Пример
Определить кинетические энергии α-частиц Tα , образующихся при α-распаде 212Bi на
возбужденные состояния ядра 208Tl с энергиями 0,49 и 0,61 МэВ. Энергия связи
Eсв (A, Z ) ядра 212Bi — 1654,32 МэВ, ядра 208Tl — 1632,23 МэВ и α-частицы — 28.30 МэВ.
Энергия α-распада из основного состояния исходного ядра в
основное состояние конечного ядра Q0 определяется из |
||
соотношения |
|
|
Q0 = (M (A, Z ) −M ( A −4, Z −2) −M (α))c2 = |
||
M (A, Z ) |
= Eсв ( A −4, Z −2) + Eсв (α) − Eсв ( A, Z ), |
|
— масса исходного ядра, M (A −4, Z −2) |
— масса |
|
конечного |
ядра, M (α) — масса α-частицы и |
Eсв (A, Z ), |
Eсв ( A −4, Z −2), Eсв (α)— соответственно их энергии связи.
В общем случае, когда распад происходит из возбужденного состояния начального ядра в возбужденное состояние конечного ядра, энергия α-распада определяется
соотношением
Q =Q0 + Ei − Ef ,
Ei и Ef — энергии возбуждения начального и конечного ядер.
Кинетическая энергия α-частиц с учетом энергии отдачи
конечного ядра
Tα = (Q0 + Ei − E f ) |
M ( A − 4, Z − 2) |
≈ (Q0 + Ei |
− E f ) |
A − 4 |
. |
M ( A − 4, Z − 2) + M (α) |
|
||||
|
|
|
A |
||
При распаде на первое возбужденное состояние (0,49 МэВ) ядра
208Tl
T |
= (1632,23 + 28,30 −1654,32 −0,49) МэВ |
208 а.е.м. |
= 5,61 МэВ. |
|
|||
α |
|
(208 + 4) а.е.м |
|
|
|
|
При распаде на второе возбужденное состояние (0.61 МэВ) энергия α-частиц будет
T |
= (1632,23 + 28,30 −1654,32 −0,61) МэВ |
208 а.е.м. |
= 5,49 МэВ. |
|
|
||||
α |
(208 |
+ 4) а.е.м |
|
|
|
|
|
||
β-распад
β-распад
β-распад — спонтанное превращение ядра (A,Z)
в ядро-изобар (A,Z±1) в результате испускания лептонов (электрон и антинейтрино, позитрон и нейтрино), либо поглощения электрона с испусканием нейтрино (е-захват).
A, Z
e+
A, Z–1
ν
β-распад
β-радиоактивные ядра наблюдаются во
всей области значений массового числа A, начиная от свободного нейтрона и кончая массовыми числами самых тяжёлых ядер.
β-распад
β-распад происходит в результате
слабых взаимодействий. На кварковом уровне при β-распаде
происходит превращение d-кварка в u-кварк или превращение u-кварка в d-кварк. На нуклонном уровне это соответствует переходам нейтрона
впротон или протона в нейтрон. При этом, если нейтрон может переходить в протон в свободном состоянии, то превращение протона
внейтрон возможно только для протонов, связанных в атомном ядре.
β-распад
β-распад — внутринуклонный процесс. В ядре распадается одиночный нуклон. Однако в процессе β-распада происходит перестройка ядра. Поэтому период полураспада и другие характеристики β-распада в значительной степени зависят от того, насколько сложна эта перестройка. Массовое число А при β-распаде не изменяется. Стабильные по отношению к β-распаду ядра при всех А располагаются вокруг значений Zравн с небольшим
разбросом в обе стороны за счет индивидуальных особенностей ядер.
Zравн |
= |
A |
|
|
|
0,015A2 / 3 +2 |
|
||||
|
|
|
|||
При Z < Zравн ядро нестабильно |
по |
||||
отношению к |
электронному |
распаду, |
при |
||
Z > Zравн к |
позитронному |
распаду |
и е- |
||
захвату. β-распад часто происходит не только на основное но и на возбужденные состояния конечного ядра. При этом в отличие от α-распада энергия возбужденных состояний может быть сравнимой с полной энергией, выделяющейся при распаде на основное состояние.
Энергия β-распада
В процессе β-распада выделяется энергия
Q |
|
= M |
Я |
(A,Z) −M |
Я |
(A,Z +1) |
−m |
c |
2 |
− |
||
− |
|
|
|
- β -распад |
||||||||
β |
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
Q |
|
= M |
Я |
(A,Z) −M |
Я |
(A,Z −1) |
−m |
c |
2 |
+ |
||
+ |
|
|
|
- β -распад |
||||||||
β |
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
|
Qe-з |
|
Я |
(A,Z) +me −M |
Я |
|
|
|
2 |
- е-захват |
|||
= M |
|
|
(A,Z −1) c |
|
||||||||
M Я - массы ядер, me - масса электрона.
В справочных таблицах обычно приводятся массы или избытки масс атомов, поэтому для энергий β-распадов в этом случае
Q |
− |
= M ат(A,Z) −M ат(A,Z +1) c2 |
|
- |
β |
− |
-распад |
|||||
β |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Q |
+ |
= Mат(A,Z) −Mат(A,Z −1) c2 |
−2m c2 |
- β |
+ |
-распад |
||||||
β |
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|||
Qe-з |
|
ат |
(A,Z) −M |
ат |
|
2 |
|
- е-захват |
||||
= M |
|
|
(A,Z −1) c |
|
|
|||||||
Mат - массы атомов.
Выделяющуюся в результате β-распада энергию в
основном уносят легкие частицы - лептоны (электрон, электронное антинейтрино, позитрон, электронное нейтрино).
β-распад.
Энергииипериодыполураспада
Энергии β-распада изменяются от 0.02 МэВ до ~20 МэВ.
3 H → 3 He +e− +νe +0,02 МэВ 11 Li → 11 Вe +e− +νe +20,4 МэВ
Периоды полураспада изменяются от 10–3 с до 1016 лет.
Большие времена жизни β-радиоактивных ядер объясняются тем, что β-распад происходит в
результате слабого взаимодействия.
В результате бета-распада образуются три частицы: конечное ядро и пара лептонов. Энергия, сообщаемая ядру в силу его большой массы, мала, и ею можно пренебречь. Поэтому кинетическая энергия, выделяющаяся при β-распаде практически полностью
уносится парой лептонов, причем распределение энергий между ними может быть произвольным. В результате энергетический спектр позитронов (электронов) и нейтрино (антинейтрино) должен быть непрерывным в интервале от 0 до Qβ.