Одинарным потоком

телефонных вызовов называется поток вызовов, в котором вероятность появления более чем одного телефонного вызова (i 2) за малый промежуток времени t пренебрежительно мала по сравнению с вероятностью появления одного телефонного вызова,

где о( t) — бесконечно малая более высокого порядка, чем малый промежуток времени t, определяемая выражением

Одинарность случайного потока вызовов

означает практическую невозможность группового поступления вызовов в любом из вызывающих моментов времени. Поэтому

μ(t ) ≡ λ(t)

для любого момента времени t.

Поток телефонных вызовов называется стационарным,

если вероятность поступления ровно k вызовов Pk(tj; tj+t) за любой промежуток времени (tj; tj+t) определяется лишь длительностью этого промежутка t и не зависит от момента его начала tj,

где j ≠ l.

Потоком без последействия

называется поток телефонных вызовов, если для любых непересекающихся промежутков времени число вызовов, попадающих на один из них, не зависит от того, сколько вызовов попало на другой

отсутствие последействия потока вызовов

означает независимость вероятности поступления вызова в момент t от предыдущих событий до этого момента времени.

Простейший поток телефонных вызовов и его свойства

Простейшим потоком телефонных вызовов

называется случайный поток телефонных вызовов, обладающий одновременно свойствами

стационарности,одинарности иотсутствия последействия

Определим функцию распределения числа вызовов за время t