Занятие 3 Динамика материальной точки

Вопросы для подготовки к семинару.

Основная задача динамики. Законы Ньютона. Силы в механике: сила всемирного тяготения, сила тяжести, сила упругости, сила реакции опоры, вес тела, сила трения, сила Архимеда.

Задача 1

Тело массой m движется по горизонтальной поверхности под действием силы F , направленной под углом α к горизонту. Найдите ускорение тела. При каком значении силы F₀ движение будет равномерным? Коэффициент трения между телом и плоскостью μ .

ЗАДАЧА 2

Определите ускорение тела, соскальзывающего с наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол α = 30⁰ . Коэффициент трения между телом и плоскостью μ =0,3.

ЗАДАЧА 3

Грузы одинаковой массы ( m₁=m₂=0,5 кг ) m₁

соединены нитью, перекинутой через

невесомый блок. Коэффициент трения

груза m₁ о стол μ = 0,15 . Пренебрегая

трением в блоке, определите:

1. ускорение, с которым движутся грузы; m₂

2. силу натяжения нити.

Задача 4

α =30⁰

m₁ = 1,2 кг m₁

m₂ = 2 кг

μ = 0,1

α m₂

Т , а - ?

ЗАДАЧА 5

Через неподвижный блок перекинута нить, к которой подвешены три одинаковых груза массой 5 кг каждый. Найдите ускорение грузов и силу натяжения нити между грузами 1 и 2. Какой путь пройдут грузы за первые 4 с движения.

2

1

Error: Reference source not found

Задача 6

Три груза массами m, m и 4m, где m=5кг, соединены невесомыми нерастяжимыми нитями, как показано на рисунке. Коэффициент трения между грузами и горизонтальной поверхностью =0,3. Определите силы натяжения нитей. Блок невесом, трения в оси блока нет.

m

m

4m

ЗАДАЧА 7

На горизонтально вращающейся платформе на расстоянии 50 см от оси вращения лежит груз. При какой частоте вращения платформы груз начнет скользить? Коэффициент трения между грузом и платформой 0,05.

ЗАДАЧА 8

Пуля, пробив доску толщиной h, изменила свою скорость от v₀ до v. Найдите время движения пули в доске, считая силу сопротивления пропорциональной квадрату скорости.

Задачи для самостоятельного решения.

1. Тепловоз тянет вагон массой 2 т с ускорением 0,2 м/с² . Определите силу тяги тепловоза если сила сопротивления движению 10 кН.

2. К невесомой нити подвешен груз массы 1 кг .Определите силу натяжения нити, если точка подвеса груза движется вертикально вниз с ускорением 4 м/с².

3. Тело массой 1 кг падает вертикально вниз с ускорением 5м/с². Определите силу сопротивления воздуха при движении этого тела.

4. Какую силу нужно приложить, чтобы поднять по наклонной плоскости тело массой 7 кг с ускорением 2,4 м/с² , если угол наклона плоскости к горизонту 15⁰? Трение не учитывайте.

5. Подвешенное к тросу тело массой 10 кг поднимают вертикально вверх. Определите с каким ускорением движется тело, если сила натяжения троса 118 Н.

6. Тело массой 10 кг соскальзывает с наклонной плоскости, имеющей угол наклона 40⁰ .Чему равна сила трения, если ускорение тела 2 м/c².

7. К невесомой нити подвешен груз массы 0,1 кг. Определите силу натяжения нити, если точка подвеса груза движется вертикально вверх с ускорением 5 м/с².

8. Автомобиль проходит середину выпуклого моста радиусом100 м со скоростью 72 км/час. Найдите вес автомобиля в этой точке, если его масса 5 т.

9. Тело массой 0,4 кг бросают вертикально вверх с начальной скоростью 30 м/с. Через 2,5 с тело достигает высшей точки подъема. Определите среднее значение силы сопротивления воздуха, считая движение равнозамедленным.

10. Тело массой 5 кг движется по горизонтальной поверхности под действием горизонтально направленной силы 100 Н. Найдите ускорение тела, если известно, что коэффициент трения между телом и поверхностью равен 0,2.

ЗАНЯТИЕ 4 Работа, энергия и законы сохранения в механике

Вопросы для подготовки к семинару.

Работа в механике. Импульс тела и системы тел. Закон сохранения импульса. Теорема о кинетической и потенциальной энергии тела. Связь между консервативной силой и потенциальной энергией. Полная механическая энергия тела. Закон сохранения полной механической энергии.

ЗАДАЧА 1

Пуля массой 15 г, летящая горизонтально со скоростью 200 м/c, попадает в баллистический маятник длиной 1 м, массой 1,5 кг и застревает в нем. Определите угол отклонения маятника.

ЗАДАЧА 2

Начальная скорость снаряда, выпущенного вертикально вверх, равна 100 м/с. В точке максимального подъема снаряд разорвался на два осколка, массы которых относятся как 1:2. Осколок меньшей массы упал на Землю вблизи точки выстрела со скоростью 200 м/с. Определите скорость большего осколка при падении на Землю.