- •20 Января 1998 г.
- •Содержание
- •1 Сфера применения
- •2 Термины и определения
- •3 Обоснование потенциальной потребности в статистических методах
- •4 Описание выявленных статистических методов
- •4.1 Общие положения
- •4.2 Описательная статистика
- •4.2.1 Общая характеристика
- •4.2.2 Область применения
- •4.2.3 Получаемые преимущества
- •4.2.4 Ограничения и особенности
- •4.2.5 Примеры использования
- •4.3 Планирование экспериментов
- •4.3.4.0Бщая характеристика
- •4.3.2 Область применения
- •4.3.3 Получаемые преимущества
- •4.3.4 Ограничения и особенности
- •4.3.5 Примеры использования
- •4.4 Проверка гипотез
- •4.4.1 Общая характеристика
- •4.4.2 Область применения
- •4.4.3 Получаемые преимущества
- •4.4.4 Ограничения и особенности
- •4.4.5 Примеры использования
- •4.5 Анализ измерений
- •4.6 Анализ возможностей процесса
- •4.6.1 Общая характеристика
- •4.6.2 Область применения
- •4.6.3 Получаемые преимущества
- •4.6.4 Ограничения и особенности
- •4.6.5 Примеры использования
- •4.7 Регрессионный анализ
- •4.7.1 Общая характеристика
- •4.7.2 Область применения
- •4.7.3 Получаемые преимущества
- •4.7.4 Ограничения и особенности
- •4.7.5 Примеры использования
- •4.8 Анализ надежности
- •4.8.1 Общая характеристика
- •4.8.2 Область применения
- •4.8.3 Получаемые преимущества
- •4.8.4 Ограничения и особенности
- •4.8.5 Примеры использования
- •4.9 Выборочный контроль
- •4.9.1 Общая характеристика
- •4.9.2 0Бласть применения
- •4.9.3 Получаемые преимущества
- •4.9.4 Ограничения и особенности
- •4.9.5 Примеры использования
- •4.10 Моделирование
- •4.10.1 Общая характеристика
- •4.10.2 Область применения
- •4.10.3 Получаемые преимущества
- •4.10.4 Ограничения и особенности
- •4.10.5 Примеры использования
- •4.11 .Контрольные карты
- •4.11.1 Общая характеристика
- •4.11.2 Область применения
- •4.11.3 Полу чаемые преимущества
- •4.11.4 Ограничения и особенности
- •4.11.5 Примеры использования
- •4.12 ПострОение доверительных интервалов
- •4.12.1 Обще я характеристика
- •4.12.2 Область применения
- •4.12.3 Получаемые преимущества
- •4.12.4 Ограничения и особенности
- •4.13 АналИ3 временных рядов
- •4.13.1 Общая характеристика
- •4.13.2 Область применения
- •4.13.3 Получаемые преимущества
- •4.13.4 Ограничения и особенности
- •4.13.5 Примеры использования
- •5 Библиография
4.7 Регрессионный анализ
4.7.1 Общая характеристика
Регрессионный анализ связывает поведение изучаемой характеристики (часто называемой «переменной отклика») с потенциальными причинами (часто называемыми «переменными причин»). Целью регрессионного анализа является помощь при выявлении причины вариации отклика и определении влияния каждой возможной причины на подобную вариацию. Это достигается путем статистической связи вариации в переменной отклика с вариацией в переменных причин.
4.7.2 Область применения
Регрессионный анализ позволяет следующее:
• проверять гипотезы о влиянии переменных причин на отклик и использовать полученную информацию при работе над откликом;
• прогнозировать значение переменной отклика при известных значениях переменных причин;
• прогнозировать (с определенным уровнем доверия) диапазон значений, в котором будет находиться отклик, при наличии установленных значений переменных причин;
• оценить характер и степень зависимости между переменной отклика и переменными причин; такая информация может быть использована для определения эффекта изменения фактора, такого, например, как температура или объем выпуска продукции исследуемого, процесса при неизменности других.
4.7.3 Получаемые преимущества
Регрессионный анализ обеспечивает понимание связи между различными факторами и ожидаем им откликом, что помогает в принятии решений, связанных с изучаемым процессом, и в конечном счетё улучшает процесс.
Выявление связи с помощью регрессионного анализа основываемся на его способности создавать модели данных процесса, сравнивать различные, связанные подгруппы данных и анализировать их с различных точек зрения. Такой путь может использоваться в причинно-следственном анализе.
Если связи хорошо смоделированы, регрессия может обеспечить оценку относительного влияния переменных причин и их ранжирование. Данная информация имеет важное значение для управления и улучшения результатов процесса.
Кроме того, регрессионный анализ обеспечивает оценку воздействия на отклик неизмеренных или не включенных в анализ факторов. Эта информация может быть использована для улучшения системы измерений или для управления процессом.
Регрессионный анализ может быть использован для прогнозирования значения переменной отклика, если известны значения одной или нескольких причин. Также он может быть использован для прогнозирования отклика из-за изменения причин. Полезно провести такой прогноз, чтобы напрасно не затрачивать средства и время на решение проблемы, когда эффективность такой процедуры неизвестна.
4.7.4 Ограничения и особенности
При моделировании процесса требуется навык в определении наилучших условий регрессионной модели и использовании диагностики для улучшения модели. Влияние случайной вариации на отклик может превратить такое моделирование в комплексную и трудную задачу.
Включенные или не включенные в анализ отдельные наблюдение или небольшие сгруппированные данные могут повлиять на оценку отклика. Поэтому факторы влияния должны быть выявлены и отделены от спорных экстремальных величин.
Важно упросить модель путем сокращения количества переменных причин. Включение ненужных причин может усложнить определение зависимости от действительных причин и снизить точность прогнозов. Однако исключение важной причины может ограничить полезность всей системы во многих отношениях.