Пространство внутри трехмерного ящика разбивается узловыми плоскостями на ячейки, имеющие форму параллелепипедов.
Внутри каждой ячейки волновая функция имеет максимальное значение в центре.
По мере приближения к границам ячейки волновая функция спадает до нуля по синусоидальному закону.
Классический предел
При больших значениях квантовых чисел размеры ячеек становятся настолько малыми, что максимумы и минимумы вероятности обнаружения частицы становятся неразличимыми.
Любые детекторы показывают только усредненную картину P(x, y, z) = const
Домашнее задание
Задача 4.1.
В трехмерном потенциальном ящике с размерами LX = 3 нм ; LY = 4 нм ; LZ = 5 нм
находится атом 4Не в стационарном состоянии с квантовыми числами ( nX ; nY ; nZ ).
(индивидуальные задания)
1.Вычислить полную кинетическую энергию атома
Е= ??? (в джоулях).
2. Вычислить модуль вектора импульса | P | = ??? (в н с)
Задача 4.2.
В трехмерном потенциальном ящике с размерами LX = 3 нм ; LY = 4 нм ; LZ = 5 нм
находится атом 4Не в стационарном состоянии с квантовыми числами ( nX ; nY ; nZ ).
Вычислить работу (в джоулях), необходимую для адиабатического разделения ящика на две равные части перегородкой, перпендикулярной:
а) оси X; |
б) оси Y; |
в) оси Z |
( nX ; nY ; nZ ) — сохраняются |
||
LX → LX / 2 ; |
LY → LY / 2 ; |
LZ → LZ / 2 |
Задача 4.3.
В трехмерном потенциальном ящике с размерами LX = 3 нм ; LY = 4 нм ; LZ = 5 нм
находится атом 4Не в стационарном состоянии с квантовыми числами ( nX ; nY ; nZ ).
Изобразить узловую структуру волновой функции
z
y
x 