14N |
|
+ e |
||||
Электронный распад (7 000 распадов/с в человеческом теле)
Ядро 12N |
Реально |
Оптимально |
|
7 p + 5 n |
6 p + 6 n |
|
|
|
|
||
p+ n + e+ |
+ e |
12N |
12C |
Позитронный распад
Ядерная химия
Нестабильные ядра самопроизвольно превращаются в более стабильные
-распад
Причина: чрезмерно большой заряд ядра, что приводит к выбросу -частиц (ядер 4Не)
MZ А = ((MZ –– 4)2)B + 42 He + E (4-7 МЭВ)
(1 МЭВ, в расчете на 1 моль актов распада, соответствует 1,3 1012 Дж)
1 кг радия — 1014 Дж, 1 кг нефти — 107 Дж.
-распад
Причина: нарушение протонно-нейтронного баланса
~ |
p+ n + e+ + e |
n p+ + e– + e |
|
Электронный (или –) |
Позитронный (или +) |
распад |
распад |
MZ А = (Z +M1)B + e– + E
MZ А = (Z –M1)B + e+ + E
(9,8 МЭВ)
(9,8 МЭВ)
Скорость распада
|
N |
Nо |
N = No ∙ e–λt |
1/2 — период полураспада
No /2
t
1/2
Электронный распад ( – -распад)
Примеры:
n p e e
|
3H 3He e %e |
|||||
|
|
1 |
2 |
|
||
40K 40Ca e %e |
||||||
|
19 |
|
|
20 |
e % |
|
239U |
92 |
239 Np |
||||
|
|
|
|
93 |
e |
|
239 Np |
239Pu |
e % |
||||
|
93 |
|
|
|
94 |
e |
233Th |
233Pa |
e % |
||||
|
90 |
|
|
|
91 |
e |
233Pa |
|
|
233U |
92 |
e % |
|
|
91 |
|
|
e |
||
(12 минут)
(12 лет) (1,4·109 лет)
(23 мин)
(2,3 дня)
(22 мин)
(27 дней)
Позитронный распад ( + -распад)
Примеры:
C6 |
B5 e |
|
e |
|
(20 минут) |
||
11 |
11 |
|
|
|
|
||
14O 14N |
7 |
e |
e |
(72 с) |
|||
8 |
|
|
|
|
(140 с) |
||
108Ag47 |
|
|
|
|
|
|
|
108Pd46 e e |
|||||||