функция распределения числа вызовов k за время t:

- уравнение Пуассона

Простейший поток можно задать системой функций распределения вероятностей поступления вызовов:

где ζk и tk – соответственно случайный и

фиксированный моменты времени поступления k-го вызова.

Простейший поток можно также

полностью определить системой функций распределения промежутков между моментами поступления

вызовов:

где Zk и tk – случайная и фиксированная величины

промежутка времени, предшествующего k-му вызову.

При объединении n простейших потоков соответственно с параметрами λ1; λ2,…, λn получается простейший

поток, параметр которого равен сумме параметров объединяемых потоков

Численные характеристики простейшего потока – математическое ожидание Mi и дисперсия Di числа

вызовов i за промежуток времени t – равны друг другу и определяются выражениями:

Поток телефонных вызовов от ограниченного числа источников

Потоком телефонных вызовов от ограниченного числа источников

(потоком ВОЧИ) называется случайный одинарный поток, параметр которого λi, зависящий от состояния коммутационной системы обслуживания, в любой момент времени пропорционален числу свободных источников телефонной нагрузки

Поток ВОЧИ

где α – параметр либо интенсивность источника в момент, когда он

свободен (во время занятости источники вызовов не создают); N – общее число источников, создающих поток;

i – число занятых источников.

Поток ВОЧИ не удовлетворяет свойству стационарности, так как λi ≠

const, и является потоком с последействием

при увеличении числа источников и соответствующем уменьшении α последействие потока уменьшается

Практически уже при N > 100

можно пользоваться более простой моделью простейшего потока.

Вносимая в этом случае погрешность крайне мала