Аппаратная реализация этапов кодирования и декодирования для циклических кодов.

(Отличие от предыдущего примера: кодирование и декодирование происходит аппаратно, при этом, целесообразно пользоваться не образующей матрицей, а использовать аппаратные схемы деления многочленов.)

Структурная схема кодирующего устройства.

P(x) = x³ + x + 1

ГЕНЕРАТОР СИНДРОМА

&

k

0

a₀

a₁

a₂

a₃

001001

Вход

q₀=1 q₁=1 q₂=0 q₃=1

&

Y

ГТИ

С_х

управл.

1

Задержка на r =3 разряда

011 1001

Выход

Y = 1, при n = 1,2,3,4,5,6,7

Y = 0, при n = 5,6,7,8,9,10

После выполнения n = 7, имеем a₂ = 1, a₁ = 1,a₀ = 0  R(x) = 011 110.

В основе схемы лежит генератор синдрома, осуществляющий аппаратное деление на образующий полиномG(x).

Аппаратная реализация алгоритма декодирования.

1. При программной реализации (рассмотренной выше) декодирование осуществлялось последовательным сдвигом влево до условия [(R)] =t с последующим возвращением назад, что неудобно для аппаратной реализации.

2. Так как продвижение кодовых комбинаций осуществляется старшими разрядами вперед, то более рациональным является сравнение остатка с синдромом ошибки старшего разряда.

R^*(x) = остаток от деления[ℓ = 100 … 0 / G(x)] = 101;

“q”



3. Если вектор ошибки имеет вид ℓ = 0… 010 … 0, то для полученияR^*(x) необходимо дополнительно выполнить “q” циклических сдвигов.

4. В основе аппаратной реализации устройства декодирования лежит тот же «генератор синдрома».

Аппаратная реализация алгоритма декодирования.

G(x) = x³ + x + 1; t=1;при ℓ = 1000 000

k = 4;n =7;R(x) = 101

E(x) с

ГЕНЕРАТОР

СИНДРОМА

т. разр

011 101^*1 q₀=1 q₁=1 q₂=0 q₃=1 (q _r=1 всегда)

R₁

R₀

R₂

Вход



Исправление

ЛОГИЧЕСКАЯ

СХЕМА

синдрома

Сравнение с &

S(x) = 101

ЛСнастроена на синдром

ошибки в старшем разряде.

L Исправление

Запоминающее устройство на n = 7 символовã₇

ошибки

a^*_испр.

Исправл.слово

Исходная информация:

k = 1001

1 000 000 1101 1 001 000 1101

1 011 1 011

0110 010 0

000 0 000 0

11 00 10 00

10 11 10 11

1 110 0 110 r

1 011 0 000 kr

101 110 = R(x) 10^*01 110

n

Ẽ(x) = 1 1^*01 110

N такта	Вход ai	S0	S1	S2	L	ầ7	aвых
0	1	0	0	0	0	0	0
1	1* k	1	0	0	0	0	0
2	0	1	1	0	0	0	0
3	1	0	1	1	0	0	0
4	1	0	1	1	0	0	0
5	1 r	0	1	1	0	0	0
6	0	1	1	1	0	1	1
7	0	1	0	1	1	1*	0
8	0	0	0	0	0	0	0 k
9	0	0	0	0	0	1	1
10	0	0	0	0	0	1	1
11	0	0	0	0	0	1	1 r
12	0	0	0	0	0	0	0
13	0
14	0

Тат как схема сравнения построена на вектор ошибки ℓ = 0… 01, то, после циклического сдвига, мы будем иметь в генераторе синдрома остаток от деления ℓ = 10… 0/ P(x) = 100, а именно, «1» в младшем разряде. Чтобы избежать распространение «1» после исправления ошибки, с выхода «логической схемы» заведен сигнал на сумматорmod 2 младшего разряда генератора синдрома для обеспеченияR(x) = 0 после исправления ошибки. Иными словами, вслед за остатком101в генераторе должен появиться остаток100.

12