Сравнение методов вс и мо

Сравним вид пространственных множителей (спиновые множители в точности одинаковы) глобальных волновых функций для основного состояния молекулы водорода, полученных методами ВС и МО:

(Ф_g)^ВС = D₁[AB + BA] + D₂[AA + BB]

(Ф_g)^МО = C₁[GG] + C₂[UU]

На первый взгляд эти два выражения весьма сильно отличаются друг от друга. Для прояснения ситуации выразим молекулярные орбитали через атомные. Тогда волновая функция метода МО примет вид:

(Ф_g)^МО=C₁[(А+В)(А+В)] +C₂[(А–В)(А–В)]

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

(Ф_g)^МО=C₁[АА+АВ + ВА+ВВ] +C₂[АА–АВ – ВА+ВВ] =

= (C₁+С₂)[АА+ВВ] + (С₁–C₂)[АВ + ВА]

В таком виде функция становится уже гораздо ближе к своему аналогу из метода ВС. Более того, если выполнено условие: D₂=C₁+C₂иD₁=C₁–C₂, то обе функции становятся в точности одинаковыми.

Таким образом, при последовательном проведении обоих методов (в методе ВС — полный учет резонансных форм, в методе МО — учет конфигурационного взаимодействия) результаты получаются одинаковыми. Следовательно и метод ВС, и метод МО оказываются адекватными моделями молекулы водорода, несмотря на различные подходы в конструировании волновых функций.

При использовании приближенных вариантов (например, учет только ковалентных резонансных форм в методе ВС или пренебрежение конфигурационным взаимодействием в методе МО) и результаты получаются несколько различными.