Тема – 5. Движение твёрдого тела вокруг неподвижной точки

Задача 5.1. Коническое колесо (рис. 5.1а) катиться по горизонтальной плоскости так, что ось ОВ делает 5 об/мин вокруг вертикали ОС, угол АОВ составляет 30º. Вращение колеса вокруг собственной оси ОВ происходит с угловой скоростью . Вращение оси ОВ вокруг вертикали определяется угловой скоростью. Определить угловую скорость вращения.

Рис. 5.1а Рис. 5.1б

Задача 5.2.

Круглый конус, высота которого h, а угол при вершине - 2, катиться по горизонтальной плоскости без скольжения так, что его вершина О неподвижна, а центр основания С движется с постоянной по модулю скоростью V_C (на рис. 5.2.1 показано осевое сечение конуса вертикальной плоскостью). Найти скорость и ускорение точки В конуса, занимающей в данный момент наивысшее положение.

Рис. 5.2.1

Задача для самостоятельного решения РПР-5

Найти скорости точек В и С конического катка (бегунка, если скорость v_A центра А катка, движущего по окружности ОА, известна (табл. 5.1). Каток при движении катиться без скольжения по неподвижной конической поверхности К.

Рис. 5.4.

№ п/п	Задано	Найти
	vA (м/сек)	vС (м/сек)	vВ (м/сек)
1	0,1
2	0,15
3	0,2
4	0,25
5	0,3
6	0,35
7	0,4
8	0,45
9	0,5
10	0,55

Контрольные вопросы

1. Движение твёрдого тела, имеющего одну неподвижную точку. Углы Эйлера

2. Кинематические уравнения Эйлера

3. Скорости и ускорения точек тела

4. Общий случай движения свободного твёрдого тела

Указания по поиску ответов на контрольные вопросы (темы 5)

материалов электронной версии учебника

С.М. Тарг. Краткий курс теоретической механики

№ п/п	Содержание вопроса	Ответ на стр.
5-1.	Движение твёрдого тела, имеющего одну неподвижную точку. Углы Эйлера.	§ 60 стр. 147
5-2.	Кинематические уравнения Эйлера	§ 61 стр. 149
5-3	Скорости и ускорения точек тела	§ 62 стр. 150
5-4	Общий случай движения свободного твёрдого тела	§ 63 стр. 153

Тема – 6. Сложное движение точки

Решение. Подвижные оси 0₁х₁у₁ , неизменно связанные с кулаком, направлены, как указано на рис. 6.3.1. Перено-сным движением являет-ся поступательное и прямолинейное движение кулака со скоростью

v₁ = ds/dt = 30 см/сек

Рис.

Задача для самостоятельного решения РПР-6

№ варианта	Задаваемые параметры		Ответ
	|Vотн|(км/ч)	Ветер (м/сек)	 (град)	t (час, мин)
1	550	20	3º45'	1 час 39 мин
2	550	15
3	550	10
4	500	20
5	500	15
6	500	10
7	600	20
8	600	15
9	600	10
19	650	20