
Лаб.раб. по механике / Лабораторная работа № 10
.docЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №10
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ РОТОРА
ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ И ИОИЕНТА СИЛ
СОПРОТИВЛЕНИЯ
ВРАЩЕНИЮ
Цель работы: ознакомиться с одним из методов экспериментального определения момента инерции и момента сил.
Оборудование: экспериментальная установка, секундомер, штангенциркуль.
КРАТКАЯ ТЕОРИЯ
Общую теорию вращательного движения изучите по лабораторной работе № 8.
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА. ТЕОРИЯ МЕТОДА И
МЕТОДИКА ИЗМЕРЕНИЙ
Установка
(рис. 10.1) состоит из длинной вертикальной
шкалы А, на верхнем конце которой укреплен
блок В, вращающийся вокруг горизонтальной
оси с очень небольшим трением. Через
блок перекинут шнур, к одному концу
которого крепится груз С массой m.
Другой конец шнура наматывается на
насадку вала Д электродвигателя Э. Груз
С поднимается на некоторую высоту h,
и вся система получает запас потенциальной
энергии
.
Если вал Д электродвигателя Э освободить, то груз С начинает опускаться, приводя ротор электродвигателя во вращение, которое можно считать равноускоренным. В этом процессе потенциальная энергия груза С расходуется на преодоление силы трения F и на увеличение кинетической энергии системы. Поэтому для нижнего положения груза С имеем:
(10.1)
где
-
скорость падения груза С;
J
– момент инерции ротора;
- угловая скорость ротора;
- кинетическая энергия вращения ротора;
- работа по преодолению силы трения
ротора.
Силу трения F
можно вычислить следующим образом.
Ротор, благодаря запасенной энергии,
продолжает вращаться и поднимает груз
на высоту
<
.
На высоте
система обладает потенциальной энергией
.
Убыль потенциальной энергии численно
равна работе по преодолению силы трения
вала
откуда
(10.2)
так как движение равноускоренное, то
,
,
где
- время опускания груза. Тогда
(10.3)
Угловая скорость
равна
,
где r
– радиус насадки вала. Следовательно,
(10.4)
Подставляя значения из (10.2), (10.3), (10.4) в (10.1), имеем
После несложных преобразований получаем выражение для вычисления момента инерции ротора:
(10.5)
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ РОТОРА
Для этого в данной работе штангенциркулем измеряем диаметр насадки вала, определяем его радиус. Вращением вала поднимаем груз до высоты h1 и измеряем ее. Отпускаем груз и определяем высоту h2, на которую поднимается груз вследствие вращения ротора электродвигателя. При помощи секундомера измеряем время падения груза с высоты h1 не менее 5 раз. Зная массу груза (см. груз), вычисляем по формуле (10.5) значение момента инерции.
ПРИМЕЧАНИЕ: необходимо научиться пускать груз так, чтобы он не получал колебательного движения, следить за тем, чтобы шнур был намотан на вал в один ряд.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА СИЛ СОПРОТИВЛЕНИЯ
ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ
Для определения момента сил сопротивления электродвигателя подключаем электродвигатель к сети, предварительно сняв с вала насадку. Отключаем электродвигатель и одновременно включаем секундомер, по которому определяем время до полной остановки ротора.
В данном случае
(10.6)
(10.7)
(10.8)
где
- угловое ускорение,
- угловое перемещение тела,
- угловая скорость.
Подставляя в
формулу (10.8) значения из формул (10.6) и
(10.7), получаем
.
Так как
,
то имеем
(10.9)
выражение для вычисления момента сопротивления электродвигателя.
ЗАДАНИЯ
-
Изучите теорию данного вопроса.
-
Изучите экспериментальную установку.
-
Оцените приборные ошибки прямых измерений.
-
Определите момент инерции ротора электродвигателя по формуле (10.5).
-
Определите момент сопротивления электродвигателя по формуле (10.9).
-
Рассчитайте относительную и абсолютную погрешности измеряемых величин.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
-
Дайте определение основных кинематических и динамических вращательных физических величин.
-
Напишите и объясните уравнение второго закона Ньютона для вращательного движения.
-
Как определяется кинетическая энергия вращающегося тела?
-
Получите формулу (10.5).