Пример

Ядро 27Si в результате β+ -распада

27 Si → 27 Al +e+ +νe превращается в «зеркальное»

ядро 27Al. Максимальная энергия позитронов 3,48 МэВ. Оценить радиус этих ядер.

Разность энергий связи двух зеркальных ядер

Eсв = 65 ZeR2 , где R — радиус ядра, e — заряд электрона и Z — атомный номер, в данном случае

ядра 27Al, откуда R = 6 Ze2 .

5 Eсв

Максимальная энергия спектра позитронов при β+ -распаде

Радиус ядра можно рассчитать, используя соотношение

γ-переходыв

атомныхядрах

γ-переходывядрах

Изменение состояний атомного ядра, сопровождающееся испусканием или поглощением γ-квантов, называют γ-переходами в атомных ядрах.

γ-переходы происходят в результате

электромагнитного взаимодействия.

Законы сохранения энергии E ,

TR - энергия ядра отдачи.

Классификацияфотонов

Обычно используется классификация фотонов по моменту количества движения и четности. Полный момент количества движения фотона Jγ

принимает целочисленные значения, начиная с единицы: J = 1, 2, 3, ... Значение J = 0 для фотона

исключено, так как оно отвечает сферически симметричному состоянию, а электромагнитная волна поперечна. Число J называется мультипольность фотона. В частности, низшие мультиполи имеют следующие названия: диполь − при J = 1, квадруполь − при J = 2, октуполь − при J = 3.

Спин фотона s = Jmin(фотон) = 1.

Представим полный момент фотона J в виде следующей векторной суммы: J = s + l , где l

будем называть орбитальным моментом фотона ( l – ранг входящих в волновую функцию фотона сферических функций Ylm ).

Для фиксированного J фотона l = J ± 1, J.

Внутренняя чётность фотона отрицательна (как кванта векторного поля). Поэтому полная чётность фотона есть произведение его внутренней чётности π = −1 и орбитальной

чётности (−1)l

P =π (−1)l = (−1)l+1

Магнитныеиэлектрические

фотоны

Фотоны с определённым значением полного момента J имеют разные значения орбитального момента l и, следовательно, разные чётности. В зависимости от чётности при определенном значении J фотоны различают по типу на магнитные и электрические:

l = J, P = (−1)J+1 − магнитные фотоны (МJ);

l = J ± 1, P = (−1)J − электрические фотоны (ЕJ).

Для фотонов определенного типа и мультипольности используются следующие обозначения: сначала ставится буква Е для электрического фотона и буква М для магнитного. Затем пишется цифра, равная полному моменту J фотона. Например, электрический дипольный фотон обозначается через Е1, магнитный дипольный – через М1, электрический квадрупольный – через Е2.

Названия «магнитный» и «электрический» происходят от типа систем зарядов и токов, излучающих соответствующие фотоны. Так, при колебании электрического диполя испускаемое электромагнитное излучение с квантовой точки зрения состоит из E1-фотонов. Колеблющийся магнитный диполь испускает M1-фотоны.

Мультипольности γ-переходов

Мультипольность перехода определяется значениями спинов и четностей начального и конечного уровней. Если спин одного из этих уровней равен нулю, то возможен переход лишь одного типа и мультипольности.

Если спины как начального, так и конечного состояний не равны нулю, то излучение будет состоять из нескольких мультиполей. Так при переходе 1/2−→ 3/2− излучение будет смесью Е2+М1. При испускании фотонов различной

мультипольности важно знать, как соотносятся вероятности их испускания.

Правила отбора по чётности имеют вид:

Вероятности испускания или поглощения магнитных и электрических фотонов описываются следующими приближенными соотношениями